复合求积公式与Romberg算法

首先导出复合梯形公式，复合Simpson公式和复合Cotes公式，然后指出它们的关系式，由此再导出Romberg算法，另外用Taylor公式导出复合Simpson公式，最后给出误差估计式和数值例子。     

经典组合一公式及其应用

经典组合学上有三个著名的公式，即Ｎｅｗｔｏｎ公式、Ｗａｒｉｎｇ公式以及唐华公式，本文在三公式的基础上重新提出另一公式，不仅使它们的关系更完善，同时还对美国《数学评论》杂志上一个错误报道加以修正。     

Fubini定理公式数计数和Ф（n，k）卷积公式

组合数学中．Catalan效有显式公式，Fubini定理公式效无显式公式，本利用完全图Kn的k个分支的完全分支覆盖的个数N(Kn,k)=S(n,k)(第二类Stirling数)和卷积公式，作将导出Fubini定理的公式效的显式公式，此外获得完全i-部图所有个数基数公式。本中提出Ф(n，k)概念。并讨论Ф(n，k)的组合卷积公式，最后证明Ф(n)=n∑k=1Ф(n，k)与Fubini公式效之间的关系等式.     

现有WACC计算公式的理论缺陷和估值偏差

一个简单的例子揭示了现有的加权平均资本成本（WACC）计算公式违背了价值的可加性原理．基于无套利假设，给出了WACC的精确公式．对比分析发现：在极端情形下，现有公式和精确公式具有相同的结果；在一些较强的条件下，现有公式是精确公式的合理近似；而在一般情形下，现有公式具有较大的系统性正向偏差．基于模拟分析结果，给出了两个公式的使用建议．     

二阶三点数值微分公式的外推算法

利用Taylor公式，给出了二阶三点数值微分公式在各点的截断误差的渐近展开式，并利用Richardson外推算法，提高二阶三点数值微分公式的收敛阶数，得到高精度的二阶数值微分公式．     

辛甫生公式余项“中间点”的渐进性及其应用

通过对辛甫生公式余项的研究，给出了辛甫生公式余项“中间点”的渐进性定理，利用此定理得到了一个改进的辛甫生公式.数值实例表明，改进的辛甫生公式比直接利用辛甫生公式能达到更高的精度.     

推移质对水流阻力影响的定量研究

从挟带推移质的水流能量平衡方程出发，引入Meyer-Peter和Muller推移质输沙率公式，推导了挟带推移质的动平整床面阻力系数公式，实测资料对公式验证的结果表明，该公式具有一定的精度，可用于实际问题的计算。     

编织电缆屏蔽的一个新分析模型

由于编织电缆屏蔽的特殊结构．计算其转移阻抗及内，外表面阻抗时，不能直接用 屏蔽层为圆管的Ｓｃｈｅｌｋｕｎｏｆｆ公式。新提出的编织电缆屏蔽层的简化模型，推导出转 移阻抗的扩散项Ｚｄ和内、外表面阻抗的公式，公式与Ｓｃｈｅｌｋｕｎｏｆｆ的公式不同，其中 Ｚｄ的公式与Ｖａｎｃｅ经过试验验证提出的公式一致。     

FRP约束混凝土圆柱体极限受压强度及其应变计算公式

通过对国内外共341个实验数据的研究，分析了FRP约束混凝土圆柱极限受压强度及应变公式，分析结果认为强度公式和应变公式均呈现出较好的线性关系，可以用线性公式表示，并对线性关系中的k值重点做了分析比较，分析了不同作者k值不同的原因，并提出了相关公式。     

玻耳兹曼分布定律在经典物理化学中的应用

应用玻尔兹曼分布定律证明了范特霍夫渗透压公式、开尔文公式、胶体粒子沉降平衡公式等与粒子在外力场中分布有关的基本公式，模型清晰，方法便捷。     

弱化条件的Newton—Leibniz公式

鉴于定积分基本公式要求的条件较强，从定积分基本公式-Newton-Leibniz公式出发，首先在弱化其条件的基础上得到一个预备定理并予以证明。然后将预备定理的条件进一步削弱，得到定理弱化条件的Newton-Leibniz公式并予以证明，同时，对上述预备定理及定理中的情况分别举例说明，从而使得定积分基本公式的适用范围更加广泛。     

道路复曲线内插缓和曲线长度公式的分析与推证

对广泛使用的道路复曲线内插缓和曲线长度的若干公式进行了重新推导，给出了正确的公式，并对原公式的错误作了分析，修正后的公式对于道路复曲线设计有重要的参考价值．     

凯里卡特公式的修正

针对凯里卡特公式使用过程中，计算值与测量值有较大偏差及纵横比对抗压强度的影响，在臬高大于２５ｃｍ的条件下，提出了一个修正因子ｋ。引入修正因子ｋ的凯里卡特公式不但反映了纵横经Ａ的影响，且经实验和资料数据验证，修正后的公式比原公式的计算结果更符合实际测量结果。对凯里卡特公式中英，公制转换常数不变的现象进行了纠正，提出了一套公制条件下凯里卡特公式的使用常数。     

测验等值中等值公式的研究

通过对测验等值中线性等值公式进行研究，得到改进后的线性等值公式，该公式不仅与两测验的相关系数有关，而且同两测验的信度有密切联系，目前常用的线性等值公式是其当两份测验信度相等时的一个特例。     

关于矩阵秩的几个降阶公式的注记

本文从一个简单公式出发，证明了若干矩阵秩的公式的等价性，从而对这类公式的本质有较为完整的认识，并讨论了其应用．     

分部积分常见题型及其解法

本文根据分部积分公式的特点，给出了应用该公式的原则，并给出了分部积分公式的推广。     

径向谐波齿轮传动中柔轮壁厚计算方法的研究

分析的谐波齿轮传动中柔轮壁厚的几种计算公式，包括经验公式和精确公式，后者仅用于塑料谐波齿轮的壁厚计算，针对它们特别是精确公式的不足，考虑到谐波传动中柔轮的载荷和变形情况，引入了应力修正系数，推导出了一种通用的柔轮壁厚的精确计算公式，并通过一个算例将向种公式进行比较，计算的结果证明了公式的优越性。     

考虑烟气初始条件的烟云升抬升路径积分模型

针对布里吉斯公式不能同时准确计算烟云抬升高度和烟云扩散率的缺陷，通过分析布里吉斯公式的基础假设及其推导过程，提出一个修正初始半径。并用它对布里吉斯公式的初始条件进行修正。修正后的布里吉斯公式可以同时准确计算烟云抬升路径和烟云扩散率，从而提高了布里吉斯公式的通用性。     

Newton-Leibniz公式的推广

研究了Newton-Leibniz公式，对传统Newton-Leibniz公式中被积函数f(x)和原函数F(x)的条件进行了减弱，推广完善了传统的Newton-Leibniz公式，新公式使用范围更广，使用价值更大．文中还给出了事例，说明了推广的Newton-Leibniz公式在实践中的应用．     

离散周期信号的改进型内插重构公式

信号重构主要研究如何从观测得到的部分数据来重构原信号。针对原有离散周期信号时域重构公式的缺陷，找到了借助于DFT的内插重构公式，该公式与原有公式相比可在任意时间点重构出原信号，计算结果表明这种内插重构公式重构效果较好。