亚纯函数的Nevanlima方向

1983年,吕以辇、张广厚引进了亚纯函数的Nevanlinna方向,并证明了满足条件??的亚纯函数f(z),至少存在一条Nevanlinna方向. 本文讨论了亚纯函数f(z)在角域Ω(ρ_1,ρ_2)内满足条件     

圆内拟亚纯映射的Julia半径和Nevanlinna半径

应用覆盖曲面的几何方法和单位圆内的Nevanlinna基本不等式,证明了拟亚纯映射在单位圆内的Julia半径和Nevanlinna半径的存在性.     

圆内零级亚纯函数的Borel点

张学莲曾证明了一定条件下平面内的零级亚纯函数奇异方向的存在性，本文推广这一结果到单位圆，得到圆内的零级亚纯函数在一定条件下存在相应的奇异点．     

圆外亚纯函数的Nevanlinna型理论(Ⅱ)

第一次证明了圆外亚纯函数的Nevanlinna型第二基本定理、Picard型定理等，并意外发现关于平面中亚纯函数的Picard例外值和Nevanlinna例外值的结论对圆外亚纯函数也成立。     

单位圆内无穷级亚纯函数的Borel点

用角域内的Nevanlinna理论与型函数,研究了单位圆内无穷级亚纯函数的值分布问题,得到了单位圆内无穷级亚纯函数存在涉及小函数的最大型Borel点.     

圆内亚纯函数的奇异点

文章在郑建华教授的T方向的概念的基础上,提出了单位圆内亚纯函数的T点的概念;并且应用单位圆的角域内基本不等式,证明了单位圆内亚纯函数在一定条件下T点的存在性。     

圆内有穷级全纯函数关于其微分多项式的奇异点

龚向宏曾研究开平面上有穷级全纯函数，得到其涉及微分多项式的奇异方向的存在性，本文在此基础上，研究单位圆内的有穷级全纯函数，得到其关于微分多项式的奇异点的存在性．     

关于拟亚纯映射在Borel方向上的充满圆

对于开平面上的有限正级亚纯函数在其Borel方向上的性质,A.Rauch证明了一个重要定理.本文对于开平面上K-拟亚纯映射在Borel方向上的性质进行了研究,证明了正级(包括无穷级)和部分零级K-拟亚纯映射在Borel方向上一定存在充满圆序列,推广了A.Rauch的结果.     

全平面上(p,q)级随机Dirichlet级数的值分布

根据全平面上(p,q)级随机Dirichlet级数的定义,通过把全平面上的随机Dirichlet级数映射到单位圆上的随机Dirichlet级数,应用推广的Nevanlinna第二基本定理,证明了全平面上(p,q)级随机Dirichlet级数在一定条件下几乎必然以每条水平直线为无例外小函数的(p,q)级强Borel线,该结论丰富了Dirichlet级数的成果,具有一定的理论意义.     

关于Nevanlinna方向存在性的一个证明

将复平面分割成有限个角域,再根据重新定义亏值的方法下,讨论了开平面上的亚纯函数f(z)的Nevanlinna方向的存在性问题,并给出了简易证明。     

关于圆内亚纯函数的值分布

本文对单位圆内亚纯函数的值分布进行了研究,证明了单位圆内有限正级亚纯函数相应于Hayman不等式的奇异点的存在性。     

关于拟共形映射值分布的若干结果

对于平面上的Ｋ－拟共形映射，得到了它的Ｐｉｃａｒｄ定理和Ｂｏｒｅｌ定理，对于单位圆内Ｋ－拟共形映射，证明了其在｜ｚ｜＝１上Ｂｏｒｅｌ点的存在性，研究了其亏量关系等     

关于单位圆内代数体函数的最大型博雷尔点

在开平面上有穷正级代数体函数存在最大型博雷尔方向这一工作成果的基础上,证实了单位圆内有穷正级代数体函数的最大型博雷尔点的存在性。     

关于单位圆内代数体函数的最大型Borel点

在开平面上有穷正级代数体函数存在最大型Borel方向这一工作成果的基础上,本文证实了单位圆内有穷正级代数体函数的最大型Borel点的存在性。     

单位圆内解析函数的一个性质

利用单位圆内Nevanlinna理论,研究了单位圆内函数f=eg的性质.设g为单位圆D={z;|z|<1}内的解析函数,f=eg.若g为可允许的,则ρ(f)=∞;若pg∈G,则p 3≤ρ(f)≤p.     

单位圆内的充满圆序列

本文定义了单位圆内无穷级亚纯函数的充满圆序列。然后证明了它在Borcl点附近的存在性。     

平面上有限级随机Dirichlet级数的亏函数

对平面上非常一般的随机Dirichlet级数的值分布进行了研究,通过共形映射把平面上的Dirichlet级数变换为单位圆内的解析函数,利用Nevalinna值分布理论对平面上有限级随机Dirichlet级数的亏函数进行了讨论,证明了有限级随机Dirichlet 级数几乎必然没有亏函数.     

拟亚纯映射Nevanlinna 方向的存在定理

定义了平面上K-拟亚纯映射的Nevanlinna方向，证明了有穷正极K-拟亚纯映射?（z）至少有一条Nevanlinna方向，并且它还是关于U(r)的Borel方向。     

拟亚纯映射的最大型Borel点

研究比亚纯函数更广的一个函数类——K-拟亚纯映射的值分布问题。相应于曾繁富、孙道椿在参考文献[1]中获得的全平面情形的最大型Borel方向结果,讨论了单位圆情形,证明了单位圆内有穷正级拟亚纯映射至少存在一个最大型Borel点,推广了亚纯函数情形的相应结论。     

单位圆盘内一类亚纯代数体函数的最大型聚值点

孙道椿证明了单位圆内一类零级亚纯函数的最大型聚值点存在性定理，本文将这一结果在一定程度上推广到了亚纯代数体函数。