2n阶次线性半正边值问题正解的存在性

利用锥上的kranosel'skii不动点定理,得到了一类2n阶次线性半正边值问题正解存在的一个充分条件.     

一类差分方程系统正解的存在性

利用锥上的不动点定理对一类具有p-Laplacian算子差分方程系统正解的存在性进行了讨论,得到该问题存在一个正解、多个正解及正解的不存在性的充分条件.     

非齐次半线性椭圆型方程第三边值问题正解的存在性和不存在性

考虑有界区域Ω RN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题) u=0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,N+2 n+αuN-2),N>2,或p∈(1,∞),1≤N Ω≤2,f(x)∈L∞(Ω),证明了存在2个常数λ ≥λ >0,使当λ∈(0,λ )时,上述问题至少存在2个正解,而当λ>λ 时没有正解.     

一类不连续二阶三点边值问题的可解性

考察了一类含有一阶导数的奇异二阶三点边值问题的解和正解,其中非线性项是Caratheodory函数.通过引入非线性项的高度函数建立了两个存在定理,主要结论表明,只要在某个有界集合上高度函数的积分是适当的,该问题存在一个解或者正解.     

非紧流形上抛物方程的椭圆型梯度估计

给出完备非紧黎曼流形M上的抛物方程ut=△u＋Xu＋hu的正解的全局梯度估计,该估计与M的维数n无关.这里X是任意非零C 1向量场;h是定义在M×（0,＋∞）上的非负函数,对于自变量x是C 1函数.作为应用,我们将给出该方程的解的Harnack估计.     

高阶非线性中立型差分方程正解的存在性

讨论高阶非线性中立型差分方程Δm(xn pxn-k) f(n,xn-k1,xn-k2,…,xn-kj)=0,n≥n0,其中p∈R,m≥1是奇数,k≥1,ki≥0(i=1,2,…,j)是整数,n0是非负整数,f(n,u1,…,uj)∈C([n0,∞)×R×…×R,R),获得了方程正解存在的充分条件.     

一类半线性椭圆方程正稳定解的唯一性

讨论一类具Dirichlet边值的半线性椭圆方程正解的唯一性,主要给出区域Ω(∪)Rn其中n=2,3时,这类方程的正稳定解的唯一性.     

一类四阶差分方程边值问题的多解性

利用锥上的不动点定理,讨论一类四阶差分方程边值问题的多解性.建立了该问题存在2个正解的充分条件.     

p-Laplacian算子多点边值问题正解的存在性

研究一类具有p-Laplacian算子的常微分方程多点边值问题.首先通过对方程两边积分得到等价积分方程,然后利用锥上的不动点指标定理证明积分方程存在正解,最终得到p-Laplacian算子多点边值问题存在一个正解和多个正解的结论.     

二阶非线性中立型时滞差分方程的正解存在性和振动性

研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程△^2（x（n）＋^m∑i=1Pi（n）x（n-ki））＋q（n）f（x（n-σ））=0的最终正解的存在性，并得出了其解振动的充分条件.     

抽象二阶边值问题正解的存在性

讨论了有序Banach空间中的非线性二阶Dirichlet边值问题正解的存在性，并在非线性项满足一个易检验的序条件下，应用凝聚映射的拓扑度理论获得了该问题正解的存在性结果．     

非线性p-拉普拉斯方程的径向收敛的有界正解(英文)

运用固定点理论,获得了非线性p-拉普拉斯方程径向收敛的有界正解的一个新的存在性结果.     

一类非线性泛函差分方程周期正解的多解性

利用Legett—Williams不动点定理对一类非线性泛函差分方程多个周期正解的存在性进行了讨论,得到该问题3个周期正解的充分条件．     

一类非线性二阶三点边值问题的局部正解

当α0或者αη1时考察了非线性二阶三点边值问题u″(t)+h(t)f(t,u(t))=0,0t1,u(0)=0,αu(η)=u(1)(1)的局部正解,此时相应的Green函数不是非负的,传统的正函数锥不再适用。通过引入局部正函数锥,该问题被转化为此锥上的一个Hammerstein积分方程。根据局部正函数锥的性质构造了两个控制函数以便控制非线性的增长变化。在这些锥和控制函数的基础上,使用锥上的不动点指数定理获得了一、二个局部正解的存在性。     

奇异二阶耦合微分方程一类两点边值问题正解的存在唯一性

利用混合单调算子的一个不动点定理,给出了奇异二阶耦合微分方程一类两点边值问题的正解的存在及唯一性.     

一类非线性三点边值问题的2个正解

应用锥上的不动点定理,建立了非线性三点边值问题u″+f(t,u)=0,αu(0)-βu′(0)=0,u(1)-ku(η)=02个正解的存在性定理,其中η∈(0,1)是一个常数.     

一类非线性三阶三点边值问题单调正解的存在性

考虑了一类非线性三阶常微分方程三点边值问题单调正解的存在性.通过运用迭代技巧,不仅得到其单调正解的存在性,还给出两个迭代序列,并且迭代序列的初值是简单的零函数和一次函数,从计算的角度来说是有用的和可行的.最后通过实例说明了所得结果的重要性.     

强阻尼非线性波动方程解的渐近性质

研究一类带有Dirichlet边界条件的强阻尼非线性波动方程的初边值问题。关于该方程整体强解的存在性研究已经得到了很好的结果,因此仅对解的渐近性质进行讨论。对该问题进行简化,并对非线性项给予适当的约束条件,利用乘子法和积分估计的方法研究该问题解的渐近性质,并得到较好的结果,即解以指数形式趋于零。     

关于奇异的非线性双调和方程正整解

本文研究了一类Rn（n≥3）上带奇异性的非线性双调和方程Δ2u=f（｜x｜,u,｜▽u｜） u-β,（β〉0,x∈Rn,n≥3）,给出了该类方程有正的整体解的充分必要条件,以及解的性质.     

非线性二阶差分系统周期解的多重性

变分方法是研究非线性差分方程周期解存在性的一种新的并且行之有效的方法.运用乘积空间上的环绕定理[1]证明二阶非线性差分系统{-Δ2un-1=μ1uαn1+f1(n,un)+λh1(n,un,vn),n∈M-Δ2vn-1=μ2vαn2+f2(n,vn)+λh2(n,un,vn),n∈M其中αi∈(0,1),i=1,2,至少存在3个非平凡的周期解.