大转动三角形平面单元有限元分析的共旋坐标法

基于能显著减小单刚计算量的场一致性原则,遵循标准的共旋坐标法,导出了三角形平面单元在大转动、小应变条件下的单元切线刚度矩阵.利用这一非对称的单元切线刚度矩阵编制程序,运用该程序对悬臂端作用有集中力的平面悬臂梁进行了计算.计算结果表明,所提出的单元切线刚度矩阵列式正确,该单元刚度矩阵虽然不对称,但计算较简单.这在非线性计算中对于减小由于计算机位数限制带来的累积舍入误差和提高迭代的收敛性具有重要意义.     

矩形八结点单元刚度矩阵的通用公式

本文讨论分析了现行数值计算方法在计算平面问题的矩形八结点单元的单元刚度矩阵中存在的缺陷,给出了数学计算软件MAPLE在推导矩形八结点单元的单元刚度矩阵中的应用及其相应的MAPLE通用程序、单元刚度矩阵的通用计算公式,并利用MAPLE自带的codegen库自动给出了相应的C、FORTRAN代码,得出结论,利用该通用公式来计算其单元刚度矩阵矩阵,可以节约大量的计算时间与存储空间以提高计算速度与精度,并可将其应用到C、FORTRAN中。     

底部钻具组合三维静力分析的新方法

利用二阶埃尔米特插值函数空间梁单元的结点自由度由６个扩充到８个,使井眼曲线的二阶导数连续,提高了计算精度。在１６自由度梁单元形函数矩阵和应变分析的基础上,推导了１６自由度梁单元的线弹性刚度矩阵、线弹性几何刚度矩阵和单元结点等效载荷列阵。     

一个三维有限元法拱坝应力分析程序

本程序是为了计算拱坝应力用 TQ-16BCY 语言编写的一个专用程序。本程序是在 TQ-16机上充分利用外存(磁带)的基础上,对拱坝弹性体的位移和应力进行有限单元法的分析。用四面体单元和线性位移模式,由计算机半自动形成四面体单元,对每一分块逐层地形成四面体单元同时计算单元刚度矩阵并立即叠加到总刚度矩阵中去,单元刚度矩阵的计算公式进行了改变,每块的刚度矩阵采用标记对角元的变带宽一维存贮以及选择改进的平方根法来分块求解位移方程组。计算提供:节点位移、单元应力、单元主应力及主向和约束反力。     

有限单元法中的二重积分离散计算

前言本文的目的是用离散化的手段解决重积分的计算问题。在有限单元法中,相当大的一部分工作量是计算刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵及荷载向量。这些工作一般地归结为多项式的积分,而这一问题往往因为积分区域的复杂而不易解决。目前迫切需要解决的是有限单元     

底部钻具组合三维静力分析的新方法

利用二阶埃尔米特插值函数把空间梁单元的结点自由度由６个扩充到８个,使井眼曲线的二阶导数连续,提高了计算精度。在１６自由度梁单元形函数矩阵和应变分析的基础上,推导了１６自由度梁单元的线弹性刚度矩阵、线弹性几何刚度矩阵和单元结点等效载荷列阵。考虑轴向力的非线性影响,应用该方法对底部钻具组合的钻头侧向力进行了线性分析。计算结果表明,考虑二阶导数的影响,可以提高计算精度。     

基于MATLAB的三维桁架有限元分析

根据空间三维二力杆系节点数N的特点,利用MATLAB来构造三维桁架的单元刚度矩阵,再构造节点3N×3N的单元刚度矩阵,然后对所有单元的刚度矩阵求和,获得空间桁架全部节点的3N×3N刚度矩阵,根据边界条件和加载情况求逆矩阵,从而根据静力学理论求得载荷端节点的空间桁架的三坐标位移量。     

曲梁桥地震分析的有限单元法

本文采用曲线座标系来计算曲梁桥的地震反应。为了计入约束扭转的影响,演引了每节点八个自由度的曲梁单元及墩单元的刚度矩阵及三个方向地震质量矩阵,经过数例的计算比较,效果良好。     

大型洞室围岩计算中分期施工计算机程序处理

在有限元程序中设置“0”类区和虚单元,程序能自动识别新开挖边界节点号,并通过施加卸荷荷载的方法计算大型地下洞室分期施工各阶段的围岩变形和应力。虚单元不计算单元刚度矩阵,不参与形成总体刚度矩阵。虚节点无节点力,不形成方程。通过标志矩阵自动搜索新的开挖边界节点,并由单元应力计算出节点的卸荷荷载。     

用有限元法计算透平叶片在离心力场中的振动固有频率

本文用三角形平板单元计算透平叶片的固有频率及固有振型,特别是计算了旋转叶片的动频率,在电子计算机上进行计算时,为减少计算工作量及节约所占内存,采用了以下的措施:建立节点的平均坐标,对刚度和质量矩阵进行降阶处理,用矩阵半三角存贮及一维压缩存贮等。这样在TQ-16类型的电子计算机(内存量8×4096)上可实现120个节点的有限元计算。     

板开裂后刚度矩阵的分析与计算

对钢筋混凝土梁而言,当截面开裂以后其抗弯刚度将随着裂缝的开展而不断变化,同时对于板单元来说,由于裂缝开展方向和形态的各异将导致板的单元刚度矩阵求解复杂化.文章在利用板条梁三折线的M～Φ关系来模拟混凝土开裂和钢筋屈服对弯曲刚度影响的基础上,进一步重点分析并简化计算了板在开裂以后的单元刚度矩阵,推导给出了单元刚度矩阵的显式,以供参考.     

