Mcshane积分的LSRS收敛定理的新扩展

在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱.本文首先证明一个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论.     

塞瓦定量和梅劳斯定理的统一推广

本文将塞瓦定理和梅劳斯定理统一成一个定理，从而塞瓦定理和梅斯定理是推广定理的特殊情况。     

动力系统的遍历性

给出遍历性及唯一遍历的几个等价条件.主要结果是定理4、定理6及定理7.并利用定理4给出定理5的一个证明.定理6及定理7给出唯一遍历的等价条件,定理7的证明采用的是泛函分析的方法.     

实数系的连续性和完备性的若干等价定理

以十进制小数表示作为出发点,给出实数定义,并以此为基础证明了单调收敛定理.总结了描述实数系连续性和完备性的若干等价定理,即:单调收敛定理,上(下)确界定理,边界点定理,戴德金分割定理,辛钦定理,区间套定理,聚点原理,有限覆盖定理,致密性定理,柯西收敛准则.     

微分中值定理的推广

本文给出了拉格朗日中值定理的行列式形式,并将其推广,得到文中的定理1和定理3.新形式的拉格朗日中值定理及推广定理证明简练,学生更容易掌握.本文做的另一个工作是在定理1的基础上得到了定理2,定理2的条件比柯西中值定理的条件弱,但结论相同.     

微分学中值定理的证明及其应用

微分学中值定理是微分学中的重要的基本定理,它一般包括三个定理:罗尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理与柯西(Cauchy)中值定理.在证明后两个定理时,通常的教科书是采用构造一个辅助函数,使它满足罗尔定理的条件,利用罗尔定理的结论来证明的.在本文中,将对微分学中值定理给出新的证法,然后归纳介绍微分学中值定理的几种推广形式及一些常见的应用.     

微分中值定理在理论推导中的应用

微分中值定理是微分学的基本定理。泰勒定理、罗必塔法则、函数的单调性与极值以及函数的凹凸性等涉及到的大量的定理和结论,都是微分中值定理的理论推导应用。深入研究微分中值定理,有助于加深对这些定理的理解;清楚这些定理的证明,能促使学习者掌握微分中值定理的具体应用。     

实数系基本定理的等价性

实数系7个基本定理是描述实数系连续性的不同数学表达形式,又是以后函数连续性质证明的理论基础。从有限覆盖定理出发,按有限覆盖定理 聚点定理 致密性定理 柯西收敛准则 确界定理 单调有界定理 闭区间套定理 有限覆盖定理的顺序,证明了他们之间的等价性,从而给出等价性证明的一种新方法。     

某些重合点定理与扩张映射的不动点定理

经讨论得到某些重合点定理和几个扩张映射的不动点定理．主要结果是定理２与定理６、定理１０．     

牛曼级数的极限性质和积分定理

本文包括两部分内容,第一部分是牛曼级数f(x)=sum from n=0 ∞a_nJ_m(x)的极限性质,它的主要定理是定理1,定理2和定理3,它们分别类似于幂级数的阿贝尔定理,李特屋德O定理和刀培定理。第二部分是牛曼级数的积分定理。     

抽象边值问题的适定性问题

本文论述了抽象边值问题的适定性问题,阐明了泛函解析法理论和双半群理论对抽象边值问题的应用以及泛函解析法理论的局限性,指出了双半群理论的重要意义,提出了双半群理论中的一些未解决的问题。     

高速领域内物质问的相互作用以及质量的含义

本文对高速领域内牛顿第三定律是否成立以及狭义相对论中质量的含义进行了较深入的讨论。     

制度环境与高管变更的实证研究

本文从新制度经济学理论和公司治理理论的角度出发,借鉴国际制度比较研究模式,以我国经济转轨、制度变迁时期各地区制度建设的不平衡为基础,分析了外部制度对公司治理,即业绩与高管变更关系的影响。通过统计检验发现,公司业绩与高管变更之间的关系是负相关;制度环境好,高管变更与公司业绩之间的负相关关系更强。     

经典与相对论力学守恒律的构造

本文我们讨论了关于经典和相对论力学,以及Minkowski时空中某类共形不变微分方程收守恒律的构造问题。     

语音识别中基于支持向量机的声学模型研究

在语音识别中,声学模型常常采用聚类后的状态（senone）作为建模单元,其输出的分布大都采用高斯混合模型（GMM）,该模型采用多个高斯分布的加权和,描述复杂的概率分布。然而,由于该模型采用最大似然估计的方法,仅仅考虑了本类样本的概率最大化,而并没有考虑与其他类之间的关系。本文尝试对基于支持向量机的声学模型进行研究,支持向量机（Support Vector Machine,SVM）方法是建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小原理基础上的机器学习方法在利用SVM判别senone类别时,本文对每个senone建立一个一对多模型。然后把SVM模型输出结果中的距离软化为得分,选取得分最高者判决为此senone所属的类别实验证明,利用SVM能够很好地判别senone,区分性要优于GMM。     

电场高斯定理的普适性

在普通物理的电磁学中,高斯定理适用于静电场,在麦克斯韦方程组中也没有涉及高斯定理的应用范围．本文证明高斯定理不但适用于静电场,在非静电场中也是成立的．可以说：高斯定理是电磁场中普遍适用的场方程．     

粒子质量与相互作用

本文对比了牛顿力学、相对论及粒子物理中质量的物理本质,从相互作用的角度分析论述了物质质量的动力学意义,探讨了粒子质量之间的简单关系。     

论商品购进模型的运用

运用运筹学中的存贮论研企业购进行为，建立商品购进模型，能够科学地指导企业购进活动，实现费用最低化和利润最大化。但该模型的运用必须根据不同情况进行调整变形，综合考虑企业实有库存，市场态势等因素，然后才能达到即满足企业经营需要，又使盈利最大的目的。     

海南在结构图论、组合矩阵论和极值集合论的世界核心领域的贡献

本文概论结构图论、组合矩阵论和极值集论国际前沿的若干核心课题工作,着重点暂且在结构图论。     

一类反应扩散方程组整体解存在与唯一性

本文利用单调迭代方法、L_P 理论及 Schauder 理论证明了一类反应扩散方程组全局解的存在与唯一性问题.