E~n中几何元素的方向数矩阵

本文系统地研究了E~n中几何元素的线束方程,由方程中的方向数分析几何元素对投影空间的相对位置和几何元素间的相对位置,规律性强.对于帮助人们认识多维空间,提供了有用的数学方法.     

矩阵元素不等式的证明

论述了矩阵中各行(或各列)元素之间的算术平均值、几何平均值、调和平均值存在的一种不等式关系,并给出它们之间的不等式关系的一个证明。     

基于矩阵形态学分形几何图的产生

提出了一种利用矩阵和形态学结合产生具有自相似结构分形图案的方法，图像矩阵和结构矩阵定义为其每个元素具有矩阵下标的单独的图像，图像矩阵和结构矩阵的膨胀包含了大量不同图像元和结构元之间的膨胀，由矩阵理论把它们组成一个新的图像矩阵，因此采用图像矩阵间的形态运算可以生成比常规形态学方法复杂得多的分形图形，给出了在特定条件下的分形维数的估计公式。     

利用无穷远元素证题初探

本文通过无穷远元素利用欧氏几何定理证明射影几何命题和利用射影几何定理证明欧氏几何命题，探求应用射影几何指导中学几何教学的一条渠道。     

谈高等几何中无穷远元素的教学

无穷远元素是高等几何课中的一个重要概念,由于它的引入,使高等几何课程有了其显著的独立性特点,对培养学生的思考问题的能力及提高学生抽象思维的能力具有独特的作用,同时,在联系初等几何及解析几何方面,更是有直接的渊源,因此,在高等几何课的教学中,无穷远元素的教学无疑是一个很重要的环节。     

几何光学的矩阵方法

利用矩阵的方法来计算共轴光学系统的成像位置及像的性质。该方法简便，易于掌握。     

几何发展中欧氏几何与非欧几何的辩证统一

本文从欧氏几何发展到非欧几何的过程出发,伴随着几何的进一步发展,着重阐明欧氏几何的三次统一过程,进而说明事物是相互联系相互依存的辩证统一体。     

关于伪欧氏环上的矩阵

本文定义了伪欧氏环，并讨论了伪欧氏环的一些基本性质，作为本文的主要结果，定理1证明了伪欧氏环上的n阶方阵环仍是伪欧氏环，文章最后给出了伪欧氏环的不依赖于欧氏范数δ的等价定义。     

对偶几何元素的形数分析

本文以坐标系为媒介,投影为方法、将解析几何,线性代数,画法几何做了横向地联系,研究了四维坐标空间的几何元素,得出线性方程组的代数消元可以解释为几何元素的迹元素或是几何元素的投影,两对偶几何元素对于同一个坐标空间,其中一个的迹元素与另一个的投影仍然对偶,称为“相关联”。由此,用形数结合的方法对两对偶几何元素进行了分析、研究。     

集合论、欧氏几何与中学几何教材

集合论作为数学的语言和基础，几乎涉及到一切数学分支。中学教学是数学的一部分，因此，人们很自然地想到能否用集合论观点来改写它。纵观国内外中学数学教材，我们发现，对代数部分的这种改写是比较成功的，但对几何部分如何改写一直处在争论之中，并且这种争论成为数学...     

半正定矩阵与几何不等式

本文以半正定矩阵为工具，统一了一类几何不等式，获得了一个相当一般的结果．     

半正定矩阵与几何不等式

本文以半正定矩阵为工具,统一了一类几何不等式,获得了一个相当一般的结果。     

E~n中几何元素位置关系的数值分析

本文用位置关系参数t论述E~n中几何元素的相互关系,建立了十分简明的关于相交、关联、平行、垂直的四个数表.用数值分析的方法论述E~n中两几何元素的交维数r,关联度d_i,平行度d_p和垂直度d_r,并得出了相应的数值规律.     

四维空间里两对偶几何元素相关联

研究了四维空间里的对偶几何元素,用代数方程和矩阵的秩分析,研究了对偶几何元素的迹元素及投影,得出了对偶几何元素,其中一个迹元素与另一个的投影仍然对偶,称为对偶几何元素相关联。该结论可推向高维,亦可用于三维。     

欧氏环中元素最大公因子的矩阵求法

给出了利用矩阵的初等行变换求欧氏环中多个元素的最大公因子的方法。     

Pascal矩阵类与超几何函数

通过研究Pascal矩阵类、超几何函数与二项式系数的密切联系,用超几何函数表示了Pascal矩阵类元素;同时,运用超几何函数的一个等式,给出了Pascal矩阵元素之间的递推关系。