齿板滑移对轻型木桁架挠度的影响

以齿板连接轻型木桁架为研究对象,研究了齿板滑移对木桁架各结点位移的影响。采用有 限元分析方法,运用弹簧的串联原理将两个虚拟变刚度单元及一根实体杆单元整合为等效刚度杆件单元,建立单元刚度矩阵和整体刚度矩阵,再运 用普通桁架的计算理论来计算引入变刚度单元模拟齿板连接的受力情况及位移情况。根据以上原理用Fortran90编制了齿板连接木桁架MPT Design设计程序,并根据木结构试验规范要求通过木屋架试验验证该程序的正确性。     

高度线性变化的矩形截面杆的单元刚度矩阵分析

通过高度线性变化的矩形截面杆的转角位移方程和轴向拉伸方程，推导出直角坐标系下该类杆的单元刚度矩阵，并对此单元刚度矩阵的性质进行分析，将此单元刚度矩阵嵌入目前较流行的结构软件中，可以使计算结果与真实情况更加一致。     

大型洞室围岩计算中分期施工计算机程序处理

在有限元程序中设置"0"类区和虚单元,程序能自动识别新开挖边界节点号,并通过施加卸荷荷载的方法计算大型地下洞室分期施工各阶段的围岩变形和应力.虚单元不计算单元刚度矩阵,不参与形成总体刚度矩阵.虚节点无节点力,不形成方程.通过标志矩阵自动搜索新的开挖边界节点,并由单元应力计算出节点的卸荷荷载.     

Sobolev方程的半离散混合有限元法

对Sobolev方程采用混合有限元法进行数值模拟,给出了相应的半离散格式及其误差估计,构造了几组简单的低阶元.与已有文献中的有限元方法相比,该方法所采用的变分形式较简单,计算量较小,精度较高.通过对单元刚度矩阵的分析,得出在一维和二维情形下通量函数选取某些不同模式得到的关于位移的单元刚度矩阵等同     

有限单元法计算断面有畸变的薄壁平面曲箱梁

本文推导了断面可变形的多宝薄壁曲梁的单元刚度矩阵和荷载矩阵的公式。这些公式用两种方法推出,即为加权残量法和能量法。为了将有限单元法的计算结果对比于解析法和结构分析程序5(即SAP5),举了例题。     

抛物线型的曲杆单元刚度矩阵

本文推导了抛物线型的曲杆单元刚度矩阵用以代替通常采用的平面直杆单元刚度矩阵对拱进行的有限元分析，可减少结构的单元划分数量．计算表明；它不仅提高了计算精度，而且可节省计算机的内存量和计算时间，是拱的非线性有限元分析中一个有效的计算途径。     

考虑多种非线性变形的RC框架单元模型

提出一种钢筋混凝土框架结构弹塑性地震反应分析的杆件单元模型 ,着重介绍节点滑移子单元和剪切子单元的柔度矩阵的建立过程 .该单元模型把框架结构构件 ,由分布弹塑性梁子单元、节点滑移子单元和剪切子单元等 3个在节点上串联的子单元组成 .这两个子单元模型能够分别考虑纵向钢筋在节点内的粘结滑移 ,构件关键受力区域的剪切变形随复杂加载历史的变化过程 .该法从子单元柔度矩阵的计算到单元刚度矩阵的建立过程 ,力学概念明确 ,大大简化多种变形成分和复杂加载历史下 ,构件单元刚度矩阵的建立过程 ,可应用于非线性地震反应分析     

轴对称壳屈曲解析的有限单元法

本文应用有限单元法对轴对称壳的分岐屈曲作解析。根据狄里赫里原理建立了分岐屈曲的广义特征方程,对壳体用直母线锥形单元给于离散。在摄动下建立各单元各谐调时刚度矩阵和几何刚度矩阵,用Stodola方法求解广义特征方程的各谐调最小特征值。本文并把计算结果与模型试验结果作了比较,证明理论计算是可靠、有效的。     

基于刚度矩阵的空间变截面梁简化问题

为研究机床的静刚度特性,需要得到其各部件的单元刚度矩阵.机床部件的结构往往是不规则的,因此需要将其等效简化为等截面梁单元,才能得到其单元刚度矩阵.该文对任意变截面梁等效简化为等截面梁单元的问题进行了研究,从建立梁单元的单元刚度矩阵的需要出发,推导出了完整的简化方法.为了验证该简化方法的有效性,利用有限元分析软件ABAQUS 6.51对一个力学模型进行了分析,同时用上述的简化方法对该力学模型进行了计算.将两者的计算结果进行对比,相对偏差小于5%,因此可证明该简化方法在变截面梁等效简化为等截面梁单元时的有效性.