闵可夫斯基空间的双曲线

论述了闵可夫斯基空间中双曲线的应用：为时空轴的等度规绕，为等加速度运动的世界线等。     

固有时观测的闵可夫斯基空间——时间图推导

从闵可夫斯基空间──时间图导出观测固有时的一般公式．较之同类问题的文献，其讨论更加严密、直观，结果更具普遍意义．     

关于闵可夫斯基（Minkowski）不等式

本文对闵可夫斯基不等式进行了进一步的讨论，并给出了在ｒ＜－１及０＜ｒ＜１的相应形式，同时得到了它的一个实质性的推广形式。     

三维Minkowski空间中给定平均曲率函数的旋转曲面

本文证明了三维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间中给定平均曲率函数的类空旋转的曲面的存在性，并得到一些具体例子。     

超光速时空变换与闵可夫斯基几何

用射影几何的方法，从光速不变原理出发，导出闵可夫斯基正运动变换群，将吕变换与洛论兹变换统一到这个变换群中，再根据超光速存在的观点，改动闵可夫斯基几何的一些内容，并利用统一的变换式得出一些结论。     

在均匀电磁场中带电粒子的相对论运动分析

对带电粒子在电场、磁场以及电磁场中的运动进行分析并在四维闵可夫斯基空间，对带电粒子在电磁场中的相对论运动进行求解。     

在均匀电磁场中带电粒子的相对论运动分析

该文对带电子在电场、磁场以及电磁场中的运动进行分析并在四维闵可夫斯基空间,对带电粒子在电磁场中的相对论运动进行求解．     

三维仿射空间中曲线的性质

研究了三维仿射空间中曲线的结构方程,讨论了半Euclid空间中空间曲线的不变量.通过考虑一条既在三维欧几里空间又在三维闵可夫斯基空间中的空间曲线,得出三维仿射空间中与曲率、挠率及转动惯量有关的两个不变量,并证明了这两个不变量与环绕空间的度量选取无关.     

3维闵可夫斯基空间中具有类光主法向量的曲线

研究了3维闵可夫斯基空间中具有类光主法向量的类空曲线,求出了欧拉-拉格朗日方程和2个Killing向量场,通过建立围绕Killing向量场P的柱面坐标系解出了Frenet方程.     

三维Minkowski空间中的平移曲面

讨论三维Minkowski空间中的平移曲面。曲面的性质主要取决于高斯曲率和平均曲率,所以研究曲面的高斯曲率和平均曲率之间的关系,也就是曲面的Weingarten型有着重要的意义。在三维Minkowski空间中,存在类空、类时、和类光3种向量,选取这3种向量中的任意2种作为2个平移方向,可以将平移曲面分为6类。在伪正交标架下,选取一种新的度量形式,对沿类光和类空方向平移的平移Weingarten曲面进行了研究。首先,根据微分几何中的基本知识,得到了该种度量形式下的平移曲面的第1、第2基本形式以及高斯曲率和平均曲率;然后,主要利用高斯曲率和平均曲率之间的线性关系和平方关系,得到了这类平移曲面的分类定理。     

三维Minkowski空间中的特殊曲线和可展曲面

定义了三维Minkowski空间中一般螺线、斜螺线和锥面测地线,研究了Minkowski一般螺线的等价条件,给出Minkowski斜螺线和锥面测地线作为三维Minkowski空间中的特殊曲线所特有的性质,构造出三维Minkowski空间中的三类可展曲面;研究了Minkowski斜螺线和锥面测地线这两种特殊曲线和这些曲面的关系;还研究了Minkowski斜螺线和锥面测地线作为测地线的一类可展曲面的奇点分类.     

四维闵氏真空中自由无质量标量场平方的概率分布

以洛伦兹平方函数为采样函数,对四维闵氏真空中的标量场平方φ2在采样涂抹后进行了矩的计算,发现其概率分布近似为Γ分布,从而用一个不同的采样测试函数类型验证了矩方法的可靠性.对该二次量子场而言,发现其单次测量中更可能出现负值,其概率为93%.在此情形中,来自量子能量不等式的约束也同样得到了体现.     

On curvature of hypersurfaces in a Minkowski space

利用肌Minkowski空间中超曲面f的整体法向县场和Y-度量对应的Riemann第一基本形式,研究了f的法曲率、旗曲率以及Riemann超曲面的截面曲率．     

Minkowski空间中超曲面的若干性质

在Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间中给出了超曲面为全测地超曲面的特征，同时给出了超曲面为Ｆｉｎｓｌｅｒ球面的条件，所得结果分别是黎曼子流形以及欧氏子流形上相应结果的推广．     

3维Minkowski空间中的特殊直纹面

研究了3维Minkowski空间中由非类光曲线的修正达布向量场生成的直纹面,证明了这些直纹面都是可展曲面.此外,对于该直纹面的微分几何性质进行了研究.     

Minkowski空间中的常负曲率类空曲面的形变

利用可积系统的思想,借助三维Minkowski空间L3的矩阵模型,我们研究了L3中常负曲率的类空曲面的形变及其可积性.     

四维双曲复空间与Lorentz群

利用Clifford代数的双曲虚单位,引入二维双曲复空间(双曲复平面)、四维双曲复空间及类时单位群等概念,用于讨论二维Minkowski空间(Minkowski平面)、Minkowski时空与Lorentz群.     

四维复空间的超复数和单位球

利用克里复德式数在四维复空间中引入两类超复数.讨论两类复空间的几何性质,用四维球谐函数推导出单位园的体积及面积的计算公式.     

四维复空间的超复数和单位球

利用克里复德式数在四维复空间中引入两类超复数。讨论两类复空间的几何性质,用四维球谐函数推导出单位园的体积及面积的计算公式。