关于局部完全凸和弱局部完全凸空间

本文引入了LFR和WLFR,它们分别是kR、FR、LkR和WLkR的推广;主要结论是:(1)若X是LFR且具有Bishop-Phelps性质,则X的每个有界闭的,绝对凸的子集是它强暴露点的闭凸包.(2)X是LUR当且仅当X是LFR且具有(WM)性质.     

基-亚紧和几乎亚紧空间的若干性质

文章着重证明了:(1)设X是亚紧空间,X=∪i<ωFi,Fi为相对X的基-亚紧闭子集,则X是基-亚紧的;(2)X是基-亚紧空间,若MX是Fσ集,且ω(M)=ω(X),则M为基-亚紧空间;(3)空间X是几乎亚紧的当且仅当X的每一单调开覆盖U有一个开加细,且在X的某一稠密子集上是点有限的;(4)可数紧的且为几乎亚紧的T3-空间是紧的。     

一些局部凸空间的算子刻划

用线性算子刻划了Mackey空间,囿空间,Banach-Mackey空间和Mazur空间等局部凸空间.设X,Y都是非零的Hausdroff局部凸空间,则有定理1 X是Mackey空间的充要条件为:对L_s(X,Y)的每个均衡凸紧子集M,如果M′将Y′的均衡凸σ(Y′,Y)闭的等度连续集映成X′的凸集,那么就有M等度连续.定理3 X是囿空间的充要条件为:每个从X到Y的一致有界的线性算子族都是等度连续的.定理5 X是Banach-Mackey空间当且仅当L_s(X,Y)中的每个点点有界集都是一致有界的.定理8 X是Mazur空间当且仅当每个从X到Y的序列连续的线性算子都是弱连续的.     

商空间的k-端点和k-严格凸性

证明了商空间X/M单位球面上的点[x]为闭单位球的k-端点的充分条件是[x]与X的单位球面的交集中任一点均为闭单位球的k-端点,其中M是Banach空间X的可逼近子空间.进而推出了Banach空间X以它的可逼近子空间M为模的商空间X/M对X的k-严格凸性的继承性.同时,以由N-函数生成的Orlicz空间为例,说明了上述结论成立可逼近条件是必要的.     

几乎基-亚紧空间

通过介绍几乎基-亚紧定义,研究了几乎基-亚紧空间,得到如下结论:(1)若X是可数个相对于X是几乎基-亚紧的闭集的并,则X是几乎基-亚紧的;(2)空间X是几乎基-亚紧的,当且仅当它有一个开基B,且|B|=ω(X),和一个稠密子集D■X,使得对X的每一个定向开覆盖在D上有一个点有限加细.     

关于对偶映射的几个结果

本文证明了几个关于对偶映射的命题。说明了实Banach空间X是一致凸的或严格凸的,可等价于X的对偶映射满足一定条件。证明了自反实Banach空间的对偶映射与X的极大单调算子之和的值域为X~*     

关于强基-仿紧空间的刻画

本文给出强基-仿紧空间的一些等价刻画,获得以下结果：设X是正则空间,则下列3个条件等价：（1）X是强基-仿紧空间;（2）X存在-基B=,有｜B｜=ω（x）,使得对于x的每个开覆盖u,存在B’=CB=,使得B’=覆盖X,且由B’=的元的闭包构成U的星形有限的加细;（3）X存在-基B=,有｜B｜=ω（X）,使得X的每个开覆盖U有一个由B=的元构成的星形可数的开加细。     

实空间上的闭子集与相似包含关系

Paul Frdos曾提出如下关于实直线R的问题：是否对R的每一个无限子集X，都存在一个具有正测度（Lebesgue测度）的闭子集E，使得E的任何子集都不相似于X（E的任何子集都不与X线性同胚）。1984年，Falconer证明了如下结论：对于一个满足limxn=0和linxn 1/xn＝1的单调递减的正实数列{xn}，Erdos问题有一个部分肯定的解答。本文将证明：上述关于数列的条件可以替换为更一般的（弱一些的）条件。最后把本文的相应结论推广到有限维欧氏空间R^n中。     

ℵ0-弱基及相关问题

证明在空间X中下列论述等价:(1)X有σ-离散的()0-弱基;(2)X有σ-局部有限的()0-弱基;(3)X是()0-弱第一可数的()空间,()0-弱基是开、闭遗传的,点可数()0-弱基是cs*-网.并讨论()0-弱基,sn-网,cs-网以及cs*-网的关系.     

几乎弱θ加细空间

证明了如下结果:①空间X是几乎弱θ加细空间,当且仅当X是几乎离散弱θ加细可膨胀的,并且X的每个开覆盖,U={Uα∶α∈∧},都存在X的稠密子集D和U的开加细V=∪n∈ωVn,使得(V) x∈D存在n∈ω和α∈∧,有x∈Uα,并且st(x,Vn)(∈)∪β≤αUβ;②如果X=Ⅱα∈∧Xα是|∧|—仿紧空间,则X是几乎弱θ...     

