介观RLC电路的量子化

在电荷不连续的前提下,利用介观电路的量子化方法,得到了有源介观RLC电路的有限差分薛定谔方程.通过么正变换,系统的薛定谔方程转化为标准的马丢方程的形式,在参数激励较小时,利用级数展开的方法,得到了系统的能谱和波函数.     

非线性介观电路的量子化

为了介观电路量子理论的建立,在电荷不连续的前提下,得到了含有二极管的非线性介观电路的有限差分薛定谔方程.在广义动量表象中系统的薛定谔方程转化为四阶微分方程,利用微扰法,得到了系统的能谱和波函数,并计算了电流的量子涨落.     

有源RLC介观电路的量子效应

在电荷不连续的前提下,利用介观电路的量子化方法,得到了有源介观RLC电路的有限差分薛定谔方程．通过幺正变换,系统的薛定谔方程转化为标准的马丢（Mathieu）方程形式,在WKBJ近似下,计算了系统的能谱和电流的零点量子涨落。     

介观电子谐振腔的量子效应

基于电荷是量子化的这一基本事实,在介观电路的全量于理论框架中,实现了介观电子谐振腔的量子化,获得了该器件的差分薛定谔方程.用幺正变换将薛定谔方程变换为标准的马丢方程,通过对薛定谔方程的求解,得到了系统的能级和波函数.运用WKBJ方法计算了电流平均值和电流平方的平均值,计算结果表明电流涨落是存在的,它是介观电路中主要的量子噪声.     

压缩薛定谔猫态下介观LC电路的量子效应

基于介观电容存在弱耦合特性,对介观LC电路的量子效应进行了研究.研究结果表明:考虑介观电容器弱耦合效应的影响,介观LC电路将由初始的薛定谔猫态演化到压缩薛定谔猫态.并对压缩薛定谔猫态下的量子涨落进行了计算,发现压缩薛定谔猫态下磁通和电荷的量子涨落具有比薛定谔猫态下程度更高的压缩和反压缩效应.     

压缩薛定谔猫态下介观LC电路的量子效应

基于介观电容存在弱耦合特性,对介观LC电路的量子效应进行了研究.研究结果表明考虑介观电容器弱耦合效应的影响,介观LC电路将由初始的薛定谔猫态演化到压缩薛定谔猫态.并对压缩薛定谔猫态下的量子涨落进行了计算,发现压缩薛定谔猫态下磁通和电荷的量子涨落具有比薛定谔猫态下程度更高的压缩和反压缩效应.     

含二极管非线性介观电路的量子化求解

含有二极管的介观电容电感电路,是典型的非线性电路,非线性项的存在造成薛定谔方程求解困难.本文利用微扰方法,得到了体系能级和波函数,并讨论了体系电荷的量子涨落.所得结果有助于对含有二极管的介观电容电感电路的量子效应的深入研究,也有利于介观电路量子理论应用的推广.     

介观电容和电感耦合电路中的库仑阻塞效应

 考虑到电荷在介观电容和电感耦合电路中不连续这一事实,借助经典拉格朗日正则变换及有限微分薛定谔方程对电路中的库仑阻塞效应进行研究.结果显示,影响电路中库仑阻塞的因素不仅有各个回路中的元件参数,还有相互耦合的元件的参数,从而进一步认识介观尺寸下的量子效应的特征和规律,为微电子器件和集成电路的优化设计提供理论指导.     

双网孔介观电感耦合电路中的库仑阻塞效应

基于在介观电感耦合电路中电荷处于不连续分布这一事实,利用经典拉格朗日正则变换及有限微分薛定谔方程对电路中的库仑阻塞效应进行了研究.结果表明,影响电路中库仑阻塞效应大小的因素除了与各个回路中的元件参数有关外,还与耦合元件的参数有关.     

