地球附近自由抛体的运动

非惯性系中质点的运动,是《理论力学》中重要的组成部分,特别是受地球转动的影响,地面附近质点的运动尤为复杂,本文用矢量力学的方式来处理,很容易求出其运动规律.     

关于角位移矢量性的讨论

物体转动时,描述物体空间取(?)变化的物理量——角位移;当它为有限大小时,不是矢量;当它为微元量时,是矢量,且是一个轴矢量(伪矢量或腰矢量)。     

力学理论的矢量分析力学方法

综合矢量力学和分析力学理论的优点,给出用分析力学变量表示的位矢、速度、加速度以及质点的矢量分析动力学方程,探讨一种新的处理力学问题的矢量分析力学方法.该方法的主要特点是:直观、物理图像清晰,在各种坐标系中有统一的运动学方程和动力学方程,便于引进分析力学变量,适宜处理复杂的、多约束力学体系的力学问题.     

角速度是矢量的一种简易证法

用数学方法证明有限小转动不是矢量 ,无穷小转动是矢量。补充通常教材之不足。     

无限小转动是矢量的证明

本文采用几何作图法和矢量运算相结合的方法,证明刚体转动时的无限小转动是矢量。     

螺旋理论及其总框图

螺旋理论是由牛顿力学发展起来的,用来描写物体运动的力学体系。其深刻性在于从物体运动的本来面貌入手,将平动与转动作综合考虑.这不仅使问题的处理大为简化.而且“在螺旋表述下,整个牛顿力学重新组织成统一、和谐、简洁、明快的力学体系”。同时,该体系“将粒子与场的运动规律以和谐,简洁、高度综合的表述方法统一起来”。本文将螺旋理论中的主要内容作了概括,并以图表的形式指出了螺旋理论体系本身的框架结构以及该体系与牛顿力学的内在联系。     

关于旋转物体的轴转动效应及相关猜想

平动的物体在两个不同方向上同时做直线运动时,可以依据平行四边形定则进行合成。通过实验研究发现：旋转的物体与平动的物体也一样具有类似的性质。正在旋转的物体,如果令其转动轴在特定的方向转动时,物体的旋转和其转动轴在特定的方向转动将会叠加合成,从而导致旋转物体的转动轴指向遵循右手螺旋定则沿特定方向偏转,这个过程称为旋转物体的轴转动叠加过程,旋转物体的转动轴沿特定方向偏转定义为旋转物体的轴转动叠加效应。实验同时发现旋转的物体还具有其他力学效应,类比爱因斯坦相对有关高速运动（平动）物体引发的力学效应,再联系广为人们关注的UFO,我们也可以对高速旋转的物体可能具有奇异的力学效应做一些自由的猜想。     

变角速度转动系统的相对论性分析静力学理论

建立变角速度转动系统相对论性分析静力学理论,给出变角速度转动系统的相对论性虚功原理、变角速度转动系统的相对论性广义平衡方程,并证明变角速度转动系统中的力学体系一般为非有势系.     

螺旋动力学

0 引言物质运动形态是多种多样的,其中最简单的是机械运动;刚体的基本运动是平行移动和转动,刚体的一般运动是既有平行移动又转动,二者同时存在同时发生。物体的相互机械作用有力和力矩两种,和前面两种基本运动相对应.在牛顿力学中通常是把平行移动和转动分开来研究,因此描述这些运动的方程式数目较多。本文是将螺旋量引入力学,用一个螺旋量表示物体的平行移动和转动,又用一个力螺旋量表示力和力矩,将运动定律用简洁和谐的表达式,统一地揭示出物体运动的有序规律。     

O＆A

按照牛顿力学,只要有质量的两个物体就会产生所谓的万有引力,物体问就会有相互靠近的倾向。在任何理论和检测中,光子的质量都为o,在经典理论中,光子是不被有质量的物体吸引的,因而一般情况下在牛顿的平直空间中是不会弯曲的,是沿最短路径运动的。     

转动定律的矢量推导

在目前常用的普通物理力学教材中,推导刚体绕固定轴转动的转动定律时,多数教材采用了如下的方法:从刚体是不变质点组出发,对刚体中每一质元应用牛顿第二定律出动力学方程式(标量式),再计算每一质元所受的力矩,将所有这些方程式相加,导出转动定律M=Iβ(标量形式),最后指出M、β都是矢量,从而引出转动定律的矢量表示式M=Iβ。这种推导方法有很多优点,例如:推导的物理图象清晰;揭示了刚体运动与刚体中每一质元运动的关系;学生容易接受等。但是,从转动定律是矢量规律的角度看,在推导过程中     

