基于灰色马尔可夫SCGM(1 ,1) C 模型的空难人数预测

空难事故预测是航空安全评价和决策的基础.灰色预测适合于时间短、数据量少和波动不大的系统对象,而马尔可夫链理论适用于预测随机波动大的动态过程.结合灰色预测和马尔可夫链理论的优点,提出了一种灰色马尔可夫SCGM(1,1)C模型.用单因子系统云灰色SCGM(1,1)C模型拟合系统的发展变化趋势,并以此为基础进行了马尔可夫预测.对1979~2003年全球空难人数进行了预测分析,结果表明该模型既能揭示了空难人数变化的总体趋势,又能克服了随机波动性数据对预测精度的影响,具有较强的工程实用性.     

灰色马尔柯夫链预测模型及其应用

一、前言 灰色预测与马尔柯夫链(以下简称马氏链)预测是两类应用较为广泛的预测方法,它们都可以应用于时序预测,但各具特色和局限。 灰色预测是指以GM(1,1)模型为基础所进行的预测,它主要用于时间短、数据资料少、波动不大的预测问题,只需很少的几个数据就可建立模型进行预测,尤其对短期预测具有较高的精度。但其预测的几何图形是一条较为平滑的曲线,要么单调递增,要么单调递减,进行长期预测时,预测值往往偏高或偏低(根据几何图形而定),因而对随机波动性较大的数据列拟合较差,预测精度较低。而马氏     

基于“回归+马尔可夫”组合模型的民用航空事故症候数预测

民航事故症候数预测对于民航安全具有重要的意义。准确的预测民航事故症候数的发展趋势可以指导采取合适的事故预防措施，从而尽可能地减少民航事故数。本文在回归模型的基础上，发展了“回归+马尔可夫”组合模型来进行民用航空事故症候数的预测。其中回归模型用于发展趋势项的预测，马尔可夫模型用于随机干扰项的预测。通过中国民航局以及国家统计局发布的2006～2020年的历史统计数据，计算了回归模型、GM(1,1)灰色模型和“回归+马尔可夫”组合模型的拟合及测试误差。结果表明，“回归+马尔可夫”组合模型的拟合精度以及测试精度相比单一模型均得到了有效提高。     

基于振荡序列的GM(1,1)模型

针对GM(1,1)模型对非负光滑单调序列的预测精度较高,而对振荡序列的预测效果不理想的情况.提出了先通过加速平移变换将振荡序列变为单调增加序列,然后再对加速平移变换后的序列进行加权均值生成变换,再以加权均值生成变换得到的序列建立GM(1,1)模型进行预测.通过具体算例的计算表明,这种方法能够提高GM(1,1)模型的预测精度,可应用于对振荡序列建立GM(1,1)模型,从而扩大了GM(1,1)模型的应用范围.     

一类离散灰色预测模型的统一处理方法及应用

在加权最小二乘框架下构建了离散灰色预测模型DGMP(1,1,N),论证了最小均方误差准则、最小均方相对误差准则和最小平均绝对百分误差准则下的DGM(1,1)模型、NDGM(1,1)模型和NGM(1,1,k~α)模型均是DGMP(1,1,N)模型的特殊形式,给出了模型阶数N取值的判定准则,证明了模型的仿射变换不变性和无偏性.将DGMP(1,1,N)模型运用到人均能源生活消费量预测中,结果表明该模型具有高拟合和预测精度,验证了模型的可行性与有效性.     

北京市知识密集型服务业增加值的 Markov SCGM(1, 1)C预测模型

将1991-2009年北京市知识密集型服务业增加值作为原始数据序列, 对部分统计信息修正后, 应用单因子系统云灰色模型拟合时序数据的总体趋势; 然后将所得相对误差作为随机波动过程, 用马尔柯夫链原理对其状态进行预测; 最后综合运用MarkovSCGM(1, 1)_C模型, 对未来3年北京市知识密集型服务业增加值进行了预测, 结果表明具有良好的预测精度.     

季节波动数据特征提取与分数阶灰色预测建模

季节性波动数据具有长期趋势性、季节波动性与局部随机振荡性等复杂特征,这给其预测模型的合理构建造成了难度.文章首先通过排序函数f(x_ik)挖掘季节波动数据中相关元素的序位关系及其演变规律,实现了季节波动数据的特征提取及驱动项的构造.然后通过构建分数阶多变量灰色预测模型FMGM(1,N),实现了其累加阶数从正整数到全体实数的拓展与优化.最后,将FMGM(1,N)应用于具有季节波动性特征的我国GDP月度数据的拟合与预测,建模结果显示其模拟和预测精度优于当前主流的单变量及多变量灰色预测模型、非线性回归模型、Arima模型及智能建模方法(support vector machine,SVM;long short-term memory,LSTM).本研究成果为研究季节波动性数据提供了一种新的预测建模方法,对丰富和完善预测模型方法体系具有积极意义.     

灰色马尔柯夫预测模型及其应用

一、引言 由于灰色预测所需信息较少,计算简便,精度较高,因此在社会经济系统的建模、分析和预测中得到广泛应用。在粮食产量和经济作物方面的应用,也取得了很好的效果。但由于灰色预测是指以GM(1,1)模型为基础所进行的预测,GM(1,1)模型的解为指数型曲线,其预测的几何图形是一条较平滑的曲线,因而对波动性较大数据列的拟合较差,预测精度较低。而马尔柯夫概率矩阵预测的研究对象是一个随机变化的动态系统,它是根据状态之间的转移概率来预测未来系统发展的,转移概率反     

近似非齐次指数数据的灰色建模方法与模型

传统GM(1,1)建模是用齐次的指数序列来拟合原始数据,对近似非齐次指数序列进行建模时会有较大的偏差,而现实中存在大量的近似非齐次指数的数据序列.根据传统灰色GM(1,1)建模机制,提出了一个用非齐次指数序列来拟合原始数据的灰色模型,给出了模型参数的最小二乘解,并给出了模型时间响应函数的表达式. 最后,通过实验验证了新模型的拟合和预测精度实验结果显示,新模型比传统GM(1,1)模型具有更好的拟合和预测精度.     

含时间幂次项的灰色GM(1,1,tα)模型及其应用

针对GM(1, 1)模型应用的局限性, 根据实际应用的需要, 利用灰色建模思想构建了含时间幂次项的灰色GM(1,1,t^α) 模型, 对该模型的建模过程、参数估计、时间响应式进行了研究, 并讨论了α几种特殊取值下的该模型的性质、适用范围、时间响应式, 并利用GM(1,1,t²) 对某沿海高速的软土地基沉降进行了拟合与预测, 获得了较高的拟合与预测精度, 通过实际应用检验了所构建的模型的有效性.