二阶强次线性微分方程的振动性

讨论了二阶强次线性微分方程x”(t) a(t)f(x(t))=0，x”(t) a(t)f(x(t)) q(t)x’(t)=0的振动性，及强次线性微分方程x”(t) a(t)f(x(t))＝b(t),b(t)∈c[t0，∞）解的渐近性，得到一些较好的结果．     

带阻尼项的二阶次线性微分方程的振动性

给出了二阶次线性微分方程（ｐ（ｔ）ｙ‘）＋ａ（ｔ）ｆ（ｙ）＝０的两个振动准则。作为特例,这些准则推广了Ｗｏｎｇ的结果。     

线性具偏差变元微分方程解的振动性

讨论了一类线性具偏差变元微分方程解的振动性，通过构造函数序列的方法，得出了保证该方程一切解振动的一个新准则，并改进了一些已有的结果。     

高阶线性脉冲微分方程解的振动性

得到高阶线性脉冲微分方程解振动的充分条件,反映出脉冲效应在高阶方程解振动性的重要作用．     

关于二阶线性齐次微分方程解的非振动性研究

本文应用schauder不动点理论，给出了二阶性齐次微分方程y p(x)y Q(y)y=0的非平凡解非振动的充分条件。     

二阶线性微分方程的振动准则

讨论二阶线性微分方程（ｒ（ｔ）ｘ‘）’＋ｐ（ｔ）ｘ‘＋ｑ（ｔ）ｘ＝０的振动性, Ｒｉｃａｔｔｉ方程的形式特点,结合积分平均技巧,得到了新的判别准则,推广并改进了以往的若干结果。     

二阶拟线性扰动微分方程的振动性

本文详细讨论如下二阶非线性扰动微分方程[r(t)x′(t)]′ p(t)x′(t) Q(t，(x(t))^σ)=P(t，(x(t))^σ，x′，(t))的振动性，得到几个新的判别准则．推广了现有文献中的一些结论．特别的，文献[1]的结论是本文定理的特殊情形。     

奇数阶线性脉冲微分方程解的振动性

讨论了一类奇数阶线性脉冲微分方程解的振动性,通过给出一些比较简单的限制条件,得到该方程振动和非振动的结论.     

二阶线性常微分方程的振动性与非振动性

讨论二阶线性常微分方程ｙ＋ｑ（ｔ）＝０的振动性与非振性,其中ｑ∈Ｃ（「０,＋∞）,「,＋∞））。作者得出,如果存在ｔｏ〉０,当ｑ（ｔ）满足在任意有限区间（ｌ＾ｎｔｏ,ｌ＾ｎ＋１ｔｏ）内的某些条件,其中ｎ＝１,２,……,ｌ〉１,则可判断方程解的振动性与非振动性。     

阻尼泛函微分方程的振动性

建立了具有偏差变元的阻尼微分方程解的振动性和渐近性的新准则。     

二阶非线性方程的一个振动判别准则

本文给出了二阶非线性方程x″+a(t)|x|~rsgnx=0,r>0,的一个新的振动判别准则,其中a(t)当t充分大时可以改变符号,它推广了J·S·W·Wong在文[1]中的结果。     

二阶微分方程的比较定理

讨论了二阶自共轭微分方程非平凡解的零点及其有关的不等式性质，推广了Levin比较定理的结论。     

一类二阶半线性中立型微分方程的振动性质

利用Riccati变换,获得了一类二阶半线性中立型泛函微分方程的振动准则,推广和改进了最近文献的结果。     

一阶中立型微分方程解的振动性

给出了关于一阶中立型正负系数微分方程解的振动性的新的充分条件。     

二阶微分方程的非振动定理

本文讨论了齐次线性、非齐次线性及非线性二阶微分方程的非振动问题。给出了齐次线性方程非振动的一个充要条件,同时也推出了非齐次线性及非线性二阶方程非振动的一些充分条件。     

非线性二阶微分方程的振动判据

研究方程 x″+r(t)x′+p(t,x,x′)g(x′)f(x)=0,我们证明了:如果r(t)≥0,■r(t)dt=q<+∞,p_2≥p(t,x,x′)≥p_1>0,则该方程振动的充分必要条件是■f(x)dx=+∞,其中,p_1、p_2是常数。且 g(x′)>0对一切 x′成立,xf(x)>0对 x≠0成立.     

二阶非线性微分方程的振动性定理

本文给出二阶非线性微分方程(a(t)Ψ(x(t))x′(t))′+p(t)Ψ(x(t))x′(t)+q(t)f(x(t))=0的一些振动性判别准则,这些判别准则改进或推广了燕居让和Grace & Lalli的某些结果。     

关于二阶方程的比较定理及其振动性

本文分别讨论了齐次线性、非齐次线性及非线性二阶微分力程的比较定理及其振动性。