广义模糊粗糙集的包含度和相似度

模糊粗糙集是目前数据挖掘领域关注的热点之一，作者在Pawlak粗糙集模型基础上，把一个论域推广为两个论域；把等价关系推广为模糊关系，被近似对象换成模糊集，得到广义模糊粗糙集模型，建立了广义模糊近似空间。在广义模糊近似空间中定义了广义模糊粗糙集上的包含度和相似度，并讨论了此包含度和相似度相关性质。     

变精度意义下的优势约简

属性约简是粗糙集理论与方法的研究热点,是一种重要的降维方法.将经典变精度粗糙集模型与优势关系粗糙集模型相结合,定义了优势关系下的β近似集合和β分布协调集的概念,并给出了基于β分布协调集的可辨识属性矩阵定义,提出优势关系下的变精度属性约简方法.通过实例分析,说明了该方法的可行性.     

变精度粗糙集β下近似属性约简

从属性集角度研究变精度粗糙集模型的属性约简问题,在对象集上定义了一种β下近似二元关系,并利用这种关系建立了属性集及其幂集上的等价关系,由此产生依赖空间。同时利用定义的二元关系和依赖空间给出了变精度粗糙集的β下近似协调集的判定定理,得到一种保持每个决策类的β下近似不变的属性约简方法。最后通过实例验证方法的有效性。     

变精度粗糙集模型与应用

介绍了Ziarko变精度粗糙集模型、β约简和广义变精度粗糙集模型;讨论了广义变精度粗糙集模型β上、下近似算子的基本性质,分析了该模型与Ziarko变精度粗糙集模型之间的关系,最后用实例分析了β约简过程.     

广义模糊粗糙集的粗糙度

提出基于模糊关系的广义模糊粗糙集的α,β上、下近似算子,讨论近似算子的性质.给出广义模糊粗糙集的粗糙度,就给定的模糊集研究模糊关系对粗糙度的作用.通过算例验证该粗糙度的有效性.     

一种新的双论域上模糊粗糙集

粗糙集模型的推广一直是粗糙集理论研究的一个热点.该文基于模糊相容关系,定义了双论域上模糊集的上下近似算子,从而得到了一种新的双论域上模糊粗糙集模型,并研究了它的性质.     

广义模糊粗糙集的广义不确定性

提出并讨论了模糊粗糙集的广义不确定性,并基于Shannon’s熵讨论了模糊近似空间的广义熵,进而研究了模糊粗糙集的广义模糊度及其性质.     

直觉模糊信息系统下基于优势关系的邻域粗糙集

粗糙集是处理不确定性信息的有效数学工具,然而,在复杂的环境下,经典粗糙集并不能满足某些特殊的现实需要,因此,为粗糙集引入拓展要素,是增强模型可靠性的重要手段。文章在直觉模糊信息系统下,基于优势关系研究邻域粗糙集模型。首先将直觉模糊数与邻域粗糙集近似算子结合,刻画直觉模糊邻域粗糙近似算子,建立直觉模糊邻域粗糙集模型。然后,引入了优势关系,构建优势邻域类,进而构建基于优势关系下的直觉模糊邻域粗糙集模型,并研究了该模型的上下近似、优势邻域类、集合的基本运算等性质,给出了模型不精确性度量指标。最后通过实例验证了所提出模型的有效性。     

概率优势关系下的粗糙集模型及属性约简

针对序信息系统,提出了一种新的优势关系,并探讨了概率优势关系粗糙集模型及其性质;定义了概率优势类结构差异度的概念,给出一种概率优势关系下的属性约简理论及算法。为基于优势关系序信息系统的知识发现提供了新的方法和思路。     

基于模糊相容关系的粗糙集的扩展

针对模糊信息系统,提出了用模糊相容关系代替经典粗糙集中的不可分辨关系来构造扩展粗糙集的方法.定义了模糊信息系统中的模糊相容关系,给出了模糊相容关系下粗糙集的表示方法及性质,证明了模糊相容关系下粗糙集模型的不同表示形式,并讨论了在模糊相容关系下模糊变精度粗糙集模型及其性质.     

广义相似关系下的不完备信息系统粗糙集模型

为了更好地从含有杂合数据和不完备数据的信息系统中提取合理的规则知识,构建基于广义相似关系的不完备信息系统粗糙集模型.其步骤为:针对决策信息系统中存在杂合数据的情况,并对决策信息系统中所存在的不完备信息进行细致区分,给出广义相似关系的定义;通过提出上、下广义相似划分的上、下近似的概念,给出2种划分意义下的属性约简和规则知识提取策略;最后,在理论上对该扩展粗糙集模型的正确性进行相关证明,并用实际算例进一步验证该模型的有效性和优越性.     

