非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法

对非线性约束优化问题已有许多梯度投影的有效算法，由于搜索方向是由投影梯度得到的。因而收敛速度慢，利用投影技术和变尺度矩阵相结合的方法，成功地建立了求解非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法，并给出了算法的收敛性定理。     

变尺度梯度投影算子的一些性质

变尺度梯度投影算法是解决带约束非线性规划问题的一个常用方法，本文主要给出变尺度梯度投影算子的一些性质。     

非线性约束规划快速收敛的共轭投影变尺度法

本文讨论非线性等式约束规划问题，给出了问题的一种共轭投影变尺度算法．方法利用变尺度法，梯度投影法及共轭方向法相结合的思想直接给出主搜索方向和辅助方向显式表达式，以罚函数为效益函数，不需解任何二次子规划．在较温和的假设下，算法具有全局收敛性和超线性收敛性．     

非线性优化的广义投影梯度变尺度法

利用投影技术和变尺度矩阵相结合的方法,建立了求解非线性等式与不等式优化问题的广义投影变尺度方向算法.并在一定条件下证明了了算法的收敛性.     

一个改进的变尺度方向算法及其收敛性证明

利用广义投影技术建立了改进的解非线性约束规划的变尺度方向算法，并在较弱的条件下证明了其收敛性。     

一个改进的变尺度方向算法及其收敛性证明

利用广义投影技术建立了改进的解非线性约束规划的变尺度方向算法，并在较弱的条件下证明了其收敛性。     

线性约束下的变尺度共轭方向法

对线性约束非线性规划问题，利用共轭投影概念提出了一种变尺度共轭方向法，并分析了算法的收敛性，二次终止性和超线性收敛性，由此导出了一族共轭方向法，并对算法的某些收敛特性进行了分析。     

非线性优化的广义投影变尺度算法及超线性收敛性

结合罚函数法的思想,提出一种初始点任意的广义投影变尺度算法求解非线性等式和不等式约束优化问题,克服了Maratos效应的校正方向自动产生显式表达式,并在适当的条件下证明了算法是全局收敛的,且具有超线性收敛性.实验结果表明算法有效.     

非线性约束条件下的广义投影梯度法

对非线性约束条件下的优化问题提出了三个广义投影梯度方法。算法Ａ能够求解非线性不等式约束优化问题。在此基础上，又提出了能够求解非线性等式和不等式约束优化问题的算法Ｂ．进一步，通过简化算法Ａ，又给出了能够专门求解一般线性约束优化问题的算法Ｃ．并且在较弱的假设下，证明了三个方法的全局收敛性。     

求解非线性优化问题的记忆梯度摄动投影算法

利用摄动投影矩阵建立求解非线性约束优化问题的记忆梯度摄动投影下降算法,并证明算法的收敛性,同时给出结合FR、PR、HS参数和拟牛顿方程的记忆梯度摄动投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束优化问题。数值结果表明算法是有效的。     

线性约束的梯度投影法

本文应用作者（１９９５，１９９６）所建立的可行方向法的理论和方法，给出了梯度投影法的搜索方向的表达式和搜索方向是可行方向的充分必要条件；建立了梯度投影法的理论。     

一般约束最优化强收敛的广义强次可行方向法

讨论一般约束最优化,利用广义投影技术和强次可行方向法思想,建立一个初始点任意的新算法,该算法不仅具有全局收敛性,而且是强收敛的,文中还对算法进行数值试验。     

一个改进的梯度投影法

本文给出一个求解线性约束的非线性规划问题的梯度投影法,方法的方向构造及整个算法均较从前的各梯度投影方法简单,且在较弱的假设条件及三种非精确线搜索下,证明了方法的收敛性。     

一种修正三项Hestenes-Stiefel共轭梯度投影算法及其应用

提出一种新的修正三项Hestenes-Stiefel共轭梯度投影算法, 用于求解大规模非线性方程组问题和信号恢复问题. 该算法通过构造一个新的修正Hestenes-Stiefel搜索方向, 结合经典线搜索方法和超平面投影技术而得, 新搜索方向在不需要任何线搜索条件下自动满足充分下降性, 在常规假设条件下, 新算法具有全局收敛性质. 数值实验结果表明,  新算法高效且稳定.     

双斜平面的简便图示法

给出了双斜平面的一种简便的图示方法——“斜投影法”，使作图更加简捷、迅速。     

不等式约束极大极小问题一个新的（ε,δ）-广义投影可行方向法

结合Armjio线搜索和（ε,δ）-广义投影技术,本文提出了求解不等式约束极大极小问题一个新的广义投影可行方向法.在算法的每一步迭代中,其搜索方向由一个新的（ε,δ）-广义投影显式给出.在较温和的假设下,新算法具有全局收敛性和强收敛性。     

基于近似投影的水平分层调度译码算法

基于交替方向乘子法（ADMM）的线性规划（LP）译码模型因其不会出现错误平台和具有最大似然认证的优点,广受译码研究者的关注。目前大多数ADMM算法采用的是泛洪调度策略（FL）,该算法存在译码收敛速度过慢的问题。基于水平分层调度的交替方向乘子法的低密度奇偶校验（LDPC）码译码算法能够加速译码收敛速度,然而目前水平分层调度算法中的投影算法采用的为精确投影算法,复杂度较高。针对该问题,文中将近似投影算法和水平分层调度算法结合,提出基于近似投影的ADMM水平分层调度译码算法以提高译码的性能。仿真实验表明,相比其他算法,本文提出的算法的译码性能可提升0.1~0.3dB,迭代次数可降低约19%~40%,平均译码时间可减少大约21%~65%。     

一般约束问题的广义摄动梯度投影算法

讨论带不等式和等式约束优化问题,提出了求解非线性规划问题的广义摄动梯度投影算法。考虑到计算的误差因素,在搜索方向上进行摄动,得到一个方向不精确的广义梯度投影法。避免了转轴运算,使计算量大为减少,并证明了算法的全局收敛性。     

函数依赖集投影的算法

给出了关系模式Ｒ的函数依赖集Ｆ在Ｒ的一个属性子集Ｕ上的投影的最小覆盖的算法,并证明了算法的正确性,而且给出了一个实现本算法的例子。