模糊关系中算子σ、α、ε之间的关系

讨论了模糊集中算子σ、α、ε之间的关系,研究了它们之间的结合律与分配律,证明了ε算子对σ算子分配律成立.给出了σ算子、α算子以及ε算子结合律成立的条件,给出了σ算子对α算子、α算子对σ算子、σ算子对ε算子、ε算子对σ算子、ε算子对α算子以及α算子对ε算子分配律成立的条件.     

区间数密度中间算子在多属性决策中的应用

针对群决策中的决策者群体偏好信息分布问题,研究了不确定多属性决策密度中间算子,把实数密度中间算子扩展到区间数密度中间算子.给出了区间数密度算子权向量的确定方法及具体过程.提出了区间数密度算子(IDM算子),定义了区间数密度加权平均中间算子(IDWA算子)和区间数密度加权几何平均中间算子(IDWGA算子),给出基于区间数密度算子的合成算子:密度算术加权平均算子(IDWAWAA算子)和密度有序加权平均算子(IDWGAOWA算子),最后用实例对算子密度权向量的确定进行了说明.     

带算子的逆

本文首先构造了一个可逆的带算子其逆算子不是带算子的反例,其次给出了可逆的带算子其逆算子是带算子的两个充分条件,文章的最后得到了可逆的带算子其逆算子仍是带算子的充要条件.     

基于微分算子的边缘检测及其应用

边缘是图像中的重要特征,利用微分算子能够检测图像中的边缘.对常用的Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Laplace算子、LOG算子的基本原理进行了分析,并利用这几种微分算子对图像边缘检测进行了仿真,对比分析了这几种微分算子的优缺点.最后,展示了微分算子边缘检测的应用.     

线性缓冲算子及其矩阵表示研究

根据缓冲算子的结构,提出了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子及线性缓冲算子矩阵的概念;然后,给出了利用线性缓冲算子矩阵判断线性缓冲弱化算子和线性缓冲强化算子的方法.     

线性缓冲算子及其矩阵表示研究

根据缓冲算子的结构,提出了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子及线性缓冲算子矩阵的概念;然后,给出了利用线性缓冲算子矩阵判断线性缓冲弱化算子和线性缓冲强化算子的方法.     

线性缓冲算子群

利用缓冲算子的结构与性质,定义了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子.研究了线性缓冲算子的复合运算及运算的性质,以及可逆线性缓冲算子及其性质,证明了可逆线性缓冲算子集合为线性缓冲算子群,为使用线性缓冲算子处理数据提供了数学理论依据.     

线性缓冲算子群

利用缓冲算子的结构与性质,定义了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子.研究了线性缓冲算子的复合运算及运算的性质,以及可逆线性缓冲算子及其性质,证明了可逆线性缓冲算子集合为线性缓冲算子群,为使用线性缓冲算子处理数据提供了数学理论依据.     

内部算子与闭包算子的若干性质

研究了内部算子与闭包算子的一系列性质,得到如下结果:1)解决了有限完备链上内部算子和闭包算子的个数问题;2)证明了偏序集上的内部算子和闭包算子的图像是阶梯状的;3)建立了内部算子之集和闭包算子之集与某集合的幂集之间的序同构;4)找到了一个映射成为内部算子或闭包算子的等价刻画.     

多值线性算子的Moore-Penrose齐性算子部分

利用拟线性投影定义了多值线性算子的Moore-Penrose齐性算子部分.经过研究这种齐性算子部分与图的关系,证得了多值线性算子的Moore-Penrose齐性算子部分为某单值齐性算子的图象.从而对正交算子部分与度量算子部分的结论进行了实质推广.     

有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数模的性质

定义了空间格代数的(弱闭双边)模，对有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数的模中的有限秩算子进行了讨论，得到有限秩算子一定可以表示为秩l算子的和．     

H-单调算子与广义集值变分包含组

利用新的单调算子即H 单调算子,定义了该算子下的预解算子,并讨论了一类广义集值变分包含组,进而给出了H 单调算子下的新的迭代算法,并证明了该算法的收敛性.     

双元计算法求体积本征值

利用将几何算符中的抓,直接抓在自旋网的圈线上的方法,得到了体积算符的期望值.在演算过程中,除利用了抓作用使圈线反对称化外,只采用Penrose双元恒等式.利用这种方法,以求解3,4,5顶角的体积为例,得出任意高价顶角的体积本征值都可由此方法求得.     

交换子空间格代数的模中秩1算子的性质

定义了子空间格代数的(弱闭双边)模,对交换子空间格代数的模中的有限秩算子进行了讨论,得到模中含有有限秩算子与含有秩1算子是等价的及模交换子的性质.     

关于密度算符两种表式等价性的一点讨论

本文讨论了密度算符两种表式等价时两表式中态几率之间所存在的关系，并由此关系证明了密度算符的某些性质。     

基于多目标遗传算法的起重机吊装路径规划

采用改进遗传算子操作策略的遗传算法以解决起重机三维空间多目标吊装路径的规划问题.首先建立起重机作业场景和位姿空间的数学模型,将起重机的空间多自由度路径规划问题转化成平面路径点的求解问题.然后确定以吊装路径最短、安全性最好和运动形式变化最少为优化目标,通过添加记忆算子为插入算子和变异算子选取合适的方向和步长进行多目标优化操作.实验证明该算法能综合考虑多种因素,并能同时提供不同特点的路径供决策者选择.     

对粗糙集两种新算子的注记

在粗糙集中，定义了集合并的下增近似和交的上减近似2种算子，它们与确定增量算子和不确定减量算子是等价的．这2种算子简单、直观，成功地解决了粗集运算中将包含关系转化为相等关系的问题，同时，利用它们可以、简化有关算子性质的证明．     

Kantorovich型Butzer-Hahn算子的逼近性质

就[0,∞]上的有界可积函数,引入Kantorovich型的Butzer-Hahn算子Bn^＊通过引入辅助函数,利用一、二界连续模研究了该算子的逼近性质,给出了算子Bn^＊在连续函数空间上的逼近定理。     

一种改进的自适应各向异性LOG算子

针对经典各向同性高斯-拉普拉斯(LOG)算子在具有方向性差异的场合中不适用的问题,引入多尺度,多角度参量,使之能对各个方向的边缘更加有效地检测,进而提出一种自适应各向异性LOG算子。该方法由独立强度传播(DS)模型调整长轴尺度,由像素的邻域平滑度决定长短轴的比例,然后通过8邻域一阶偏导决定长轴方向。实验表明,与传统LOG算子相比,该算法很好地解决了不同方向边缘的提取,还完全保留了经典LOG算子原有的优点。     

Littlewood-Paley算子的BMO有界性

给出了齐型空间上Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ算子Ｇ的定义,证明了当ｆ是ＢＭＯ函数时Ｇ（ｆ）或者几乎处处等于无穷,或者其ＢＭＯ范数被ｆ的ＢＭＯ范数控制。