在MK方案下U(1)规范理论的强耦合和弱耦合近似

Migdal-Kadanoff(MK)重正化群方法可应用于格点规范理论。利用引进广义反演正定性概念后建立起来的修正的MK方法,可以方便地得到纯规范理论在全部参数空间的相变结构。因此对这一近似的实空间重正化群变换方案作某些解析讨论,以进一步考察这     

Z_N 群的 MK 重正化群方程的一种简洁导出及 Z_2和 Z_3理论的稳态解

本文用一种较为简洁的方法导出了 Z_N 规范理论的 MK 重正化群方程,并在此基础上讨论了 Z_2和 Z_3规范理论的稳态解及其附近的 MK 重正化群变换性质,计算了它们的临界指数。     

Z_N群的MK重正化群方程的一种简洁导出及Z_2和Z_3理论的稳态解

本文用一种较为简洁的方法导出了Z_N规范理论的MK重正化群方程,并在此基础上讨论了Z_2和Z_3规范理论的稳态解及其附近的MK重正化群变换性质,计算了它们的临界指数。     

格点规范场与物质场耦合系统的相结构

本文推广Migdal-Kadanaff实空间重化正群技术,并将新发展的方法用于格点规范场与Higgs物质场耦合系统(取规范群为Z(2)与Z(4)),得到了这类相互作用系统的相结构.     

动量空间重整化群

肯尼思·威尔逊将重正化群方法应用于相变理论,成功地解释了临界现象.重正化群方法包括坐标空间、动量空间以及场论三套技术,笔者曾就坐标空间及场论方法讨论过这一问题.本文拟在动量空间继续进行探讨,研究Gauss模型、(?)~4模型、Heisenberg模型的重正化群.     

有限系统海森堡模型的实空间重正化群变换

<正> 一、引言Wilson在临界现象理论的研究中引入重正化群变换,理论获得了极大的成功。重正化群变换可以分别在实空间或动量空间中进行。实空间的重正化群变换由粗粒平均和自旋变量的重新标度两个过程组成。粗粒平均意味着变换只能“粗化”。因而变换是个半群。对系统作重正化群变换可以迭代进行,迭代次数可以趋于无穷。理论只要求变换后的系统保持原来的对称性,而系统本身是无限的。我们只要找到变换后参数空间中的不动点,然后在不动点附近     

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利用改进的MK重正化群方法,讨论了最高温度T=1/a下的Z     

对称群的拓扑效应与分数角动量

近10年来,(2+1)维时空中的量子物理引起了物理学家们的极大关注.因为一些实在的物理现象可能在2维面上发生,在(2+1)维时空中,空间的对称群 SO(2)或组态空间(全同粒子)的基础群的非平凡导致了一些新的物理效应,例如分数角动量或分数统计等.1982年,F.Wilczek,R.Jackiw 等人考虑了背景规范场 U(1)势(纯规范)中带电粒子的量子行为,发现了粒子带有分数值的角动量.基于这一背景,可以把纯 Abel 规范势等效为一个处在原点形状忽略的磁流管,该体系称为 anyon 粒子.1984年,吴咏时从 n 个 anyon 粒子的组态空间的多连通性出发给出了路径积分形式,发现了 anyon 粒子交换不是置换群 S_n,而是辫子     

有限温度Z5格点规范理论的相变结构

利用改进的ＭＫ 重正化群方法，讨论了最高温度Ｔ ＝ １／ａ 下的Ｚ５ 格点规范理论的相变结构和温度耦合常数空间中的相变线，并计算了固定点的临界指数，所得结果支持ＳＹ 预言．     

MK方案中U（1）模型的弦张力和Callen—Symanzik函数

在Migdal-Kadanoff重整化群变换方案下,我们导出了U(1)格点规范理论的弦张力表式。通过重整化群轨迹的数值计算,我们得到了 Callen-Symanzik函数,其结果与连续时空中的微扰论的结果相符。     

MK方案中U(1)模型的弦张力和Callen-Symanzik函数

在Migdal-Kadanoff重整化群变换方案下,我们导出了U(1)格点规范理论的弦张力表式。通过重整化群轨迹的数值计算,我们得到了Callen-Symanzik函数,其结果与连续时空中的微扰论的结果相符。     

地质系统THMC耦合随机模型研究

热-水-力-化(THMC)耦合作用是岩石流体力学与环境地质中的重要理论课题.设计用实验方法研究温度场-渗流场-应力场-化学场四场耦合效应中热传导系数、渗透率及岩体变形参数的空间变异性表征方法,及块裂岩体的非确定性耦合控制方程,试图建立热-水-力-化耦合作用的随机性数学模型及可视化数值模拟方法,为核废料地质处置安全性评价和地下水资源评价等提供科学的新方法.     