电荷离散化下介观传输线的研究

研究由多个单元电感电容回路周期性连接而成的介观传输线路.基于电荷的量子化,导出了传输体系的哈密顿量和电流.根据电荷算符满足的非线性运动方程,在各单元能量基上,精确地计算了能谱.此外,还考虑了含电阻的耗散系统.结果表明,在电荷离散的条件下,介观回路方程的形式与经典方程有显著差别;介观电路的能谱除与电路参数相关外,还明显依赖于电荷量子化的性质.     

Exact solution of the Schrödinger equation for the time-dependent harmonic oscillator

By using the soliton theory, it is known that the exact solutions of the Schrdinger equation for the time_dependent harmonic oscillator only need to solve an oscillation equation with respect to space variable and a time_dependent Schrdinger equation.     

二面体群G6在探讨苯分子量子力学性质的应用

首先阐述二面体群G6的概念，然后应用二面体群G6解苯分子的价电子所遵循的薛定谔方程，求得苯分子的价电子能级及苯分子的基态与激发态.     

具有5次强非线性项波方程的精确解

采用新的函数变换法,并与直接积分法相结合简便地求出了具有5次强非线性项的导数Schr dinger方程四类显示精确孤波解。这种方法同样也适用于求解具有更高次非线性项的其他非线性波方程。     

Bose-Einstein 凝聚态中的一维Gross-Pitaevskii方程的包络周期解和孤立波解

非线性Schrdinger方程的精确解对于理解Bose-Einstein凝聚态动力学演化有重要的作用。应用Jacobi椭圆函数展开法, 求得描述Bose-Einstein凝聚态的一维Gross-Pitaevskii方程的包络周期解。在极限情况下, 包络周期解可导出包络孤立波解。     

超流动性的孤波模型

提出超流动性的孤波模型.用液体的准晶态的谐振子模型,导出描述液体分子运动的波动方程.在一定条件下导致非线性薛定锷方程并具有孤波解,孤波的运动产生超流动现象.用液体分子振动波的相干性条件,导出超流转变温度的公式.       

具调和振子的非线性Schrdinger方程

考虑具调和振子的非线性Schr dinger方程的Cauchy问题。采用Galerkin方法证明了整体强解的存在性 ,使用能量计方法证明了整体强解的唯一性     

Effect of Third-order Dispersion of Birefringent Fiber on Pulse Transmission

The effect of thirdorder dispersion on pulse transmission is discussed. The coupled nonlinear Schrdinger equations characterizing the birefringent singlemode fibers is solved numerically with combined consideration on chromatic dispersion, including second and thirdorder dispersions, polarization mode dispersion (PMD) and nonlinearity. Various simulation results are presented.     

非线性Schr(o)dinger耦合方程组的同宿轨

非线性Schr(o)dinger方程作为非线性发展方程的典型代表之一,受到了国内外学者的长期关注.人们已经得到了它的各种精确解,如行波解、孤波解、扭波解、同宿轨解等.但是,对非线性Schr(o)dinger耦合方程组的研究却很少,未见其同宿轨解的研究成果.利用Hirota双线性方法,研究了非线性Schr(o)dinge...     

一类带调和势的随机非线性Schrdinger方程的爆破解(英文)

讨论一类带调和势的随机非线性Schrdinger方程.众所周知,带白噪声的非线性Schrdinger方程描述了非线形色散波在非齐次或随机介质中的传播.首先给出带调和势的随机非线性Schrdinger方程的一些准备知识,通过建立该方程的性质,运用随机分析方法,证明了临界和超临界情形下解在对应能量空间中的爆破性质,推广了带调和势的非线性Schrdinger方程在确定情形下的相关结果.     

一类带调和势的随机非线性Schr(o)dinger方程的爆破解

讨论一类带调和势的随机非线性Schr(o)dinger方程.众所周知,带白噪声的非线性Schr(o)dinger方程描述了非线形色散波在非齐次或随机介质中的传播.首先给出带调和势的随机非线性Schr(o)dinger方程的一些准备知识,通过建立该方程的性质,运用随机分析方法,证明了临界和超临界情形下解在对应能量空间中的爆破性质,推广了带调和势的非线性Schr(o)dinger方程在确定情形下的相关结果.