一种改进的混合广义极小剩余算法

N．M．Nachtigal,L．ReichelandL．N．Trefethen提出了一种新颖的求解大型非对称线性方程组的混合迭代思想,称为混合广义极小剩余算法（Hybrid GMRES）。该算法是在存储空间足够充裕的前提下,节省计算时间的一种有效算法,但它的收敛性从理论上得不到保证。从某种程度上说Hybrid GMRES是一种经验性的算法,在求解过程中可能导致收敛缓慢或不收敛．为了提高混合Hybrid GMRES算法的实用性,本文利用GMRES（m）本身构造出多项式预处理因子,并提出如下的一种称为改进的混合广义极小剩余算法（Improved Hybrid GMRES（m））。数值试验表明,新算法容易实现,且能够以一个较小的步长快速的收敛到一个预定的精确度,在减少计算量的同时,很好地克服了Hybrid GMRES算法的缺陷。     

误差向量与Krylov子空间对GMRES(m)算法收敛速度的影响

从广义极小残量法GMRES(m)的结构出发,分析其误差向量与Krylov子空间对该算法收敛速度的影响,推导出误差向量与Krylov子空间第1个向量和第m+1个向量的方向余弦关系,并用数值算例验证其合理性.当误差向量Υk+1在Krylov子空间向量v1的投影较大而在向量υm+1的投影较小时,GMRES(m)算法收敛速度较...     

Krylov子空间E-变换GMRES(m)算法

针对GMRES(m)算法提出一种Krylov子空间E-变换GMRES(m)算法.利用单位矩阵E将GMRES(m)算法的方程组系数矩阵变换为对角矩阵,使求解问题大为简化.理论分析了算法的收敛性.通过数值实验分析,研究结果表明:在大型稀疏工程计算问题的求解中,E-变换GMRES(m)算法具有可行性、稳定性和可靠性,显著提高了GMRES(m)算法的计算精度和计算效率.     

右端多项式预处理GMRES算法

利用GMRES(m)残量多项式的互补性理论定义矩阵M-1,对方程组进行右端预处理,建立了右端多项式预处理GMRES算法。并证明在一定条件下,M-1能有效地降低矩阵条件数,保证新算法的收敛效果。     

基于小波包变换的自适应多用户检测

在分析传统自适应多用户检测的基础上，提出了一种基于小波包变换的自适应多用户检测算法．该算法用小波包变换进行前处理，然后再通过最小均方(LMS)算法实现自适应多用户检测．与通常的自适应多用户检测算法相比，该算法利用了小波包变换对小波空间进行分解，信号经小波包变换后自相关性会下降，收敛速度提高．同时在此分解过程中，根据信号与白噪声小波包变换完全不同的特性进行信号消噪．理论分析和仿真结果表明，该算法与传统LMS自适应多用户检测算法和基于小波变换的自适应多用户检测算法相比，算法收敛速度更快，且计算量较少，易于实时实现，还具有良好性能．同时仿真结果表明该算法收敛速度与小波基和分解级数的选择有关，分解级数越大，收敛速度越快；对于同一小波基系列，小波基正则性越好收敛速度越快。     

求解奇异线性方程组的两种预条件QMR算法

主要讨论求解奇异线性方程组的两种预条件QMR算法,证明了相应的收敛性．数值试验表明,在收敛速度上,两种预条件QMR算法比预条件GMRES算法具有明显的优越性．     

加速广义极小残余新算法

研究了Krylov子空间广义极小残余算法（GMRES（m））的基本理论,特别是残余向量与Krylov子空间的关系．根据残余向量所满足的代数方程组,深入探讨算法的收敛性质与所选择的子空间的关系,指出大大量按模很小的特征值对应的特征向量的存在会降低算法的收敛速度,从而提出一种利用按模很小的特征值对应的特征向量扩充Krylov子空间的加速广义极小残余算法（AGMRES（m））、理论分析和数值结果都表明,算法是可靠和有效的．     

一种加权的Simpler GMRES算法

GMRES方法是求解大规模非对称稀疏线性方程组最常用的方法,实际应用中存在着许多对标准GMRES进行改进的算法,比如Simpler GMRES和Weighted GMRES.Simpler GMRES通过改进GMRES中基的生成过程来减小计算量,同时保持较好的收敛性,Weighted GMRES是采用加权技术来加快GMRES方法的收敛速度,但是增加了计算量.本文提出了一种新称为Weighted Simpler GMRES的方法,它以Simpler GMRES方法为基础,结合Weighted GMRES方法得到.实验表明,对某些问题,Weighted Simpler GMRES方法的收敛性优于Simpler GMRES和GMRES,计算量小于Weighted GMRES.     

