具有较小Wiener指数的仙人掌图

利用图变换的方法,研究了仙人掌图的Wiener指数.通过比较,给出了仙人掌图的第二小、第三小Wiener指数并且刻画了相应的极图.     

给定悬挂点数图的Wiener指数的极图

设G是一个简单图,图G的Wiener指数是G中所有顶点的距离之和。本文刻画了给定顶点数和悬挂点数的图类中,Wiener指数取到最小、次小、第三小的极图,并由此确定了关于悬挂点数的Wiener指数的下界。     

Hosoya指数第二小、第三小的双圈图

双圈图是边数等于点数加1的连通图.一个图的Hosoya指数是这个图的所有匹配的个数.在已有结论的基础上通过加边,并利用求指数的删边、删点公式,刻画了具有m-匹配的Hosoya指数第二小、第三小的双圈图.     

给定直径的图的Wiener指数逆问题

图的Wiener指数逆问题在生物医学中具有重要的研究意义,对有目的地合成药物有重要的理论指导价值.研究一类给定直径的连通图的Wiener指数,讨论和刻画直径为d的n阶连通图中具有最小Wiener指数的图,并且对于不小于r_1任意正整数r,能构造一个直径为d的n阶连通图,使得它的Wiener指数为r.     

具有最小Wiener指数的双圈图

一个图G的Wiener指数W(G)定义为G中所有点对的距离和,双圈图是一个具有n个点和n+1条边的连通图,我们根据两个圈的相对位置关系把双圈图分成三类,分别在这三类中给出了最小的Wiener指数,然后通过比较三类极值的大小得到了双圈图中具有最小Wiener指数的图。     

给定化学图的两类代数指标问题研究

W iener指数和Gutman指数是两个重要的拓扑指标,常用以刻画分子结构特性.假定Ln表示由n个六边形和2n个正方形构成的线性结构分子图,借助图的结构特点,确定Ln的Wiener指数和Gutman指数.     

两类粘合图的 Wiener与 Harary指数

连通图G的Wiener指数是指图G中所有点对的距离之和,Harary指数是指图G中所有点对的距离的倒数之和。本文主要研究了单圈图与双圈图的粘合图以及双圈图与双圈图的粘合图的Wiener指数的下界和Harary指数的上界的问题,并刻画了对应的极值图。     

含Cn-1图关于Wiener指数、Harary指数、hyper-Wiener指数的充分条件

拓扑指数和谱理论是图论研究的两个分支.可以用拓扑指数来刻画图的性质,首先分别给出n阶简单图,n阶2-连通图含有Cn-1的边条件的相关引理,然后利用Wiener指数、Harary指数和hyper-Wiener指数分别给出n阶简单图,n阶2-连通图含有Cn-1的充分条件.     

具有第三小边平均Wiener指标的单圈图

研究了单圈图的边平均Wiener指标,利用求函数极值的方法,证明并刻画了顶点数n>8的单圈图中具有第三小边平均Wiener指标的图的特征,给出了单圈图的第三小边平均Wiener指标的计算公式。     

仙人掌图的度偏差指数

为了研究图的非正则性,在已提出的度偏差指数s(G)=∑n i=1|di-2m/n|(di表示顶点vi的度)的基础上,通过图形变换研究了仙人掌图关于度偏差指数的极值问题,给出了它的极大值和极小值以及刻画了达到极值的仙人掌图.     

具有极值Wiener和hyper-Wiener指标的六环螺链

设G_n是一个六环螺链,给出了G_n关于Wiener和hyper-Wiener指标的计算表达式,证明了G_n=Z_n和G_n=L_n分别是关于Wiener和hyper-Wiener指标的极图并计算出了相应的极值。     

基于Wiener指数的极值三角链

图G的Wiener指数定义为图G中所有点对的距离和。 讨论了空间三角链关于Wiener指数的极值问题,证明了线性三角链和螺旋三角链分别达到最大的Wiener指数和最小的Wiener指数。     

树按Wiener指标的排序

n个顶点的树的集合记为Fn,连通图G的Wiener指标等于图G中任意两点的距离和．本考虑．Fn中树的按Wiener指标排序的问题．先对Fn中树按非悬挂边的数目分类．确定出具有1条非悬挂边．2条非悬挂边．和3条非悬挂边的树包括的图类．根据Wiener指标的计算公式及中提到的变换方式．得到这些图类的序关系．基于这些序关系．确定了Fn中具有最小Wiener指标的前15个树．     

只有一条最长路的树的Wiener指标

一个图的Winer指标是指图的所有顶点对的距离之和.本文确定了所有只有一条最长路的n阶树中(n>19)Wiener指标从第一小至第五小的树.     

具有第三大边平均Wiener指标的单圈图

一个图G的边平均Wiener指标定义为W'e(G)=Σ{f,g}E(G)D'(f,g),其中D'(f,g)是两条边f和g的平均距离。研究了单圈图的边平均Wiener指标,刻画了顶点数n>10的单圈图中具有第三大边平均Wiener指标的图的特征。     

关于λ-修改的Wiener指数

令（n，△）是具有n个顶点，最大度为△的树的全体．1．△（n）是具有n个顶点且每个顶点的度是1或△的树的全体．对于任意λ≠0，本文分别在（n，△）和。1.△（n）中确定了具有最大的五一修改的Wjener指数的极值图．     

某类联图中保Wiener指数的树

Wiener指数是指一个连通图中所有顶点之间的距离之和。给定一个连通图G,若存在G中一棵子树T,使得W(G)=W(T),则称T为G的一棵保Wiener指数的树,本文给出了对于满足特定条件的某类m+2k阶联图中均有保Wiener指数的子树。     

一类多边形随机链的Edge-Wiener指数

Edge-Wiener指数是一种新的反映物质物理化学性质的拓扑不变量,它与著名的Wiener指数有着紧密的联系。为了能比较全面地研究一类重要的多边形链的相关性质,结合差分方程和概率论领域一些方法,给出了此类多边形随机链Edge-Wiener指数的期望的具体表达式。作为应用,找到了一类取Edge-Wiener指数极值的多联苯链并重新得到了一些现已发表的结果。最后,研究了Edge-Wiener指数的渐近行为。     

两类类肽图的Wiener指标

文献[1]中给出了线性骨架类肽图的Wiener指标,文章结合实际给出了两类骨架更为复杂的类肽图的Wiener指标的计算方法,即当骨架图分别为完全图和轮时的类肽图的Wiener指标的计算方法及其精确结果。