关于Diophantine方程(axm-1)/(ax-1)=yn

设a,m,n是适合min(m,n)＞2的正整数.证明了当m≡1(mod n)时,方程(axm-1)/(ax-1)=yn无正整数解(x,y)适合min(x,y)＞1.     

关于Diophantine方程(xm-1)(xn-1)=y2

设N是全体正整数的集合.证明了方程(xm-1)(xn-1)=y2,x,y,m,n∈N,x＞1,n＞m≥1的全部整数解为(x,y,m,n)=(7,120,1,4),(3,22,1,5),(3,44,2,5),(2,21,3,6)(k2-1,k3-2k,1,2),其中k∈Z,k＞1.     

关于Diophantine方程（ax^m-1）/（ax-1）=y^n＋1

设a,m是适合m＞2的正整数.证明了当a＞1时,方程仅有有限多组正整数解(x,y,n)适合min(x,y,n)＞1,而且这些解都满足yn＜2xm-1≤2am2-3m+2.     

关于Diophantine方程(axm+1)/(ax+1)=yn

设a，m，n是适合min(m，n)＞2的正整数。本文证明了：当m=1(mod n)时，方程(ax^m 1)／(ax 1)=y^n无正整数解(x，y)适合min(x，y)＞1。     

关于Diophantine方程(axm+1)/(ax+1)=yn+1

设a,m是大于1的正整数.该文证明了：当m＞2时,方程（ax^m＋1）/（ax＋1）=y^n＋1仅有有限多组正整数解（x,y,n）适合min（x,y,n）＞1,而且这些解都满足y6n＜x^m-1≤a^m2-3m＋2.     

半质环的两个交换性定理

证明了满足下列条件的半质环是交换环: 1)若对x,y,z∈R,存在整数m=m(x,z)＞1,n=n(x,z)＞1,使得[(xmy)n-xym,z]∈Z(R)则R为交换环.2)若对x,y,z∈R,存在整数m=m(y,z)＞1,n=n(y,z)＞1,使得[(xmy)n+xmy,z]∈Z(R)则R为交换环.     

关于Diophantine方程(xm+1)(xn-1)=y2

设N是全体正整数的集合,证明了：方程(X^m 1)(X^n-1)=y^2 x,y,m,n∈N，X＞1仅有正整数解(X，y,m,n)=(2，3，3，1)。     

关于不定方程(a~nx~m±1)/(a~nx±1)=y~n

证明了方程 (anxm± 1) /(anx± 1) =yn没有x是一个n次完全幂的整数解 (a ,x ,y ,m ,n) ,推广了乐茂华的结论 :(xm- 1) /(x - 1) =yn没有x是一个n次完全幂的整数解 (x ,y,m ,n) .     

关于不定方程（a^nx^m±1）／（x^nx±1）=y^n

证明了方程(anxm±1)/(anx±1)=yn没有x是一个n次完全幂的整数解(a,x,y,m,n),推广了乐茂华的结论(xm-1)/(x-1)=yn没有x是一个n次完全幂的整数解(x,y,m,n).     

方程(axm+1)/(ax+1)=yn的正整数解

设a,m是大于1的正整数,证明:当m>2,方程(axm 1)/(ax 1)=yn仅有有限多组解(x,y,n)适合min(x,y,n)>1,而且这些解都满足yn相似文献   

1 1维N=1超Poincaré张量运算

超引力张量运算目的是构造代数离壳封闭的各种超引力模型.文中建立了1 1维 N=1超Poincare张量运算并详细地导出了多重态的定域超对称变换性质及不变作用量密度公式.     

关于丢番图方程a~m-kb~n=2和a~m-lb~n=1

丢番图方程α~m-kb=2和α~m-lb=1,其中k,l是给定的正整数,m>1,n>1,2×mn,包含了群论和组合论中一些未解决的问题。对于以上方程,本文用关于Pell方程的St(?)rmer定理,给出若干定理和推论。     

图nUi=1Fmi,ti和nUi=1Hmi,ti的优美性

构造了两类非连通图nUi=1Fmi,ti和nUi=1Hmi,ti,并证明了这两类图是优美的,且也是交错的.     

近20年海伦县土壤有机质含量变化研究

土壤反射光谱是反映土壤理化性质和内在结构的特征之一。在海伦县采集土壤样品并测定土壤光谱反射率。将土壤有机质含量与其反射光谱之间建立定量关系;并将建立的模型应用到Aster和TM影像中,进行土壤有机质含量分类。近20年海伦县土壤有机质含量减少的情况非常直接地显示出来。通过研究得出结论,该模型提供了一个用于土地管理相对快速、高效、正确的方法。     

关于Uni=1miC24的优美性

优美图是图论中的重要课题,至今对非连通图优美性的研究并不多,特别对n个图的并图优美性的研究就更少,笔者给出一类非连通图Uni=1miC24,证明了当mi≥2(i=1,2,…,n)时,这类图是优美图,也是交错图,并在此基础上进行了推广,从而给出构造一类任意n个图的并图是优美图和交错图的一种方法.     

一个N=1SUGRA统一模型

本文构造了一个定域超对称大统一SU(9)模型,讨论了规范对称破缺机制和由定域对称的辐射修正所引起的弱电对称性破缺。该模型容纳了三代通常费米子,具有重的色三重态,轻的WS二重态和标量物质粒子,得到了较流行的定域超对称SU(5)模型好的低能结果。Sin~2θw=0.205,α_c=0.135,Mx=6.6×10~(15)Gev,Ms=4.4×10~(11)Gev,Mw=85Gev,24≤m_L≤125.3Gev.mb～4Gev。     

关于Diophantine方程xp-1-1=2mpyn

设p是奇素数，n是大于1的奇数，证明了：当p≡7(mod12)时，方程x^p-1-1=2^mpy^n无正整数解(x，y，m，n)。     

自旋S=1和S=1/2海森堡交错自旋系统磁性双结构性质研究

采用双时格林函数方法,通过对由S=1和S=1/2自旋组成的二维反铁磁量子自旋系统基态发散谱的计算,研究了因能隙激发和非能隙激发而引起的磁双结构.在计算结果中,我们得到了Haldane-gap型激发和长程反铁磁序共存.同时,还研究了该系统Haldane态和亚铁磁态之间的竞争.取得的理论结果和Schwinger-boson平均场方法的结果一致,并且和准一维Haldane化合物R2BaNiO5在实验上的发现一致.     

N=1扰动超共形孤子理论

利用超空间形式,在扰动超共形场论的基础上,构造了N=1超对称Sine-Gordon理论,并研究了相应的经典和量子的守恒荷。