变电站关键设备工频电场计算的预条件处理GMRES(m)边界元法

在计算大尺度变电站关键设备工频电场时,传统方法效率低、性能差,计算困难。针对常规方法在大尺度工频电场计算中的瓶颈问题,提出了一种提高变电站关键设备三维电场分布计算效率的预条件GMRES(m)边界元法。阐述了预条件GMRES(m)迭代边界元法的基本原理及实现方法,并针对500kV变电站中部分关键设备周围电场分布进行了计算与比较分析。结果表明,预条件GMRES(m)边界元法经过预条件处理电位系数矩阵后,收敛速度快、残值收敛速度快、迭代次数少;在不降低计算精度的前提下,计算时间明显优越于直接迭代法;在满足工程误差和提高计算效率的同时,预条件GMRES(m)边界元法更适合于计算大尺度变电站关键设备的工频电场。     

一个自适应预处理的CRS算法

共轭残量平方算法(CRS)是最近提出求解大型稀疏非对称线性方程组的一个有效Krylov子空间方法.然而,在一些实际问题中CRS算法常常收敛不规则、很慢、甚至停滞.为解决此问题,提出一个自适应预处理技术,该技术由CRS算法的迭代过程中嵌入几步GMRES(m)迭代构造而成,最后,数值验证新算法的有效性.     

超晶格中电子透射共振的机理

本文阐明了在超晶格中电子透射共振的机理，并将它与晶格中电子共振散射作了详细的比较，其理论计算的结果对超晶格某些原子层和分子层以及极薄的半导体层结构的研究都有重要意义，并为设计一种新型的放大率很高的量子放大器——透射共振量子放大器提供了理论计算的依据．     

析提高灌浆防火效果的途径

本文从浆液输送时阻力与动力的匹配，泥浆灌注后在采空区中的分布以及浆材对泥浆分布的影响等方面对黄泥灌浆效率不高、防火效果不好进行了分析。得出要提高灌浆的效率必须有合理的动力与阻力匹配，要提高灌浆的效果，就必须在保证浆材质量的前提下，以合理的灌浆方式和合理的灌浆量来保证灌浆质量，从而达到灌浆应具有的效果。图３，表１，参１。     

市场经济下企业情报信息的分析和开发

本文通过对企业情报信息概念的确立,阐述了企业情报信息的流向和内容,以及在产生企业情报信息时的随机性和在市场经济中企业情报信息竞争性特有的形式和含义,提出了如何将在企业生产经营活动中产生的无序的情报信息有序化,和在获取企业情报信息激烈的竞争中及时掌握有用的企业情报信息。进而讨论了建立企业情报信息系统,全方位地搜集企业内,外部的情报信息,使企业情报信息为企业决策提供依据,在市场经济中发挥它的功效。     

圆杆的颈缩研究

本文研究弹塑性圆棒的颈缩,材料被认为是可压缩的。运用有限变形理论。获得了分岔荷载。     

相似技术动作程序教学在体操教学中的运用研究

根据体操技术动作的内在规律，编制相似技术动作教学程序，把要学习和掌握的动作技能置于教师的控制下，使教学过程的顺序性、经济性、实效性均达到最佳程度．     

西河沿岸植被与河岸的治理

西河位于南充市西郊,是嘉陵江的一条支流,近几年来,由于缺乏管理,污染极其严重。为综合治理西河,我们对河岸陆生维管植物及其生境进行了调查,并进而提出了对河岸治理的相应措施,供治理西河参考。     

元素的结构分析与元素周期律的不规则性

本文通过对元素周期系中,各元素的结构分析,很方便地找到了对元素的不规则性的解释。     

脉冲星的周期变化与地壳运动

本文研究脉冲星的周期变化与地壳运动的关系,指出:(1)由地震引起的板块运动和板内运动会影响观测到的脉冲星的脉冲周期的变率,特别是一些周期变率较小的脉冲星,这种影响将产生显著的观测效应;(2)分析现代脉冲星的观测资料,有助于研究板块结构,板块运动和地震预报.     

线性空间的分解与若当标准形

本文证明了下面两点:(1)设A 是n×n 矩阵,那么A 相似于(?)为若当块矩阵,它仅有一个特征值和一个线性无关的特征向量.(2)者|λI-A|=(λ-λ_1)~(r_1)-(λ-λ_2)~(r_2)…(λ-λ_3)~(r_3),其中λ_1,λ_2,…,λ_3两两不同,那么dimN(A-λI)~(r(?))=r_(?)(i=1,2,…,8)其中Ⅳ(A-λ_1I)~(r(?))={α|α∈U~n,(A-λI)~(r(?))·α=0}.U~n 是n 维列向量.