广义模糊B-代数

目的 引入(∈,∈Vq)-模糊B-子代数的概念,并讨论其性质.方法 应用模糊拓扑中模糊点和模糊集相重概念研究模糊代数.结果 给出了(∈,∈Vq)-模糊B-子代数某些等价条件,特别是分别利用上水平集和∈Vq-水平集刻画了(∈,∈ Vq)-模糊B-子代数.结论 拓展了模糊代数的研究方法和内容.     

布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数

研究了布尔代数的Ⅰ-Ⅴ(Interval valued)模糊子代数及其相关性质,推广了相关文献中布尔代数的模糊子代数的结果。首先,通过将Ⅰ-Ⅴ模糊集应用于布尔代数,定义了布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数的概念,得到了布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数的两个简化判定定理;然后,讨论了布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数与(模糊)子代数之间的关系,证明了布尔代数上的IV模糊集是Ⅰ-Ⅴ模糊子代数的充要条件是Ⅰ-Ⅴ模糊集的截集是布尔代数的子代数,布尔代数上的Ⅰ-Ⅴ模糊集是Ⅰ-Ⅴ模糊子代数的充要条件是Ⅰ-Ⅴ模糊集的上下隶属函数均为布尔代数的模糊子代数;其次,讨论了布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数的交、同态等性质,证明了布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数的交、同态像和同态逆像等也是布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数;最后,讨论了布尔代数直积上的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数。     

R0代数的双极值模糊子代数

把双极值模糊集和R0代数相结合,首先给出R0代数的双极值模糊子代数的概念并讨论其性质,研究双极值模糊集的截集与双极值模糊子代数的关系,得到了R0代数中两个双极值模糊子代数的交仍然是双极值模糊子代数的结论;其次,引入了R0代数同态的概念,证明了R0代数的双极值模糊子代数在同态下的像(原像)仍然是双极值模糊子代数;最后,在R0代数中引入双极值模糊子代数直积的定义,并讨论了R0代数中双极值模糊子代数直积的性质。     

布尔代数的Ω-模糊子代数

研究布尔代数的Ω-模糊子代数及其性质．定义布尔代数的仔模糊子代数,给出布尔代数的Ω-模糊子代数的两个简化判定定理,并证明布尔代数的Ω-模糊子代数的交、同态像和同态逆像等也是布尔代数的Ω-模糊子代数．然后,令RΩ表示集合Ω到布尔代数R的所有映射的集合,通过在RΩ上定义3种运算 , ,-,得到布尔代数〈RΩ, , ,-,I0,I1〉,并研究与其相关的模糊子代数和Ω-模糊子代数．     

布尔代数的I-V模糊子代数

研究了布尔代数的I-V(Interval valued)模糊子代数及其相关性质,推广了相关文献中布尔代数的模糊子代数的结果。首先,通过将I-V模糊集应用于布尔代数,定义了布尔代数的I-V模糊子代数的概念,得到了布尔代数的I-V模糊子代数的两个简化判定定理;然后,讨论了布尔代数的I-V模糊子代数与(模糊)子代数之间的关系,证明了布尔代数上的I-V模糊集是I-V模糊子代数的充要条件是I-V模糊集的截集是布尔代数的子代数,布尔代数上的I-V模糊集是I-V模糊子代数的充要条件是I-V模糊集的上下隶属函数均为布尔代数的模糊子代数;其次,讨论了布尔代数的I-V模糊子代数的交、同态等性质,证明了布尔代数的I-V模糊子代数的交、同态像和同态逆像等也是布尔代数的I-V模糊子代数;最后,讨论了布尔代数直积上的I-V模糊子代数。
     

R_0代数的直觉模糊子代数

将直觉模糊集与R0代数相结合,定义了R0代数的直觉模糊子代数的概念。讨论了R0代数的直觉模糊子代数与R0子代数之间的关系;证明了R0代数的直觉模糊子代数的交是R0代数的直觉模糊子代数;定义了R0代数的直觉模糊子代数的像与逆像,证明了R0代数的直觉模糊子代数的同态像和同态逆像也是R0代数的直觉模糊子代数。研究结果进一步丰富和完善了R0代数的模糊理论。     

双范数-ζ-模糊子代数

与已往同类研究只对一个特殊的具体范数或对同一个范数进行研究不同,引进了双范数-ζ-模糊子代数的概念,并讨论了它的等价性、格结构以及同态代数间双范数-ζ-模糊子代数的关系等一些重要性质.     

