三阶线性时滞方程点态退化的代数判据

Ｐｏｐｏｖ在文［１］给出了三阶线性时滞方程点态退化的判断条件，但不是代数的．文［４］对文［１］的一个充要准则进行更细致的讨论．但其结论由于依赖于给定的向量，故还没有根本解决三阶方程点态退化的代数判据．本文则在文［１］、［２］的基础上彻底解决了这个问题，即可直接由方程组的系数来判定一个三阶方程是否点态退化．并给出退化向量的类型．     

关于有限Ⅲ─等距曲面的一个结果

本文利用拟解析函数的方法得到了一个关于有限Ⅲ─等距问题的结论．是文［１］、［２］的结果的补充和推广．     

Weibull分布尺度参数变点的假设检验

对Ｗｅｉｂｕｌ分布尺度参数只有一个变点的假设检验问题,运用Ｂａｙｅｓ方法和最小二乘法,分别给出了Ｗ＊检验和Ｕ检验,对Ｗ＊检验,给出了其密度函数的Ｅｄｇｅｗｏｒｔｈ展式,关于Ｕ检验,运用文［３］给出其渐近分布．据文［８,９］,也分别给出了两个非参数检验．     

关于A.Mercier恒等式的一点注记

本文给出了Ａ．Ｍｅｒｃｉｅｒ＾［１］恒等式的反演，从而推广了文［２］［３］中结果。     

偶合不动点定理的推广

本文给出了混合单调算子的偶合不动点定理，它推广了文［１］～［２］中的结果．     

广义对角占优矩阵的充要条件

本文给出了广义对角占优矩阵的几个充要条件,同时给出了Ａ∈Ｌ是Ｍ－矩阵的充要条件,推广了文［２］、［３］的结果．     

两类一阶复系数复微分方程的求解公式

本文在［１］的启示下，给出了两类一阶复系数复微分方程的求解公式，所得公式是文［２］、［２］相应习题的推广，并指出了它的某些应用。     

P正则半群的若干性质

Ｐ正则半群是正则＊半群［１］及ｏｒｔｈｏｄｏｘ半群的推广．本文给出了Ｐ正则半群中特征元的刻画，并推广了文［２］的几个结果．     

THE UNIFORM PERSISTENCE FOR TWO NUTRIENT CHEMOSTAT MODEL

利用文［１］、［２］中无限维动力系统一致持续生存的结果分析了文［３］中的模型,得到了和文［３］相一致的一致持续生存的充分条件．但本文的证明方法简化了文［３］中的证明,且本文的证明方法较文［３］更易推广和改进．     

有压力梯度的层流旋转边界层的求解及其在叶轮设计中的应用

本文第一部份将卡门——波尔豪森方法应用于旋转系统中的、有压力梯度的二维层流边界层上。它是一般的固定系统中的、有压力梯度的二维层流边界层的积分近似法［１］［２］［３］的推广。当Ω＝０时，其结果全部转换到Ｈ．Ｈｏｌｓｔｅｉｎ和Ｔ．Ｂｏｈｌｅｎ［２］的原来的形式。 本文第二部份，用上述方法计算了离心式叶轮叶片吸力边上，三种具有典型意义的速度分布的边界层发展，并讨论了最佳速度分布。其结论与文［１３］的结果基本一致。我们还用上述方法估算了两个叶轮吸力边上的分离点位置，并将其结果与实测数据进行了比较。这两个试验叶轮被设计成满足逆转捩准则。 本方法的结果与 Ｒ．Ｍ．Ｈａｌｌｅｎ， Ｊ．Ｐ．Ｊｏｈｎｓｔｏｎ和 Ｗ．Ｒ．Ｒｅｙｎｏｌｄｓ关于“旋转圆弧叶片上的层流边界层”［４］的精确解作了比较。也与Ｇ．Ｊｕｎｓｃｌａｕｓ关于“用卡门——波尔豪森方法分析旋转平板叶片上的边界层”［５］的结果作了比较。     

Born-Infeld方程解的表示

通过构造黎曼不变量,引入一些非线性变换和运用特征线法,给出了Born-Infeld方程一般解的显式表示.     

An Improved Multivariate T2 Control Chart for Individual Observations in Low Volume Manufacturing

For multivariate statistical process quality control with individual observations, the usually recom-mended procedure is HoteUing‘ s T^2 control chart. Using the T^2 statistic based on β distribution is an ex-act method for constructing multivariate control limits in low volume manufacturing, but it is not conve-nient in that the variation of sample size leads to a change in control limit. This paper presents an im-proved multivariate T^2 control chart whose control limit does not change with sample size, which is espe-cially useful when the samole size is small.     

缺失数据下两个逆高斯总体的估计与检验

讨论部分缺失数据下逆高斯总体两参数的估计,证明估计的强相合性与渐近正态性.同时,给出检验两总体参数相等的检验统计量,及其极限分布,并讨论基于精确分布的检验问题.     

不变量理论研究双量子阱系统

用量子不变量理论研究双量子阱系统 ,求出此系统的精确解 ,并利用此精确解求出了对绝热近似的任意阶修正     

求一类多重积分极限的概率方法

文献[1]和文献[2]举例说明了运用概率思想求多重积分极限方面的应用,本文综合应用依概率收敛和控制收敛定理等概率知识,推广文献[2]的定理,给出求解一类多重积分极限的一般性定理.并举例说明,运用定理解决此类多重积分极限的优越性.     

定时截尾情形下几何分布参数的估计和检验

本文讨论了定时截尾情形几何分布参数的极大似然估计,证明了参数的极大似然估计的相合性质和进一步的渐近正态性质,给出了检验两几何总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布.其结果对于离散型总体分布的参数估计问题具有普遍的现实意义.     

一类环面上微分系统极限环的唯n性

利用含参数微分方程的周期解与极限环的理论,证明了环面T2C1×C2(C1-π<x≤π,C2-π<y≤π)上的微分系统x＝siny,y＝-sinx+μsin3y围绕奇点0(0,0)有且仅有2个第一类极限环.     

修正Berk-Jones检验统计量在零假设下的极限分布

讨论上界型修正Berk-Jones（RBJ）拟合优度检验统计量在简单零假设下的极限分布后,给出一种新的积分型RBJ检验统计量,并研究这种统计量在简单零假设下的极限分布,然后对这两种RBJ型检验与其他常用检验的功效进行模拟比较。模拟结果显示,两种RBJ型检验在我们所作的大多数模拟情况下不比常用的拟合优度检验差。     

多值映射的本质叠合点

本文引入了多值映射本质叠合点的概念.应用多值映射理论中的Fort定理,我们直接得到了逼近定理。所得结果推广了[1][2]中的主要定理。     

基于Dirchlet分布的扩展主观逻辑

针对基于二值逻辑的主观逻辑中存在的一些问题,提出了基于Dirichlet分布的扩展主观逻辑．在利用三值逻辑代替原来二值逻辑的基础上,扩展主观逻辑重新定义了事实空间与观念空间之间的映射关系和映射函数,并给出了新的扩展合意规则．扩展主观逻辑保留了主观逻辑基于统计推断和概率理论的优点,并考虑了事件结果不确定时的情况,从而可更好地建模和处理信任中的主观性和不确定性．实例分析表明,扩展主观逻辑具有合理的事实根据和理论基础．