一类平衡不完全区组设计的构造

超单纯设计可用于构造重叠码、光正交码,超单纯（v,4,2）-BIBD的存在性问题文献[1]已经解决,但文中直接构造BIBD的方法不是最经济的,而且一些递推出来的结果不便应用．重新考虑了超单纯（v,4,2）-BIBD,对于模6余1的素数口,用两种方法给出了一些可以由一个基区组来表示的超单纯循环（v,4,2）-BIBD．作为例子,列出了200以内的模6余1的素数对应的超单纯循环（v,4,2）-BIBD,优化了文献[1]的部分结‘果,并给出了这些设计的两个应用．     

λ≤6的旗传递6-(v,k,λ)设计

Cameron P J和Praeger C E证明了不存在单的7-(v,k,λ)设计.直到现在,所有已知的t≥6的t-(v,k,λ)设计都有λ≥4.文章考虑了旗传递6-(v,k,λ)设计,并且证明了当λ≥6时不存在非平凡旗传递6-(v,k,λ)设计     

(v,3×4,1)-分裂平衡不完全区组设计的存在性

设(υ,u×c,λ)-SBIBD表示一个阶数为υ区组大小为u×c指数为λ的分裂平衡不完全区组设计.(υ,u×c,λ)-SBIBD存在的必要条件是υ≥uc,λ(v-1)=O(rood c(u-1))和λυ(υ-1)=O(mod c2u(u-1)).对分裂平衡不完全区组设计的研究不仅有它的理论意义而且它和设计理论、图论以及分裂认证码有着密切的联系.文章利用差的方法和递推构作方法证明了当υ=1(mod 96)时,存在(υ,3×4,1)-分裂平衡不完全区组设计.作为它的应用得到了一类最优4-分裂认证码.     

不完全区组设计的实践与认识

1975年全国概率统计会议(苏州)指出:要在普及推广“正交试验设计”基础上,逐步推广“不完全区组设计”等方法.近年来,我们在微生物农药鉴别,籼稻花药培养的培养基筛选,作物品种比较,栽培条件试验以及农业机械性能测定等方面,先后运用这些方法,协同部、省、地、县、公社、大队等有关单位,进行了20多项试验,取得了一定成效.本文着重从模型适应性、直观分析和方差分析三方面,就实践中得到的一些认识,提几点看法.其中对直观分析方法的改进,不仅改善了常见有关“B.I.B.D.”统计分析原理的推导,而且统一了各种类型“I.B.D”的统计分析;特别使统计分析艰难的“P.B.I.B.D”获得一个大为简捷的分析程序.     

二部图λk(k=3,4)最优性的充分条件

为精确估计网络的可靠度,需要最优化其图模型的限制边连通度.证明了:1,如果G是连通二部图,且δ(G)≥3,对于满足d(x,y)=2的任意两点x,y,有d(x)+d(y)≥2(n(G))/(4)+4,则G是λ3-最优的.2,若G是λ4-连通图,且|G|≥11,δ(G)≥4,对于满足d(x,y)=2的任意两点x,y,有d(x)+d(y)≥2(n(G))/(4)+6,则G是λ4-最优的.     

区组长为4的自反有向平衡不完全区组设计

如果从一个有向平衡不完全区组设计DB(k,λ;v)(X,B)到(X,β-1)之间存在一个同构映射f,则这个DB(k,λ;v)被称为自反的,记为SCDB(k,λ;v)(X,β,f),其中β-1={B-1:B∈B},当B=(x1,x2,…,xk-1,xk)时B-1=(xk,xk-1,…,x2,x1).本文主要证明了SCDB(4,λ;v)存在的充分必要条件是λ≡1,2(mod 3)时,v≡1(mod 3)且v≥4,(v,λ)≠(7,1);λ≡0(mod 3)时,v为≥4的任意整数.     

区组传递2-(v,k,λ)设计与非点本原群ScwrSd

具有某种高度对称性2-设计的研究一直都是组合设计的一个前沿课题,如区组传递2-设计的分类问题.目前关于区组传递2-设计的大部分研究成果还是集中在自同构群是点本原的情况,因此,区组传递非点本原情况下2-设计的分类问题成为群与组合设计领域的研究热点.本文主要研究区组传递非点本原2-设计的分类问题,并确定了非本原群的Sc w...     