用背景场量子化方法计算WS模型的弱耦合β函数

本文采用背景场量子化方法对Weinberg-Salam模型的带电矢量玻色子的弱耦合β函数作了单圈计算,由于所采用的这种新的量子化方法具有规范不变性的特点,使得耦合常数的重正化系数的表达式非常简单,从而极大地简化了计算过程,得到β函数的明确表达式,其低动量性质与Appelquist-Carazzone定理相符合,反过来也验证了背景场方法在该规范理论中的自洽性,采用此方法的另一优点是能够避免由于选择顶角来定义耦合常数所带来的任意性。     

利用耦合超导量子比特实现受控U门

运用两量子比特非局域操作的几何表示理论,提出了利用射频脉冲作用下的耦合超导量子比特构建受控逻辑门(受控U门)的一个理论方案,并进一步推导出在电容耦合和自感耦合系统中构建受控U门时,其哈密顿量中的拉比频率所需要满足的条件.最后通过两量子比特控制相位门的实现说明该方案的可行性.     

连续相变临界现象的场论描述

肯尼思·威尔逊把量子场论中的重正化方法推广到相变理论中,成功地解释了临界现象.笔者曾就坐标空间讨论过这一问题.[见信阳师院学报(自然科学版)1983年第一期]本文试图用标准场论形式作进一步探讨.     

承载式车身结构局部改型的快速耦合参数化优化设计

针对局部改型结构建立参数化模型,并与其余有限元模型耦合,生成车身结构局部参数化耦合模型.根据性能验证该快速耦合参数化建模的可靠性以及基于该方法所建立模型优化设计的合理性.车身局部参数化耦合模型的建模准确度较高,通过试验设计及径向基函数建立的近似模型能够较好地预测车身耦合模型的性能,利用混合方法多目标优化算法求解设计变量,可实现多目标的优化设计.故快速耦合参数化优化方法在满足设计有效性同时可节省建模时间、提高优化效率.     

规范势分解理论与整体拓扑问题

利用段一士提出的规范势可分解和具有内部结构的思想,使用几何代数方法对SO(n)群用单位矢量场进行了分解,给出了一般形式,并讨论这个分解的性质;由此给出了SU(2)群和U(1)群用单位矢量分解的形式,这正是著名物理学家法捷耶夫1999年所给出的结果.使用SO(n)群规范势分解的一般形式讨论了Gauss-Bonnet-Chern密度的局域拓扑结构,其整体拓扑结构正好是Gauss-Bonnet-Chern定理,由拓扑结构很容易得到Euler-Poincar示性数的Morse理论形式.利用SU(2)群规范势分解研究了–1/2 Bose-Einstein凝聚体,得到了一个新的环流条件,也是Mernin-Ho关系的推广.最后,使用段一士发现的三维黎曼几何的Torsion张量与U(1)规范理论的关系,使用U(1)规范势分解研究了位错线与link数的关系.     

SD对壳模型下质子中子耦合系统U(5)←→O(6)相变研究

在SD对壳模型下,研究了质子中子耦合系统中U(5)←→O(6)相变.发现该模型可以很好地再现相互作用玻色子模型中U(5)←→O(6)相变.这一结果表明SD对近似的合理性及相互作用玻色子模型具有很好的壳模型基础.     

利用SD对壳模型讨论质子中子耦合系统U(5)(←→)SU(3)相变

利用SD对壳模型讨论了质子中子耦合系统中U(5)(←→)SU(3)相变的问题.结果发现该模型可以很好地再现相互作用玻色子模型中U(5)(←→)SU(3)相变.这一结果说明了SD对近似的合理性,同时也证明了相互作用玻色子模型具有很好的壳模型基础.     

SU(6)×U(1)型统一规范理论——SU(6)×U(1)型的群理论结构(Ⅰ)

用SU(6)×U(1)群来研究亚夸克统一规范理论及其规范粒子的传播性质,从而导出轻子族与夸克族的统一规范理论.本文着重建立SU(6)×U(1) 型亚夸克规范理论结构形式。