对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解,得出了解的最小表达式.并讨论了用对称正交反对称矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式.     

循环矩阵反问题的最小二乘解

讨论了一类循环矩阵反问题的最小二乘解,给出了解的存在定理和解的一般表达式.考虑了给定矩阵的最佳逼近问题,证明了问题存在唯一解,给出了唯一解的表达式,最后给出了两个数值算例.     

二维经典气体的热力学性质

利用正则系统理论推导了二维的单原子分子经典气体的物态方程的表达式,对结果作出了理论分析,利用统计表达式计算了二维气体的内能和热容量.根据气体速率分布函数,计算出了常见的3种速率.     

反对称正交反对称矩阵的特征值反问题

讨论了反对称正交反对称矩阵特征值反问题有解的充分必要条件,在有解时给出了其解集的表达式,并且给出了其中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式,以及求解该问题的算法及例子.     

谱约束下拟自反矩阵的最佳逼近问题

通过研究拟自反矩阵的逆特征值问题及其最佳逼近问题,建立了拟自反矩阵逆特征值问题有解的充要条件,得到了解的一般表达式.进一步,对于任意给定的n阶复矩阵,得到了相关最佳逼近问题解的表达式.     

四维Clifford代数的复矩阵表示及其应用

给出了四维C lifford代数的复矩阵表示,证明了此表示的一些基本性质.利用定义的C lifford数的广义逆,得到了四维C lifford数可逆的充要条件及逆的一般表达式.作为所得结果的应用,得到了线性方程axb=c通解的表达式.     

线性流形上W准对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了线性流形上W对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,给出了最小二乘解的一般表达式,并就该问题的特殊情况——矩阵反问题,获得了有解的充分必要条件,并在有解的条件下得到了解的一般表达式.     

半导体伏安行为的计算机模拟

推导了适用性广泛的有关半导体在氧化还原对溶液中的伏安行为的数学表达式,利用计算机FORTRAN语言计算了表达式中出现的表征浓差极化的定积分的数值解.然后,用最小二乘法对用M351-1腐蚀综合测试仪测得的不锈钢彩色膜的伏安曲线进行了曲线拟合,求得了表观传递系数.并由此表观传递系数利用文中推得的表达式求得了过电位在彩色膜和Helmholtz层之间的分配系数.     

广义自反矩阵与广义反自反矩阵的广义逆特征值问题

研究了广义自反矩阵与广义反自反矩阵的广义逆特征值问题及相关最佳逼近问题,得到了广义逆特征值问题解的一般表达式.对任意给定的n阶矩阵对(A*,B*),得到了最佳逼近解的表达式,并对最佳逼近解进行扰动分析.     

线性方程组的精确解法及其在泛函极值中的应用

本文对在工程优化过程中抽象数学模型得到的一类特殊的n阶线性方程组,导出了解析解的表达式,且借助于解的解析表达式,给一类条件泛函极值问题提出了新的求解方法,并利用这种求解方法于工程最佳设计中,收到了显著效果.