马铃薯高产栽培的最优平衡不完全区组试验设计与分析

为了研究品种及栽培方式对马铃薯产量的影响及显著程度,引入最优平衡不完全区组试验设计。结合一次马铃薯高产栽培试验,在SAS环境下,完成最优平衡不完全区组试验设计,得到试验数据,利用方差分析法对试验结果进行了数据分析。结果表明:品种和栽培方式对马铃薯产量有显著影响,品种栽培互作对马铃薯产量无显著影响,试验筛选出了适合该地区土壤和气候条件的品种及栽培方式。该研究方法可以拓展应用于马铃薯以外的其它作物高产技术领域的试验设计和分析。     

两类自反有向平衡不完全区组设计的存在性

给出了一个递归构造，并且应用这个递归构造给出了区组长为4，v≡2（mod12)和v≡6（mod 12)的SCDB（4，3；v)；这相当于上述两类结构存在性的证明。     

点传递的2-(p,k,1)区组设计

利用素数次数的传递群的分类 ,给出了点的个数为素数 p的点传递的 2 - ( p,k,1 )设计的分类 :( i) d-维射影空间 ;( ii) n阶射影平面 ;( iii) G AGL ( 1 ,p) ,且点等同于域 GF( p)上的 1维向量空间 V( 1 ,p)的所有向量 (点 )的 2 - ( p,k,1 )设计     

一种新的t-(v;k;λ_1,λ_2,…,λ_m)设计

本文提出了一种新的设计模型:t—(v;k;λ_1,λ_2,…λ_m),并探索了它的构造方法。     

一类部分均衡不完全区组设计的构造

区组设计与复数旋转码是互相促进的,受文献[1]的启发,寻找部分均衡不完全区组设计PBIBD的简单构造。从复数旋转码的编码原理出发,给出了构造GF（p）及GF（P^*）上的一类PBIBD的简单而实用的算法,从而在一定基础上推广复数旋转码及提高了它的编码速度。     

一类部分均衡不完全区组设计的构造

区组设计与复数旋转码是互相促进的,受文献[1]的启发,寻找部分均衡不完全区组设计PBIBD的简单构造.从复数旋转码的编码原理出发,给出了构造GF(p)及GF(pe)上的一类PBIBD的简单而实用的算法,从而在一定基础上推广了复数旋转码及提高了它的编码速度.     

一种新的t-(V;k;λ_1,λ_2,…,λ_m)设计之二

本文在文(1)的基础上构造出设计4-(2~(2n);3·2~n;λ_1,λ_2,… λ_5)和4-(S~2;3S;λ_1,λ_2,…,λ_5)。     

当k≤10时区传递6-(v,k,λ)设计的存在性

在有限关联结构的研究中,设计的传递性是一个非常重要的研究对象.近年来,有许多关于旗传递t-设计的研究,然而对于区传递的研究并不多,尤其是当t较大(即t≥4)时,就更少了.P.J.Cameron与C.E.Praeger证明了:如果D是一个区传递t-设计,那么t≤7.并且猜想:不存在非平凡的区传递6-设计.文中,我们限制参数k≤10,证明了在这种特殊的情况下猜想的正确性.     

新的广义混合矢量平衡问题(英文)

在Banach空间内引入和研究了一类新的广义混合矢量平衡问题.应用KKM定理和Nadler不动点定理,在适当假设下对这类新的广义混合矢量平衡问题的解证明了2个新的存在性定理.     

区组长度为6q的自反Mendelsohn设计(Ⅱ)

利用差方法构造性地给出了SCMD(v,6q,1)(V q+1,mod 6q)的存在性,其中q 5(mod 6),且为与6互素的正整数.     

区组长度为6q的自反Mendelsohn设计(Ⅰ)

利用差方法构造性给出了ＳＣＭＤ（ｖ,６ｑ,１）（ｖ≡ｑ（ｍｏｄ６ｑ））的存在性,其中ｑ是大于等于５的素数幂     

区组大小为5的不完全横截设计的存在性

除１０６个有序数对（ｖ,ｎ）作为可能的例外,区组大小为５的不完全横截设计ＴＤ（５,ｖ）－ＴＤ（５,ｎ）存在的充分必要条件是ｖ≥４ｎ。本文对１０６种可能的例外中的１２种情况,给出ＴＤ（５,ｖ）－ＴＤ（５,ｎ）的存在性证明。