可逆坡矩阵与坡矩阵的秩

坡是两个元素的乘积小于等于每个因子的加法幂等半环. 讨论了可逆坡矩阵的若干性质, 证明了可逆坡矩阵必是满秩的. 讨论了坡矩阵的行秩、列秩与Schein秩. 给出了坡矩阵的Schein秩的一个重要性质.     

Fuzzy矩阵的秩

许多学者对Fuzzy矩阵的秩进行了研究,但在Fuzzy矩阵的秩与积、和运算的关系方面,探讨还很不够.本文在格L=[0,1]上利用已有的一些结论得到了Fuzzy矩阵秩的一些重要性质,并讨论了Fuzzy有限生成子空间的秩与Fuzzy矩阵秩的关系.最后指出一个错误.     

p阶拟循环群理论的超稳定性

依次用△-秩、U-秩与SU-秩证明了p阶拟循环群理论的稳定性、超稳定性与超单纯性,并计算了该理论中一元与二元完全型的CB-秩,证明了该理论中任意n元型的CB-秩均小于ω1.     

Fuzzy矩阵的初等变换与Schein秩

本文重新定义了Fuzzy矩阵的行秩、列秩,给出了Fuzzy矩阵的puv初等变换法,并证明了初等变换的保秩性及若干有关结论.使文中求Fuzzy矩阵的行秩、列秩、Schein秩的不同方法得到了统一;同时,也为简化矩阵的求秩计算提供了新途径,使文中"逐步划去"的方法应用范围更广泛.最后,给出了满秩矩阵的充分条件,与初等变换结合起来,便能更简捷地计算出相当广泛的一类Fuzzy矩阵的秩.     

THE RANKS OF L-FUZZY REGULAR MATRICES AND INVERTIBLE MATRICES

L表示有最小元(记为0)与最大元(记为1)的分配格,对于L上的矩阵给出了保持Schein秩不变的前提下的一种化简方法,并给出矩阵的Schein秩为1的条件.对于L上的正则矩阵,证明了它的行秩、列秩与Schein秩三者相等;对于L上的可逆方阵,证明了它是满秩的.     

具有迹实秩零的C*-代数(英)

引入具有迹实秩零的C*-代数，并证明了具有迹实秩零的C*-代数与AF-代数的张量积仍是迹实秩零的，具有迹实秩零的单C*-代数是实秩零的.     

基于矩阵列秩属性优先的概念格算法

基于矩阵列秩的理论以及概念对并运算封闭的特征,提出了一种基于矩阵列秩属性优先的概念格的生成算法.首先,将形式概念分析中数据的形式背景看成一个0-1矩阵,利用矩阵的秩定义出概念的秩.其次,通过概念的秩的定义和概念对并运算封闭的特征,对概念按秩进行分层提取.通过对形式概念分析中数据的形式背景与矩阵的某些性质之间的联系的探索以及实例的验证,表明该算法行之有效.     

Zmin上秩-1矩阵的周长不等式及线性保持算子

利用Boolean秩-1矩阵的周长保持性质和Boolean代数B与Z_min上矩阵之间支配关系的等价性获得了Z_min上秩-1矩阵和的周长所满足的不等式, 保持其秩与周长的线性算子以及保持秩-1和周长2的性质.     

矩阵多项式秩的一个恒等式及其应用

证明了矩阵A的两个矩阵多项式秩的和等于它们最大公因式与最小公倍式秩的和.其结果 不仅概括了已有文献的相关结论 ,而且作为应用解决了关于矩阵的一次多项式秩的恒等式的两个猜想.     

一类非正则图的秩

采用移接变形的方法,对一类非正则图,即单圈图Gn3,1以及它变形后的图Un,Un′的秩进行研究,探讨单圈图在形变后它的秩将会发生哪些变化.得出下列结论:图Un,Un′与Gn3,1具有相同的秩,都等于4,它们的秩并没有改变.至于其他类型的单圈图是否具有同样的性质,还有待进一步的研究.     

模糊映射次微分在最小值点集合上的性质及其运算

在模糊数空间中，介绍了模糊数及模糊映射次微分等概念，引入模糊数的加法与乘法运算法则及序关系，定义了锥N（C，x0），证明了模糊映射在最小值点集合上的性质，通过实例，利用模糊数的定义、运算法则、序关系和模糊映射次微分的定义及性质对模糊映射的次微分作了尝试性的计算。     

涉及高阶Apostol-Genocchi数的一些计算公式

根据Apostol-Genocchi数及高阶Apostol-Genocchi数定义,使用发生函数的方法和计算技巧,建立高阶Apostol-Genocchi数与第一类Stirling数之间的恒等式,得到用两类Stirling数给出的高阶Apostol-Genocchi数、Apostol-Genocchi数及高阶Genocchi数的一些计算公式,并得到涉及高阶Genocchi数、高阶Euler数及高阶Bernoulli数的一些恒等式.     

基于抗裂要求的楼面梁预应力筋数量及其影响因素探讨

在房屋建筑结构的楼面预应力梁设计中,一般需要先行估算预应力筋的数量,传统的基于经验的估算方法往往误差较大.对满足各级抗裂要求所需的预应力筋数量进行了研究.首先列出3种抗裂等级所对应的预应力筋数量的表达公式,引入合理假定后,得到预应力梁跨中和支座处所需预应力筋数量的简化计算公式.之后对预应力筋数量的各种影响因素(梁截面形状、梁跨度、梁截面宽度、抗裂等级、板厚、预应力筋位置等)分别进行了讨论,得出了预应力筋数量与各因素的关系曲线,再将各因素对预应力筋数量的影响程度进行了比较,为结构设计人员在初步设计阶段估算预应力筋数量提供了一种较为准确的依据.     

四元数群到一类10pn阶非交换群的同态数量

利用有限群论和初等数论确定一类10pⁿ阶非交换群的元素特征, 并构建四元数群到该类10pⁿ阶非交换群的所有同态映射. 通过计算这些同态映射的个数, 验证这两类群满足Asai和Yoshida猜想.     

四元数群到一类10pn阶非交换群的同态数量

利用有限群论和初等数论确定一类10pⁿ阶非交换群的元素特征, 并构建四元数群到该类10pⁿ阶非交换群的所有同态映射. 通过计算这些同态映射的个数, 验证这两类群满足Asai和Yoshida猜想.     

渐开线小齿数齿轮传动的最小螺旋角

对小齿数齿轮传动的特点和计算要点进行分析，为在设计中避免小齿轮发生根切和齿顶变尖，合理选择基本参数提供了依据，并提出了小齿数齿轮传动中最小螺旋角的概念。     

四元素集上拓扑个数的计算

介绍了计算四元素集上拓扑个数的主要方法和用微型计算机计算的结果．运用四元素集的基本性质，分析了四元素集上拓扑的结构，给出了四元素集上拓扑个数的主要计算过程．     

关于一类数论函数均值的讨论

利用组合数论知识,给出了二进制位数函数的p次均值的精确计算公式,部分地解决了F.Smarandache 教授所提到的第29个未解决问题.     

高次奇点的指数计算

奇点指数是刻画奇点拓扑性质的一个量，它是一个整数，本利用Cauchy-指标的代数工具就孤立高次奇点，临界奇点分别给出了一组指数计算公式，这是对中计算公式的补充，尤其是对临界奇点指数计算起到了简化作用，也使平面解析向量场的奇点指数计算问题得到完美解决。     

普通幻方空间的维数定理

证明了普通幻方空间的维数是ｎ２－２ｎ（ｎ≥３）．