F-模糊粗糙集及其约简

模糊粗糙集的知识约简是模糊粗糙集理论的核心内容之一,从增量式的数据、海量数据或动态数据中挖掘出人们感兴趣的知识,是数据挖掘研究的一个重点,也是一个难点.首先,给出模糊粗糙集的属性重要度的定义及属性约简的定义;其次,从F-粗糙集及并行约简出发,并结合模糊粗糙集的属性重要度,提出了F-模糊粗糙集及其约简,为增量式或动态模糊决策表的属性约简提供了一种有效的方法;最后,通过实例验证了F-模糊粗糙集及其约简的可行性.     

广义正交模糊混合平均算子及其在多属性决策中的应用

研究了将广义正交模糊集与混合平均算子相结合的决策过程及其应用.利用广义正交模糊隶属度空间比毕达哥拉斯模糊和直觉模糊隶属度空间都大的优势,把混合平均算子推广到广义正交模糊隶属空间中.首先,基于广义正交模糊集和混合平均算子的概念,定义了广义正交模糊混合平均(q-ROFHA)算子;其次,考察了广义正交模糊混合平均算子的相关性...     

模糊决策粗糙集模型及其属性约简

决策粗糙集基于严格的不可分辨等价关系,只能适用于离散型数据,文中研究了一种新的模糊决策粗糙集模型及相应的属性约简算法.该模型将不可分辨等价关系放松为高斯核模糊T-等价关系,从模糊隶属度角度定义了条件概率,能够直接对数值型数据进行属性约简.利用UCI标准数据集,将该模型与Pawlak经典粗糙集、决策粗糙集在属性约简能力上进行比较,仿真实验结果表明,该模型具有较好的性能.     

优势关系多粒度粗糙模糊集及决策规则获取

为了将多粒度粗糙集方法进一步扩展以适应模糊信息系统的需求,将多粒度思想引入到基于优势关系的粗糙模糊集模型中,提出了基于优势关系的乐观和悲观多粒度粗糙模糊集.在这2种多粒度粗糙模糊集中,采用一族而非一个优势概念来进行目标的逼近,并且被近似的目标是模糊而非清晰的集合.不仅对这2种新的粗糙模糊集的性质进行了讨论,而且研究了如何从模糊信息系统中获取逻辑连接词为"或"的决策规则,并采用一个模糊信息系统对新提出的粗糙集模型及决策规则获取进行了实例分析.结果表明:借助优势关系的方法,可以进一步扩展多粒度粗糙集方法,以处理模糊数据,从而扩大多粒度概念的应用范围.     

基于α-优势关系的区间值概率粗集模型及应用

区间值序信息系统是单值序信息系统的一种扩充。首先在区间值序信息系统中引出一种新的定义属性对象xj优于xi的概率Pjai,进而在此基础定义α-优势关系和优势类,从而定义了一种新的基于α-优势关系的概率粗糙集模型,继而通过相对熵赋权得到多属性决策问题的综合评价的最优解,最后对皖江城市带的经济发展的5年数据做定量分析,该实例...     

毕达哥拉斯模糊三支概念格

将毕达哥拉斯模糊集理论引入模糊三支概念格中, 在毕达哥拉斯模糊形式背景下研究毕达哥拉斯模糊三支概念格的构造。首先, 结合毕达哥拉斯模糊集理论将对象与属性的关系同时用隶属度和非隶属度表示, 给出毕达哥拉斯模糊形式背景的定义;其次, 基于给定的阈值α和β以及三支决策思想, 将对象集(属性集)划分为正域、负域, 边界域3个部分;在此基础上, 给出2种毕达哥拉斯模糊三支概念(对象导出毕达哥拉斯模糊三支概念与属性导出毕达哥拉斯模糊三支概念)的定义和相关定理, 构建相应的概念格;最后, 结合实例阐释毕达哥拉斯模糊三支概念格在实际问题中的应用。     

基于t-模的广义模糊粗糙集的不确定性度量

对于基于t-模的广义模糊粗糙集模型,利用一种新的信息熵研究这种广义模糊粗糙集的不确定性度量。     

基于模糊信息系统的模糊β-覆盖粗糙集模型

用模糊互补β-邻域族的概念,在模糊信息系统的基础上提出了一种新型的模糊β-覆盖粗糙集模型,并结合属性约简与模糊映射研究新模型的性质。相较于前人的模型,新模型增大了下近似值并减小了上近似值,更加精确了上、下近似值,减小了属性约简带来的误差。     

一种信息系统属性约简新方法

针对现实中的信息系统的不完备缺失属性,以及无法使用Paw lak粗糙集解决属性约简的情况,在经典的Paw lak粗糙集的基础上,引入一般关系下的粗糙集模型,并给出了基于一般关系的信息系统属性约简的定义.为了使不完备信息系统可以得到更好的属性约简,通过对非对称相似关系进行改进,提出了一种基于改进非对称相似关系的粗糙集模型,在此基础上给出了一种新的不完备信息系统的属性约简算法,并用实例说明了其有效性.