平面材料的最优切割次序

证明了平面材料切割时的两个排序准则,对极先切割边的情形进行了探讨.最后给出了一个非常简便的0 1 整数规划模型     

调和方程Neumann外问题的有限元与边界积分方程法

本利用有限元与边界分方程耦合方法，研究平面上的调和方程Ｎｅｕｍａｎｎ外区域问题，构造出弱形式及其相应等价的算子方程，借助于线性算子的性质，证明了弱形式解的存在性和唯一性。     

采煤机记忆截割技术研究

为实现自动化采煤,需要实现煤岩分界面的自动确定。本文介绍了采煤机记忆截割的工作原理,并根据采煤机截割系统的特点,选择了迭代学习控制来实现记忆截割。此外,还建立了截割系统的动力学方程,以采煤机摇臂摆角作为控制量,并通过MATLAB仿真进行验证。仿真结果表明,基于迭代学习控制的采煤机记忆截割能够实现对煤岩分界面的轨迹跟踪。     

从Green公式到Gauss公式及其应用

对平面曲线利用Stokes公式获得了Green公式,推导出一个二维平面下的类Gauss公式,利用此公式推导了平面上的守恒方程,并得到二维热传导方程.     

非线性抛物方程耦合变分的适定性

本文应用有限元与边界积分方法求解平面上非线性抛物方程的初边值问题，给出耦合问题的变分形式，证明变分问题的适定性。     

“飞越北极”最佳航线之探讨

利用球面的参数方程和空间平面的四阶行列式方程建立基本模型，运用Mathematica数学软件进行公式推导，从而得到空间曲线的参数方程及其曲线积分式和近似解，对新旧航线作了详细的讨论，并用C语言进行数据搜索，得出近似解。从数学上合理地解释了“飞越北极，北京到底特律的飞行时间可节省4h”这一结论。     

弹性开孔平面问题的边界积分方程

由开孔平面边值问题的一般数学理论出发，建立了一组新型的边界积分方程为建立相应的边界元方法提供了理论基础。     

正指标情形下的非线性椭圆型方程的非线性复合边值问题

本文了正指标情形下平面一阶非线性椭圆型方程的非线性复合边值问题，建立了线性边值问题解的估计式，然后利用牛顿嵌入法证明了解的存在唯一性。     

弹簧振子在竖直平面内的运动研究

本文讨论了弹簧振子在竖直平面内的运动情况,采用直角坐标系列出了二阶非线性变系数方程组,并用幂级数解得出振子在任一时刻的运动方程与速度方程,从而使其在竖直平面内运动的物理图象更加清晰、准确。     

带二阶随机占优约束的投资组合优化问题的松弛割平面法

结合割平面法和风险价值(Value at Rick,VaR)近似方法,提出了一种松弛的割平面法,用来求解带二阶随机占优(Second order dominance,SSD)约束的投资组合优化问题,该松弛算法的最优值和解是带SSD约束的投资组合优化问题的近似最优值和近似解。随着VaR置信度β趋近于1,该近似解的收敛性被证明。两个市场数据的实证研究表明,当置信度β小于但接近于1时,松弛算法求得的投资组合的表现要优于带SSD约束的优化问题求得的投资组合的表现,优于相应的市场指数。     

一类非线性Boussinesq方程的有界行波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性Boussinesq方程的有界行波.在r>0的条件下,首先把Boussinesq方程转换成一个常微平面系统.然后用定性理论讨论该平面系统的奇点性质,得到了该系统的相图分支,根据相图给出了有界行波的存在条件,并求出了有界行波的解.最后用数学软件Maple对行波方程进行数值模拟,得到了有界行波的平面模拟图.数值模拟和理论分析结果是一致的.     

空间解析几何中一类平面问题的巧解

剖析了空间解析几何中一类求平面方程的巧妙解法,在解题过程中,充分利用圆方程的特征,易于理解和掌握.     

岁差与章动的理论分析

本文依据岁差与章动主要是由于月球和太阳对地球的作用,找出此作用的力函数,运用拉格朗日方程,得到岁差与章动的基本方程。最后将力函数展开,求得岁差与章动方程的解,即岁差章动公式。 (一) 岁差与章动的概念研究表明,地球的赤道平面与轨道平面在空间的位置是变化的。由此二平面所决定的天赤道和黄道的交点(春分点和秋分点)则沿着黄道向西移动,这种现象叫做岁差。岁差产生     

泛函微分方程x‘（t）=f（x^（n）（t））单增解的存在性

在条件ｆ：Ｒ→Ｒ连续，单调递增，当ｚ≠０时，ｚｆ（ｚ）〉０，ｌｉｍ↓ｚ→＋∞ｆ（ｚ）＝Ｍ，其中Ｍ〉１，研究了过ｔ－ｘ上半平面上任意一点方程ｘ＇（ｔ）＝ｆ（ｘ＾（ｎ）（ｔ））解的存在性及其性质，得出了解曲线可以“填满”整个上半平面的结论。     

Reduced Ostrovsky方程的周期圈波解

用微分方程动力系统理论研究Reduced Ostrovsky方程的周期圈波.在一些参数条件下画出了该方程平面系统的相图,根据相图找到周期圈波解的存在条件,求出了参数形式的周期圈波解.在特定的参数条件下用数学软件Mathematica得到周期圈波的平面模拟波形图.     

形体分割读图法

一、用平面去分割组合作当多部分简单几何体以平面迭加在一起组成复杂的组合体时，则可用平面去分割该组合体。图1就是一个这样的立体。观察图1可以发现在立体的主、左视图位置Zs处上下具有明显的分界线，因此可用水平面在位置已处将该立体分割成上下两部分，设其上部分为鞍形块，下部分是底板。首先来讨论鞍形块的视图，当用水平面切割立体后，鞍形块的主视图和左视图是确定的，见图2的主机图和左视图。关键是如何从复杂组合体的俯视图中将鞍形块的俯视图分捡出来。其方法有两种，一是根据鞍形块的主视图和左视图用补画第三视图的方法来确…     

空间三个平面位置关系的讨论

由立体几何知识知道,讨论空间三个平面的位置关系比较复杂.本文将这一几何问题转化为代数问题.根据平面方程构成的线性方程组解的情况,讨论空 间三个平面八种不同的位置关系,并给出几个重要的结论.     

平面束的应用及其注记

将空间点到直线的距离和2条异面直线间的距离转化为点到过直线的平面束距离的最大值,给出了计算公式,并讨论了应用平面束方程的一点注记。     

一个非线性行波方程孤立波解的存在性

该文研究一个非线性波动方程,提出求解波动方程孤立波存在性的有效方法.此方程是Kdv方程和MKdv方程的一个推广形式,利用一类平面自治系统同宿轨与孤立波之间的关系,通过分析的方法及动力系统分叉理论,研究了自治系统在各种参数条件下同宿轨的情况,进而研究了一个非线性波动方程孤立波的存在性.     

圆锥曲线沿直线滚动所形成曲线的研究

运动平面∑在一个静止平面∑0上运动，可理解为绕其瞬时转动中心作无穷小的旋转，据此可得出抛物线、椭圆和双曲线沿直线滚动时，其上任一点的轨迹曲线的法线在运动的任何时刻都通过此刻相应的切点(瞬时转动中心)的结论．并利用圆锥曲线的性质，推导出其焦点轨迹曲线方程，并得出结论：圆锥曲线沿直线滚动时，其抛物线的焦点轨迹曲线为一条悬链线，而椭圆和双曲线的焦点轨迹，其形状与缩短和伸长摆线相似．