双范数-ξ-模糊子代数

与已往同类研究只对一个特殊的具体范数或对同一个范数进行研究不同，引进了双范数-ξ-模糊子代数的概念，并讨论了它的等价性、格结构以及同态代数间双范数-ξ-模糊子代数的关系等一些重要性质．     

布尔代数的模糊点子代数

模糊点子代数是模糊代数研究的一个重要内容.通过将相关代数理论中的模糊点子代数概念引入到布尔代数之中,给出了布尔代数的模糊点子代数的概念,推广了布尔代数模糊子代数的概念.然后,系统地讨论了布尔代数的模糊点子代数的性质,给出了布尔代数的模糊点子代数的2个简化判断定理,证明了布尔代数的模糊点子代数的交、同态像和同态逆像也是布尔代数的模糊点子代数等相关结论.研究结果推广了布尔代数的模糊子代数及其相关结论,进一步丰富了布尔代数上的模糊理论.     

布尔代数的区间值（∈，∈∨ q）-模糊子代数

在布尔代数中引入区间值（∈,∈∨q）-模糊子代数的概念并给出其若干等价刻画。讨论布尔代数的区间值（∈,∈∨q）-模糊子代数的同态像与直积性质,证明了布尔代数的区间值（∈,∈∨q）-模糊子代数的满同态像与直积仍为区间值（∈,∈∨q）-模糊子代数。     

模糊同态与模糊同态基本定理

利用模糊映射，给出群的模糊同态概念，研究了模糊同态的一些性质，并得到了模糊同态基本定理。     

环的模糊同态

利用经典集间的模糊映射,引入环的模糊同态概念,给出了模糊同态下模糊子环(模糊理想)的对应关系,并得到了环的模糊同态基本定理。     

模糊映射与环的模糊弱同态

讨论模糊映射的若干性质，并利用模糊映射引入环的模糊弱同态，得到了模糊弱同态下模糊子环(模糊理想)的对应关系，并建立了环的模糊弱同态基本定理。     

fuzzy映射与fuzzy同态

利用ｆｕｚｚｙ关系引入ｆｕｚｚｙ相等概念,进而给出ｆｕｚｙ映射,并讨论了ｆｕｚｚｙ映射的合成性质．最后在环中引入并研究了ｆｕｚｙ同态,得到了ｆｕｚｙ同态下ｆｕｚｚｙ子环及ｆｕｚｚｙ理想的对应定理．     

模糊群的模糊同构

利用一种新的模糊算子与模糊同态基本定理,进一步讨论了模糊群的模糊同构,建立了三个模糊同构定理,进一步刻化了带有这种新的算子的模糊群的结构,得到了若干命题．     

基于模糊相等的模糊映射及群的同态

利用模糊相等关系下的模糊映射,讨论了在此映射下群的模糊同态及其有关性质.     

基于逻辑上的群的同态

利用剩余格值逻辑的语义方法讨论了群的L－fuzzy同态和强L－fuzzy同态的概念与性质，给出了L－fuzzy同构的定义和fuzzy化的同态基本定理。     

L－fuzzy拓扑群之间的L－fuzzy同态

在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑群之间引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ同态及Ｌ－ｆｕｚｚｙ开同态等概念,刻画了它们的基本特征．证明了Ｌ－ｆｕｚｚｙ同态是“Ｌ－ｇｏｏｄｅｘｔｅｎｓｉｏｎ”,揭示了它与分明拓扑群的同态之间的关系     

模糊幂格的同态与同余关系

研究了在格的同态、同余关系上分别诱导的模糊幂格的同态、同余关系,获得了它们的若干相关性质,以及模糊幂格同态与模糊幂格同余关系的对应关系。     

环上模的Fuzzy同态

在环的Fuzzy同态基础上 ,给出了环上模的Fuzzy同态和F 子模、F 线性空间等概念 ,进而得到R 模的模糊同态基本定理及其模糊同构定理 .