On the Solutions of the Matrix Equations in Optimal Stochastic Control

1.INTRoDUCTIoNoFTHEPRoBLEMConsiderthetime-invariantlinearIt6stochasticsystemwherexER,uCRm,FER,BERm,a=const.(i=1,2,'',k)arenaturalnumbers;W(t)=[W(t),W2(t),Wk(t)](tSo)isak-dimensionalstandardWienerprocesswithindependentcomponentsdefinedonthecompleteprobabilityspace(fl,FP),(A,B)iscontrollable.SupposethatRERmm,QERmxmaregivenpositivedefiniteweightingmatrices,Ereferstothemathematicalexpectation.ConsidertheoptimalstochasticcontrolDroblemItiswell-knownthatifthereisapositive…     

On the Meromorphic Solutions of Linear Differential Equations

In this paper, we investigate the growth of meromorphic solutions of higher order linear differential equation f^（k） ＋Ak-1 （z）e^Pk-1^（z） f^（k-1） ＋…＋A1 （z）e^P1（z） f′ ＋Ao（z）e^Po（z） f = 0 （k ≤ 2）, where Pj（z） （j = 0, 1,..., k - 1） are nonconstant polynomials such that deg Pj = n （j = 0, 1,..., k - 1） and Aj（z）（≠ 0） （j = 0, 1,..., k - 1） are meromorphic functions with order p（Aj） 〈 n （j = 0, 1,..., k - 1）.     

Order Structure Analysis（OSA） for the Optimal Solutions of Multiple Objective Mathematical Programming

ＯｒｄｅｒＳｔｒｕｃｔｕｒｅＡｎａｌｙｓｉｓ（ＯＳＡ）ｆｏｒｔｈｅＯｐｔｉｍａｌＳｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆＭｕｌｔｉｐｌｅＯｂｊｅｃｔｉｖｅＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇＦＥＮＧＪｕｎｗｅｎ（ＳｏｆｔＳｃｉｅｎｃｅＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔ...     

Existence of Positive Periodic Solutions for the SIV Epidemic Model with Impulsive Vaccination and Infection-Age

In this paper, we discuss the SIV epidemic model with impulsive vaccination and infection-age. Bifurcation theory and Lyapunov-Schmidt series expansion are used to show the existence of the positive periodic solutions under some conditions.     

灰色模型GM(1,1)优化探讨

研究了在建立灰色模型 GM( 1 ,1 )时 ,原始数列中每个数同减一个常数 2 β对模型中参数 a,u的影响 ,并在线性最佳拟合意义下 ,找到了使 GM( 1 ,1 )模型最优时的常数β .     

The Blowing-up of the Solutions for a Class of Nonlinear Reaction-Diffusion Equations

Wediscusstheblowing-upofthesolutionsforthenonlinearreaction-diffusionequationswiththegeneral(i.e.nonlinear)boundaryconditions:ut=∑ni,j=1xiaij(x)uxj ∑ni=1bi(x)uxi f(u)　(x,t)∈Ω×(0,T)βuγ δ(x)uΩ=g(u)u(x,0)=u0(x)(*)whereΩisaboundedregionofRn,ai...     

AR(1)-MA(1)模型的矩估计及其渐近分布

利用矩方法 ,给出了双重时间序列 AR( 1) - MA ( 1)模型的矩估计 ;并证明了该估计的渐近正态性.     

GM(1,1)幂模型的派生模型

为了进一步完善灰色幂模型体系, 分析了经典GM(1,1)模型和GM(1,1)幂模型之间的变换关系, 在GM(1,1)幂模型的定义型和白化型的基础上, 推导了GM(1,1,x⁽²⁾)幂模型、GM(1,1,x⁽¹⁾)幂模型、GM(1,1,b)幂模型、GM(1,1,exp)幂模型和GM(1,1,C)幂模型五种派生型GM(1,1)幂模型, 构建了GM(1,1)幂模型群. 结果表明, GM(1,1)幂模型与GM(1,1)模型的时间响应函数在本质上是一致的, 不同的GM(1,1)幂模型派生模型在结构、内涵、解析式、功能方面存在一定的区别, 体现了灰色系统解非唯一性原理. 在实际应用中, 可以依据一定的准则, 在默认解群中找出一个最合适的白化解.     

The Optimization of The Ecological Economic Development for the Upper Reaches of the Yangtze River（Changjiang）

ＴｈｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＴｈｅＥｃｏｌｏｇｉｃａｌＥｃｏｎｏｍｉｃＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｆｏｒｔｈｅＵｐｐｅｒＲｅａｃｈｅｓｏｆｔｈｅＹａｎｇｔｚｅ　Ｒｉｖｅｒ（Ｃｈａｎｇｊｉａｎｇ）ＬＩＵＧｕａｎｇｚｈｏｎｇ；ＸＵＪｉｕｐｉｎｇ；ＨＥＣｈ...     

多因子灰色$MGM^p(1,n)$优化模型

在多因子灰色模型的几种精确级差格式的基础上 .将误差融入级差格式 ,基于理想状态时的相对误差提出了一种新的灰色模型—— $MGM^p(1,n)$优化模型 .该模型对相对误差具有优良的抗噪性 ,实例表明该模型拟合效果和预测效果相当好.     

