浅谈几何与代数问题互化

在中学数学的学习中,我们经常会遇到比较抽象、繁杂的几何、代数问题,如果直接去解题,过程非常繁琐,因此要根据题目特点进行适当转化,由于几何过多依赖图形,但提供了真实世界的知识和真理;而代数过于受法则和公式约束,缺乏直观,但能用来对未知量进行推理,所以要把几何知识、代数知识结合起来,即抽象的数学语言与直观的图形结合起来,抽象思维和形象思维结合起来,使其取长补短、互相转化,从而使问题解决起来更为简单。     

代数问题几何建模策略

利用代数问题的几何信息,建立模型,给出一些代数问题的解题策略。     

几何建模与代数几何

几何建模与代数几何的研究对象都由代数方程定义，但两者研究方法和侧重点各不相同，代数几何注重理解对象的理论性质，几何建模着重于实际应用，因此传统上将它们看作互不关联的两个领域。近几年来，出现了两个领域互相影响、互相促进的趋势，例如解决相交问题的算法就得益于代数几何的理论成果。为了推进两个领域研究的交流和合作，欧洲数学界2001-2005期间召开了一系列与此有关的工作会议，本书就是这些学术活动产生的论文汇集，主要论文来自2005年奥斯陆会议，主题是应用近似代数方法建立基于信息应用的几何相交算法。     

数论与代数几何

本书是为庆贺当代著名英国数学家Peter Swinnerton—Dyer教授75寿辰论文集。     

Clifford几何代数及应用讲演

本书是2002年5月20～25日在美国Tennesse技术大学举行的第6届“Clifford代数及其在数学物理中的应用”国际会议的报告汇集，包含该领域国际学术带头人所作的六个演讲。Clifford几何代数以线性和多线性代数、投影和仿射几何及微分几何的数学理论为基础，为几何概念的直接描述提供统一的代数框架。本书总结了近25年来该领域在理论和应用两方面的重要进展，并展望了今后的发展动向。     

中学数学教学从几何开始滑坡的现状及对策

在大量调查实践的基础上，面对云南省曲靖市中学数学教学质量从几何开始滑坡的现状．分析出了教材、教师、学生等方面的原因，提出了切实解决好入门问题等十条对策．     

代数几何国际会议

<正>由浙江大学数学科学研究中心举办的代数几何国际会议(International Conference on Algebraic Geometry)于2009年8月24～28日在浙江大学永谦数学大楼举行。     

浅谈代数与几何的有机结合

本文从四个方面论述了代数与几何的有机结合,可以看出代数与几何一旦结合,就可互相促进,相得益彰。     

代数结构与几何基础I—域上的射影几何

定义了域上的射影几何，证明了：它满足Ｈｉｌｂｅｒｔ几何公里体系中的结合公理，如果是有序域上的射影几何，则更满足顺序公理。     

代数几何引论

代数几何历来是纯粹数学的重要分支，近数十年来它在许多应用领域（如物理、计算机科学、统计、工程及计算生物学等）中也日益起着重要作用。目前多数关于代数几何的论著都以“抽象”的方式进行论述（例如基于层论、上同调、导函子、范畴及抽象交换代数），使不少人（包括非数学专业的科研人员）望而却步。本书作者2001～2006年间在美国Rice大学及中国香港中文大学对大学高年级学生及研究生（包括非数学专业）讲授代数几何，考虑到不同领域的需要，改变了传统的“抽象”方式，以大学线性代数及基础抽象代数几何的基本结果为主，收效甚好。本书就是在此基础上形成的大学代数几何引论教材。     

数学美在高等数学解题中的运用

通过研究数学的简洁美、对称美、统一美和奇异美在高等数学解题教学中的具体运用,探索数学解题的美育功能.高等数学解题教学运用数学美的思想方法,常常能激发求知兴趣,启迪思维活动,陶冶思想情操,培养创新精神,使学生在更高层次上提高数学文化素养.     

问题教学法在高中数学中的运用

论述问题教学法运用于高中数学教学的重要意义,介绍教学过程中创设问题情境的几种方法,讨论运用问题教学法时应注意的事项。     

浅谈数学问题解决及其教学的一些构想

数学问题是指以数学为内容,或者虽不以数学为内容,但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题.问题解决中的"问题"主要是指那些非常规的,或者条件不充分、结论不确定的开放性、探究性问题.问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望,使学生亲身体验分析问题、解决问题的全过程,从而培养他们使用数学的意识、探索精神和实际操作能力.     

浅谈数学问题解决及其教学的一些构想

数学问题是指以数学为内容,或者虽不以数学为内容,但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题。问题解决中的"问题"主要是指那些非常规的,或者条件不充分、结论不确定的开放性、探究性问题。问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望,使学生亲身体验分析问题、解决问题的全过程,从而培养他们使用数学的意识、探索精神和实际操作能力。     

数学教学与问题解决

问题解决教学在培养学生解决问题的能力、创造性思维能力、数学素质及主动学习数学的态度等方面具有重要的作用，是数学教学中实施素质教育、贯彻落实新课程理念的一条重要途径，因此，需要对问题、问题解决以及加强问题解决数学的教学策略进行探讨。     

高中数学算法教学内容难度比较与研究

本文首先比较了数学课和技术课中算法的内容及其难度,然后在假设授课时数不变的情况下,为降低数学课中算法的难度,通过对算法形成过程的分析,得到了对算法教学内容进行适当调整的结论:数学课程中的算法应当加强程序框图设计的教学,减少算法语句的教学,与技术课程紧密协调,将算法语句在技术课程中进行强化学习。     

数学问题解决中形象思维的意义及其培养

数学形象思维在问题解决中可分为直观形象思维、经验形象思维、数觉形象思维、观念形象思维4类,数学形象思维的意义体现在有利于开发右脑、有助于记忆、有益于发展创造性思维等,在问题解决中培养学生的数学形象思维的做法有调整课程总体设计、重视问题直观教学、揭示新旧知识的联结点、重视问题解决后的思考、加强问题模型的教学.     

数学教学中的数学实验与能力培养

数学实验在数学教学中有着重要的作用。数学实验、问题解决是学习数学和培养能力的重要手段、途径和方法。在数学教学中,经常使用数学实验、问题解决是能够实现和有必要实现的。     

浅析新课程标准下的初中数学"数形结合"思想

中学数学新课程标准要求全新的教学观念和活动体系，教学不应只是一种简单的知识授受活动，而应是师生双向心系沟通与加工的过程．笔者分别从数与代数、空间与图形、统计与概率等视角对“数形结合”思想进行了分析，以期为人们对新课程标准的理解与执行提供一些参考．     

再论数学问题解决教学

数学问题解决教学是近年来受到国内外广泛关注的教学模式之一，它强调以数学问题解决为中心，在问题解决中进行数学知识的学习。基于对数学问题解决教学的质疑，本文尝试从建构主义学习的角度出发，探讨在数学问题解决中进行知识建构的机制和途径。