L构造(Ⅱ)

L=(L,≤,∨,∧,′)为—Fuzzy格。X为一分明集,X到L的映射,称为L-Fuzzy集。 设x∈X,记L(x)P(X)(幂集):①L(X)≠φ;② V∈L(x)有x∈V;③若V∈L(x)则有v,∈L(x)使∈,∈L(y)。 定义 若A为X上的L-Fuzzy集,定义     

格值下半连续函数的几个问题

最近,文献[1]提出了这样两个问题: (ⅰ)ω_L(J)何时为代数格? (ⅱ)ω_L(J)何时为完全分配格? 其中ω_L(J)表示从拓扑空间(x,J)到完全分配格L上的关于L的上拓扑(即以{L—↓x:x∈L}为子基的拓扑)连续的函数全体。     

广义序同态的特征性质与扩张定理的一个逆定理

设L为完备格,在L上定义关系如下:xy当且仅当xL,y≤supX时,存在 x~*∈X使x≤X~*z,记↓x={y∈L:yx}与↑x={y∈L:xy},如果xx,则称x为L的完全并素元,PO(L)表示L     

二重Fourier级数的M-型(H,q)求和

用L(Q)表示在Q={(x,y)|-π≤x,y<π}上可和,且对每个变元都以2π为周期的函数类。L(Q)中函数f(x,y)的二重Fourier部分和记为S_(f,k)(f;x,y)(j,k=0,1,2,…)。对于序列{S_(k,k_(f;x,y)}(?)=0的线性求和问题是 Marcinkiewicz 1939     

多重共轭富里埃积分的(C,1)求和

设E_K为K维欧氏空间,f(x)∈L(E_K),f(x)为其共轭函数(即calderón-zygmund变换),(f;x)为f(x)的临界阶共轭富里埃积分的球形Riesz平均,本文证明了关系式     

某类三角和的估计

设f(x)是以2π为周期的L可和函数,又设S_h(f,x)=S_h(x)为其富里埃级数的部份和,记     

关于一类多项式在L尺度下的加权不等式

记L(n)={sum n to i=1 a_i(1+x)~i(1-x)~(n-i):a_i≥0}.本文将文[2]在C 尺度下的不等式拓广到L 尺度下,证得定理若f(x)∈L(n),r 为正整数,则有integral from -1 to 1|f~(r)(x)|((1-x~2)~2(1/2))~_~1dx≤Cr (n~r)~2(1/2) integral from -1 to 1 |f(x)|(1-x~2)~2(1/2)dx.(1)证用归纳法证明.首先证明r=1的情形.记q_(ni)(x)=(1+x)~i(1-x)~(n-i),直接算得     

二阶线性振动稳定性的充要条件

一、引言 本文研究二阶线性微分方程(a(t)x′)′+b(t)x=0,(L)其中a,b:[τ,∞)→(0,∞)为连续函数。关于方程(L)解的稳定性研究,已有大量文献(见文献[1—8]及其参考文献)。解决了方程(L)在非振动情况下的稳定性问题,并且指出“基本困难是振动情况”。实际上,方程(L)在振动情况下的稳定性至今还是     

关于L-函数的k次均值

对整数q>2,设x表示模q的Dirichlet特征,L(s,x)表示对应与x的L-函数。定义函数A(q,k)及B(q,k)如下:     

不连续系统的实用稳定性

本文研究F-不连续系统(d_x)/(d_t)=f(t,x)的实用稳定性,这时f在n 1维区域G=E_4~1×H上可测,对任意有界闭域DG,存在L可积函数m(t)使得|f(t,x)|≤m(t),a.e.(t,x)∈D成立,称x(t)为(1)式的解,若x(t)在J的每个列紧子集I上绝对连续,使得对a.e.t∈J满足关系式     

关于{x/n}的分布

1 引言设x为充分大的实数,对于Dirichlet除数问题的研究表明,对所有满足n≤x的正整数n,函数{x/n}在区间[0,1)中的分布在某种程度上是均匀的。对于事先给定的实数a,0≤a<1,设L(x,a)为满足如下条件的正整数n≤x的个数:     

富里埃级数论中一些定理的等价性

1.设x·g(x)∈L(0,π),b_m(g)=2/πintegral from n=0 to n=π g(x)sin nxdx(n=1,2,…)。杨义群改进了Boas的定理,证得     

一类微分差分方程的周期解的存在性

本文研究如下一类微分差分方程x′(t)=-g(x(t))f(x(t-τ)) (1)的周期解的存在性。得到比J.L.Kapplan参见J.Math.Analy.Applic.,48(1974),317—324)和高国柱(参见数学学报,1985,1:35—40)更广泛的结果。我们总假定(1)式中的函数g和f为连续,     

低于临界指标的Bochner-Riesz平均的逼近性质

记Q~n={(x_1,…,x_n):-π≤x_j<π,j=1,…,n}。Z~#表示R~n中的整格点集。对于f∈L(Q~n)的n重Fourier级数及其共轭级数的α阶Bochner-Riesz平均定义为其中a_m(f)为f的Fourier系数,K(x)=P(x)|x|~(-n-k)(k≥1),P为k次齐次调和多项     

高次非线性薛定谔方程(Ⅱ)

从文献[1]的方程(2)出发,可得出斑图(pattern)的演化过程.贺贤土和谭昱采用波数移动法和在不稳定波数的上界k_h(考文献[1]的(6)式)附近作小参数展开的方法得出,在调制不稳定性的波数范围,存在不同的斑图和它们的相互竞争.数值计算表明,对于不同的初值,至少有4种斑图形式存在.设Ⅰ型斑图为ρ_T(x,t),则Ⅱ型斑图ρ_п(x,t)=ρ_T(x (L/2),t),这里L为系统的周期长度.Ⅲ     

不可分的么模定Hermite型的构作

设F=Q((-m)~(1/2))(m>0且无平方因子)为虚二次域,D_m为它的代数整数环.域F有一个非平凡的对合即复共轭,它的不动点域是Q.设V为域F上n维非退化的Hermite空间,并有关于上述对合的V上半双线性型φ以及与φ相伴的Hermite型H.设L为V上的D_m格,即L是V中的一个有限生成D_m模且FL=V.一个D_m格L称为偶格,是指对一切x∈L有H(x)     

关于{x/n}的分布(Ⅱ)

的自然数n≤x的数目.对L(x;R,α)的估计,是Dirichlet除数问题的引伸.猜测应当有L(x;R,α)(?)Rx~ε(2)对0≤α<1一致成立,但现有的结果离这一理想结果还要差好多.王炜证明了:对任一指数对(κ,λ),当R≥x~(λ+κ/1+2λ)时,(2)式成立.另外,他还证明了     

核酸分子上韧/脆点的统计探测

假定核酸分子的随机断裂是按长度与时间的二维积空间中的Poisson过程而独立发生的,并且所研究的长链分子的长度L具有累积分布F(x)以及相应的密度f(x)=F′(x),则随机选定一个片段就具有密度g(x)=exp(-λx)(f(x)+λ(1-F(x)))。     

关于L. Leindler问题的若干註记

设f(x)∈C_(2x),以s_n(f,x)表示其Fourier级数的第n部分和。1974年L.Leindler在Oberwo-lfach国际逼近论会议上提出问题:设0相似文献   

关于L-函数的四次均值公式

对整数q>2,设x表示模q的Dirichlet特征,x_0表示主特征,L(s,x)是对应与x的L-函数。本文的主要目的是给出均值