关于Lotka-Volterra型积分微分方程解的渐近状态

本文考虑形如(t)=diag(x(t)){diag(b)x(t)+(integral from n=-r to 0([dμ(s)]x(t+s)}的Lotka-Volterra型积分微分方程,给出了这类方程的所有正解收敛于零或者发散到无穷的充分条件.     

一类无穷时滞Volterra积分微分方程的渐近稳定性

研究了一类无穷时滞Volterra积分微分方程零解的渐近稳定性,得到其全局渐近稳定和全局一致渐近稳定的若干判据。     

脉冲积分微分方程的渐近稳定性

研究一类脉冲积分微分方程的渐近稳定性,所得结果较深刻地反映了脉冲对稳定性的影响。     

Volterra积分微分方程的有界性与渐近行为

本文获得了一类具有非线性振动的Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分方程所有解一致有界与（指数）渐近趋于零的充分条件。     

一阶积分微分方程解的渐近性

使用Liapunov函数对一阶积分微分方程的解进行研究,获得该方程解的一致稳定、一致渐近稳定的充分条件,所得结果推广DIX J G的结果.     

一类Volterra型积分微分方程的稳定性

研究了一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分微分方程的零解的稳定性、一致稳定性和渐近稳定性,得到了一些新结果。这些结果具有简单形式,易于验证和应用。     

Volterra积分微分方程的稳定性与预解算子

在Volterra积分微分方程(E0)的零解的一致渐近稳定性和预解算子之间建立了若干等价关系,并给出了相应的证明.     

卷积型积分微分方程解的渐近稳定性

研究了一类卷积型积分微分方程，利用李雅普诺夫方法，给出了判定n维系统中卷积型积分微分方程的零解一致渐近稳定性的定理以及其Volterra方程的零解渐近稳定性的定理，推广了已有的结果。     

关于Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性

利用Ｌｉａｐｎｏｖ泛函，给出了Ｖｌｔｅｒｒａ积分微分方程一致稳定性，全局一致渐近稳定性，指数渐进稳定性，一致有界性，一致最终有界性的几个定理。这些这理减弱了对Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函的要求，推广了文「１」的相应结果。     

一类泛函积分微分方程的渐近稳定性

研究了一类非线性泛函积分微分方程的渐近稳定性。     

非线性中立型积分微分方程零解的全局渐近稳定性

利用Banach不动点理论,给出了非线性中立型积分微分方程,在C~1空间上零解全局渐近稳定的充分条件。在预设条件中一定程度上削弱了中立项系数c和时滞τ_1可微的假设,仅要求c、τ_1连续。通过研究推导并给出了两个实例说明结论的有效性。     

一类积分微分方程周期解的全局渐近稳定性

利用Lyapunov泛函方法讨论一类积分微分方程x^.(t)＝gradG(x(t)) f(t,∫-r0H（s)x(t s)ds)的周期解的全局渐近稳定性，得到其简便的判别方法。     

奇摄动Volterra型积分微分方程非线性边值问题

利用微分不等式理论,研究了一类Volterra型积分微分方程非线性边值问题.在适当条件下,构造出问题的上下解,得出解的存在性和渐近估计.     

滞后型积分微分方程的正解

文中给出了一类滞后型积分微分方程正解存在的充分必要条件。     

一类时滞积分微分方程解的渐近行为

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函研究了两个变系数变时滞的积分微分方程的稳定性．所得出的结果较之ＫＧｏｐａｌｓａｍｙ的结论适用范围更广．     

纯量Volterra积分微分方程的周期解

研究纯量Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分方程周期解的存在性和唯一性问题．利用不动点方法，得到这类方程存在唯一的周期解的充分性条件．     

非线性Volterra积分微分方程解的稳定性

通过构造Liapunov泛函V(t,x(.)),减弱对V(t,x(.))和D V(t,x(.))的要求,得到一些保证非线性Volterra积分微分方程解稳定的充分条件,改进Burton T A(1983)中的相应结果.