消失模铸造法充型特性的研究

研究了消失模铸造法中ＺＬ１０２和ＨＴ２００金属的流动状态,探讨了负压度、浇注温度、内浇口面积、浇注方式、模型结构等因素对充型速度的影响,找出了充型规律。研究结果为正确设计消失模铸造法铸造工艺、防止铸件产生缺陷提供了可靠的理论和实验依据。     

k-半层空间的集值映射扩张

为了刻画k-半层空间引进k-半连续集值映射的定义,通过集值映射扩张刻画了k-半层空间和k-MCM空间. 住要证明了：对于空间X下列论断等价：（1）X是k-半层空间;（2）对每个度量空间Y,存在保序算子$\Phi$使得对每个集值映射$\varphi: X \rightarrow \mathcal {F}(Y)$都对应下半连续和k-上半连续集值映射$\Phi(\varphi): X \rightarrow \mathcal {F}(Y)$使得 $\Phi(\varphi)(x)$ 在每个点$x\in U_\varphi$有界并且$\varphi\subseteq \Phi(\varphi)$.     

赋范空间上的两个可商性质

本文主要讨论了当赋范空间Ｘ是Ｈｉｌｅｒｔ空间（自反空间）时,对Ｘ的任一个闭线性子空间Ｍ,其商空间Ｘ／Ｍ＾－也是Ｈｉｂｅｒｔ空间（自反空间）。     

二元域上矩阵空间之间的线性秩保持

设F2是二元域,n是整数,n≥2.Mn(F2)记F2上的n×n矩阵空间,Sn(F2)记F2上的n×n对称矩阵空间.若线性算子f∶Sn(F2)→Mn(F2)满足rankf(X)=rankX对所有的X∈Sn(F2)成立,则称f是从Sn(F2)到Mn(F2)的线性秩保持.证明了f是从Sn(F2)到Mn(F2)的线性秩保持的充要条件是存在非奇异的U,V∈Mn(F2)满足f∶A→UAV.     

基—可数次亚紧空间

引入了基-可数次亚紧空间,获得了如下主要结果:(1){Fi}i∈N是空间X的闭覆盖,每一闭集Fi(i∈N)是相对于X的基-可数次亚紧闭子空间,则X是基-可数次亚紧空间。(2)设f:X→Y是基-可数次亚紧映射,ω(X)≥ω(Y),如果Y是正则的基-可数次亚紧空间,那么X是基-可数次亚紧空间。     

套的间断点与套代数的理想

设N是一个赋范线性空间X上的套,m(N)是N到N的映射全体所成的集合,记m0(N)={α∈m(N)|α(0)=0,α左连续且保序}。对于子空间M,首先表明下面命题是等价的:(1)M是弱闭的AlgN-模;(2)存在α∈m0(N)使M=Mα;(3)存在β∈m(N)使M=Mβ。假使N最多只包含3个元素,那么所有的AlgN-模可全部被列举出来;假如N至少包含4个元素,那么下面命题是等价的:(1)0<0+且X-相似文献   

可数aD-空间的研究

文章继续研究了可数aD-空间的一些拓扑性质,获得了如下结果:可数aD-空间在连续闭映射下的象空间是可数aD-空间;可数aD-空间的覆盖性质;T1的Lindeloff空间X是一个Metalindeloff空间和一个可数aD-空间的并,则X是可数aD-空间.     

拟离散模的消去性

对拟离散的消去性作了讨论，得到如下主要结果：（１）模Ｍ有提升性当且仅当Ｍ的每一个余闭子模是Ｍ的直和项；（２）拟离散模的子模的任何两个余闭包是超视的，因而是同构的；（３）拟离散模有消去性当且仅当其每一个为直和项的空子模有消去性；（４）在有消去性的拟离散模中，若其两个子模的商模同构，则这两个子模的余闭包同构．     

测度空间的拓扑序列熵

给定一个拓扑动力系统（X，T），记M（X）为X上Borel概率测度的全体，其上的拓扑由弱拓扑所诱导．如果系统（X，T）具有零拓扑序列熵，则它称为拓扑-null的．对于给定的一个伪度量空间以及其上的一个自映射（不必连续），引入并研究沿着给定序列的拓扑熵，包括由空间上连续实值函数所诱导的伪度量．作为应用可以证明，给定一个序列A包含于Z＋，如果X为零维的，那么，系统（X，T）沿着A具有零拓扑熵当且仅当（M（X），T）沿着A具有零拓扑熵．特别的，当X为一个零维空间时，系统（X，T）为拓扑-null的当且仅当（M（X），T）为拓扑-null的．     

Banach空间一些凸性等价的条件

证明了若Ｘ是自反的强光滑空间，则Ｘ是（ＨＲ）当且仅当Ｘ是局部的一致凸的；若Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ具有（）性质，则Ｘ是强凸的当且仅当Ｘ是局部的一致凸的