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1.
广义对称正则长波方程的显式精确解析解 总被引:1,自引:0,他引:1
尚亚东 《广州大学学报(自然科学版)》2003,2(2):101-105
首先对具耗散项的广义对称正则长波方程utt-uxx-γ uxxt-uxxtt f(u)xt=0,(γ≠0)的孤立波解建立了一个关系式.据此椎知:具耗散项的广义对称正则长波方程不可能有钟状孤立波解,而只可能有扭状孤立波解或钟状扭状复合型孤立波解.广义对称正则长波方程utt-uxx-uxxtt f(u)xt=0可能既有钟状孤立波解,又有扭状孤立波解.进而求出了上述两个方程的显式精确孤立波解、奇异行波解和三角函数状周期波解. 相似文献
2.
对求解非线性数学物理方程的F-展开法作了一点扩展。并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形。得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示的周期波解。 相似文献
3.
应用微分方程动力系统理论研究BBM—likeB(2,2)方程的圈波及周期圈波解。在某些参数条件下给出该方程平面系统的相图,根据相图找到圈波及周期圈波解的存在条件,并求出了这两种解的参数形式表达式。通过软件Mathematica模拟了这两种解的平面波形图。 相似文献
4.
爱因斯坦场方程的严格双孤立波解 总被引:1,自引:1,他引:0
由只依赖于两个坐标的对角型度规张量的线元出发,给出两组引力场方程的严格的双孤立波解。这两组解均描写两个沿瑞负z方向以光速传播的孤立波,最后还讨论了这些解的奇异性问题。 相似文献
5.
夏铁成 《锦州师范学院学报(自然科学版)》2003,24(4):32-35
运用大连理工大学课题组给出的变换方法并借助于符号运算和吴俊消元法,给出了Kupershmidt方程许多新的精确显式行波解。这些解包括钟状孤波解,扭状孤波解,周期波解和有理函数波解。这个方法也可以应用于其他非线性偏微分方程。 相似文献
6.
两类非线性波动方程的精确解 总被引:3,自引:0,他引:3
尚亚东 《兰州大学学报(自然科学版)》1999,35(1):11-17
通过两种不同的方法求出了两类非一性波动方程的一些显式精确解。第一种方法是直接方法,第二种方法是直接方法和假设方法的一种结合。这两种方法都能精确求解两类非线性波动方程,得到的显式精确解包括钟状孤立波解、扭状孤立波解、两种类型的奇异行波解和4种类型的三角函数形周期波解。作为特例,可得到非一性的Pochhammer-Chree方程、对称的mRLW方程的显式精确解。 相似文献
7.
应用度理论研究了一类离散的非线性反应扩散过程,得到波前解的存在条件,并在一定条件下,使用上下解方法证明了改型的离散方程的解收敛到连续问题的波前解。 相似文献
8.
本文经出了求解Fisher类方程孤波解的一种新方法-待定参数法,每个方程可得到两族孤波解。 相似文献
9.
一类耦合非线性波动方程的显式精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
尚亚东 《宁夏大学学报(自然科学版)》2000,21(4):290-294
研究了一类耦合非线性波动方程,利用两种不同的假设获得了该方程的一些新的显式精确行波解,包括渐近值不为零的钟状孤立波解、扭状或反扭状的孤立波解、奇异行波解和三角函数型周期波解。对参数的其他取值范围找到了几种新的精确解,丰富了精确解的种类,扩充了参数取值的范围,改进和完善了已有献的结果。 相似文献
10.
杨丽英 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2010,39(1):7-10,17
通过对Ginzburg-Landau方程系数的分析,给出其包络波解存在的一个必要条件.利用两类辅助椭圆方程,求得Ginzburg-Landau方程的多种椭圆函数解,其极限情形可以还原为经典的包络孤立波解. 相似文献
11.
对于描述两个波相互作用的波动方程组初边值问题,在研究其守恒律基础上,讨论了一些相互作用波整体解的不存在性。 相似文献
12.
应用度理论研究了一类离散的非线性反应扩散方程,得到了波前解的存在条件,并在一定条件下,使用上下解方法证明了改型的离散方程的解收敛到连续问题的波前解. 相似文献
13.
运用平面动力系统理论、分支理论和直接方法研究浅水长波近似方程,证明该方程存在光滑孤立波解、扭结波解、反扭结波解及无穷多光滑周期波解.并在不同的参数条件下,给出光滑孤立波解、扭结波解、反扭结波解和光滑周期波解存在的各类充分条件,求出了上述一些有界的显式精确行波解. 相似文献
14.
徐昌智 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2004,19(2):130-134
提出寻找非线性发展方程精确行波解的新的直接截断展开法,用此方法研究了一个广义非线性物理模型.经行波法约化方程,根据领头项分析,给出了这个模型的一个变换,并把它变换为一个新的非线性方程,利用函数展开方法和非线性立方Klein-Gordon方程的解,获得非线性发展方程丰富的精确行波解,其中包含孤波解、周期波解、有理函数型孤立波解、雅可比椭圆函数解.本方法简单而有效,可推广应用一类非线性模型的求解. 相似文献
15.
借助符号计算软件MAPLE,采用推广的Fan子方程法研究一类广义强色散DGH方程,得到了两组参数约束条件以及子方程的所有分支结构,并通过定性分析获得了该方程的一些行波解:孤立波解、扭波解、周期波解,给出了解的波形图. 相似文献
16.
应用微分方程动力系统理论研究BBM-like B(2,2)方程的圈波及周期圈波解。在某些参数条件下给出该方程平面系统的相图,根据相图找到圈波及周期圈波解的存在条件,并求出了这两种解的参数形式表达式。通过软件Mathematica模拟了这两种解的平面波形图。 相似文献
17.
18.
Benjamin 方程新的显式行波解 总被引:4,自引:0,他引:4
郭冠平 《云南师范大学学报(自然科学版)》2002,22(2):1-3
利用双曲函数方法,求解了Benjamin方程的显式行波解,得到了若干其它方法不曾给出的新精确解。这种方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部特点,将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式,从而将非线性波方程的求解问题转化非线性代数方程组的求解问题。 相似文献
19.
用直接方法结合假设方法求出一类非常广泛的非线性演化方程ui+αuux+βuxx+γuxxt+μ(uux)x+δuxxxx=0的一些显式精确解析解,这些解包括对流Cahn-Hilliard方程的钟状孤立解、扭状孤立波解、2种形式的奇异行波解、周期的三角函数波解,带耗散项的BBM-Burgers方程的扭状孤立波解、奇导行波解及周期的三角函数波解。 相似文献
20.
组合KdV-mKdV方程的函数变换和精确解析解 总被引:2,自引:0,他引:2
闫振亚 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2001,14(2):95-99,115
利用新的函数变换,得到了组合KdV-mKdV方程u1 2auux 3βu^2ux γuxxx=0的若干精确解析解,其中包含钟状孤波解、扭状孤波解,新的钟状和扭状组合型的孤波解以及周期波解,此外,也得到了其他类型非线性波方程的解。 相似文献