廉价冗余磁盘阵列（RAID）可靠性研究

在目前ＲＡＩＤ的可靠性研究中，几乎没有考虑磁盘硬错对ＲＡＩＤ可靠性的影响。本文从单盘数据可靠性的分析入手，提出了磁盘数据可靠性的几个新概念。然后，研究了磁盘硬错对磁盘阵列可靠性的影响，从而提出了新的磁盘阵列可靠性的模型。典型的数字结果表明在磁盘阵列的可靠性研究中必须考虑磁盘硬错的影响。     

THE ASCENDING SUBGRAPH DECOMPOSITION OF K_n-H_(2n-1)

1.IntroductiollAlavi,Y.etal.presentedaconceptofsubgraphdecompositionin[1],whichiscalledascendingsubgraphdecomposition(abbreviatedASD).GivenagraphGwithqedges,C: ,5q5C: ,GissaidtohaveanASD,ifthereisnsuchthatGcanbedecomposedintonsubgraphsGIjGi,''3G.withouti…     

关于矩阵方程X＝AXB+C和AX＝XB+C的唯一解

讨论矩阵方程X=AXB+C和AX=XB+C的唯一解问题。得到这两类矩阵方程存在唯一解的充分必要条件，以及唯一解的简单表达式。     

弱化缓冲算子对GM(1,1)模型的预测效应及适用性

在GM（1,1）模型预测中,缓冲算子能有效处理含有冲击扰动因素的原始数据,改善模型的预测效果. 本文在系统分析缓冲算子对GM（1,1）预测作用过程的基础上,提出了GM（1,1）模型的预测效应以及缓冲算子适用性的评价准则. 选用典型的6种弱化缓冲算子对河南粮食产量数据分长序列、宽间距序列和短序列三种情况进行了模拟计算分析. 确立了不同算子对GM（1,1）模型预测产生的效应及其适用范围,并选用具有类似特征的其他数据序列验证了研究结果的有效性.     

马氏转移高敏感跳扩散CKLS模型的解及金融应用

将马氏转移切换机制和泊松过程引入到CKLS短期利率模型中,构建马氏转移跳扩散CKLS模型.理论方面,利用Lyapunov函数方法证明了马氏转移跳扩散CKLS模型存在唯一的全局正解并给出了该解的分析性质(包括一阶矩二阶矩的有界性,随机有界性和路径估计);用欧拉离散化方法得到马氏转移跳扩散CKLS模型的欧拉数值解,证明了其依概率收敛于解析解.应用方面,以债券定价和障碍期权的期望收益为例给出了马氏转移跳扩散CKLS模型数值解的收敛性在金融领域中的应用.基于7天Shibor利率的实证分析,说明了马氏转移跳扩散CKLS模型对我国金融市场中动态利率建模更加合理和有效.     

非等间距GM(1,1)模型性质及优化研究

根据矩阵理论推导非等间距GM(1,1)模型参数的矩阵形式,研究了压缩变换和初始点变化下非等间距GM(1,1)模型参数性质及其对模型精度的影响;在相对误差平方和最小的准则下,分别对初始条件和初始点进行优化,给出参数优化公式,发现两种优化方法是等价的;基于新信息优先原理,通过引入加权系数λ,综合考虑新旧信息变化规律,以加权求和的1-AGO序列作为初始条件,提出了全信息初始条件优化的非等间距GM(1,1)模型.最后,通过实例分析表明,本文提出的优化模型在拟合精度和预测精度上均有明显改善,表明优化的初始条件能充分提取新旧数据的有效信息,进一步提升建模效果.     

优化的GM(1,1)模型及其在农村劳动力转移预测中的应用

GM(1,1)预测模型一直是灰色系统理论研究者关注的热点。在已有灰色理论的基础上,利用“最小二乘法”确定GM(1,1)白化函数的时间响应函数中的常数C,摈弃了传统GM(1,1)把原始序列中X(0)(1)作为初始条件的做法,从而构建了GM(1,1)的优化模型。最后,以河南省农村劳动力转移预测为例,进行两类预测模型的模拟精度比较,并进行了预测。表1,参7。     

GM(1,N)模型的离散化结构解

针对灰色系统GM(1,N)模型是以差分方程为基础进行参数估计的,而其时间响应函数却是由微分方程的解得到的。从差分方程到微分方程的跨越,缺乏充分的科学基础和理论依据。通过对灰色系统模型建模机理进行深入剖析,利用采样定理和状态转移矩阵在差分方程和微分方程之间架起一座桥梁,通过算例仿真实验证明了该算法的有效性。     

多变量非等间距GM(1,m)模型及其应用

对于多变量非等间距数据序列,建立了一类GM(1,m)预测模型。基于灰色模型的指数特性和积分定义,提出了构造多变量非等间距序列的GM(1,m)模型背景值的方法。该方法可以提高GM(1,m)模型的拟合精度和预测精度,拓广了灰色模型的应用范围。应用该方法,建立了中国农村青少年生长水平的灰色预测模型,结果理想可靠,有较好的实际意义。     

无偏灰色GM(1,1)模型的直接建模法

针对灰色GM(1,1)模型的建模方法存在偏差,模型不满足协调性条件,不具有线性变换一致性,且通过累加生成建模时,原始序列第一点信息没有起作用等问题,提出了GM(1,1)的3种无偏灰微分方程形式,给出了无偏GM(1,1)的直接建模法,证明了新方法不仅具有白指数律重合性,而且具有线性变换一致性。实例分析表明,新方法提高了建模的精度,扩大了模型的适用范围,充分利用了原始序列的第一点信息。