张量框架下刚体定点转动的运动学新描述

现有理论力学没有给出完整的刚体定点转动的运动学描述,譬如不能确定多次定点转动合成的转角,只有关于欧拉角的角速度矢量公式,而两次转动合成的角加速度矢量形式也存在问题.本文论证了刚体定点转动的转角、角速度、角加速度本质上都不是矢量,而是二阶反对称张量,但可用对应的伪矢量来表达.建立了连续转动的合成是绝对参考系下相应正交张量的有序内积表达式,提出了角速度张量及角速度矢量、角加速度张量及角加速度矢量合成的一般形式.欧拉角描述刚体姿态的方法是借助三次有序定轴转动来等效于定点转动,利用一般的合成法则建立了关于欧拉角的角速度矢量和角加速度矢量的表达式,并且发现角速度矢量和角加速度矢量在莱沙尔(Resal)坐标系下具有十分简洁的形式.     

转动变换与转动图像

根据矢量算符在希尔伯特空间中转动变换的性质,利用转动图像给出了量子力学中与转动变换有关的常用公式.与其他证明方法相比,利用转动图像的方法更为简洁.     

浅谈力学中线量和角量的关系

矢量力学中所涉及到的物理量有矢量也有标量,部分矢量根据质点组的运动状态有线量和角量.如果质点组有转动运动,则在该质点组的运动方程中肯定要涉及到角量,但是角量较线量相对复杂,理解困难.鉴于此,浅谈线量和角量二者关系,提出二者之间的统一表达式,以加深理解和灵活应用.     

电磁力与引力的统一实验

文章用最简单、最常见的仪器测量物体的任何两点都存在电压、电阻、频率,发现物体在常态下是带电的,通过从力学角度分析、数学推导、工业锅炉中的静电除尘装置和电捕装置等大量物理实验证明了电磁力与引力的统一,电磁力与引力是同一种力,电磁力是万有引力,万有引力也是电磁力,只是大小不同。     

关于弹性力学平面问题中体积力转化为边界力的一些分析

根据重力壩的应力分析和一些其他的弹性力学问题（例如磁体弹性力学,或其他形式的体积 力,如离心力）的要求,对于体积力必须加以处理才能进行弹性力学的计算,或在电模拟试验设 备上进行电学量的量测。本文澄清了通过迭加或转化实质上是将通解特解分为一个已知应力问题 和一今有边界力而无体积力的弹性力学问题,文中提出具有体积力（不一定有势）的下列一般性 应力表达式 而 ｆ（ｙ）和ｇ（ｘ）可以经过选择使上述应力函数方程式探取最简单的形式,在很多实用情况下 本文然后讨论离心力转化的实质,指出应用 的方式,此时在转化后物体边界上将出现的边界力,为周边切向单位矢量, 为之影子（共轭矢量）。     

三维楔形体转动破坏的稳定分析

依矢量分析原理推导了三维楔形体转动破坏的力学条件和几何条件及其稳定系数的计算公式.     

用矢量三角形叠加法讨论抛体运动的有关问题

矢量分解法是解决力学问题的一种重要方法,但是在一般力学教材中只介绍常用的分解方法--正交分解法,使初学者只会用此方法解决矢量问题.其实不然,由矢量的线性相关性理论,任何矢量都可以表示成几个特定方向的单位矢量的线性组合.因此,本文主要是运用矢量三角形叠加法研究抛体运动,从而使我们对用此方法解决矢量问题有了另一种理解.     

有关工程力学几个问题的讨论

一、合力投影定理及合力矩定理 合力投影定理及合力矩定理是对于各种力系普遍适用的基本定理。刚体静力学的有关论著和文献在汇交力系,平面任意力系、空间任意力系中,均分别对上述两定理作了叙述和证明,繁锁而又重复。事实上,这两个定理均无需证明,而可直接由合力的定义得出。 合力的定义为:如一个力与一力系等效,则此力称为该力系的合力。这里的等效,指的是力对物体作用的外效应即移动效应和转动效应相等。故由合力的定义可知:若力系有合力,则合力使物体在任一轴向产生的移动效应应与各分力使物体在同一轴向产生的移动效应之和相等,而力的投影是力的移动效应的度量,故合力投影定理成立。合力使物体绕任一点(或轴)产生的转动效应应与各分力使物体绕同一点(或轴)产生的转动效应之和相等,而力矩是力的转动效应的度量,故合力矩定理成立。     

由单幅图象确定物体表面取向的矢量方法

基于矢量代数理论,本文提出了一种单幅图象求空间物体表面取向的方法,这种矢量方法不受物体表面形状和成象方式的限制,它较好地解决了现有求解空间表面取向方法中的局限性。文中就二维图象逆变换中普遍担心的多值性问题进行了详细的讨论,指出了矢量法获得唯一性解的可能性。最后由实验表明本方法对误差和噪声是不敏感的,它是一种有效的方法。