颗粒离散元的HACell检索算法用于SCC模拟

颗粒单元间的接触检索是提高颗粒离散元方法计算效率的关键。该文提出一种基于空间网格划分的单元间接触区域搜索的离散元接触检索算法HACell。该方法根据单元位置及大小,将其分配于空间网格中,记录单元在空间中的分布状况,并通过接触区域的搜索对位于同一网格中的邻居单元进行接触判定。通过自密实混凝土(self-compac-ting concrete,SCC)的三维离散元模拟,说明HACell算法的网格划分不受单元粒径的限制,且计算复杂度仅为O(N)。HACell算法的单元接触判定实现离散单元间的高效接触检索,计算耗时约为CGrid算法的30%左右。     

二维非结构网格Euler方程高效解法

在非结构网格上应用多重网格技术加速 Euler 方程的收敛,在多重网格中通过聚合法进行粗网格生成,并对粗网格中的多边形网格做了等价面处理.在空间离散上采用 Roe 格式,在时间推进上分别采用了显式和隐式算法.通过对 NA-CA0012 翼型和 RAE2822 翼型的流场模拟,比较了显式多重网格法和隐式多重网格法的计算效率.     

多重网格法求解原始变量形式的Navier-Stokes方程

采用多重网格法 ,求解原始变量形式的Navier Stokes方程 .控制方程在交错网格上离散 ,并采用SIMPLE算法计算 .为加速收敛 ,结合使用适合非线性方程的全近似格式的多重网格法FAS .文章计算了雷诺数Re =10 0 ,10 0 0时不可压粘性流体绕圆柱的流动 .计算结果与实验结果和国外的计算结果基本吻合 ,说明了该方法的准确性和有效性     

最小二乘等几何分析的多重网格方法

针对最小二乘等几何分析得到的代数方程系数矩阵的条件数大、迭代求解成本高的问题,提出了求解该方程的多重网格法。该方法在密网格上进行误差光顺,使高频误差快速衰减,在疏网格上进行误差修正,使低频误差快速衰减。通过节点插入算法自动生成不同尺寸的网格,根据离散B样条建立网格转换矩阵。采用该方法求解了泊松方程,对比了多重网格迭代与Gauss-Seidel迭代、PCG迭代的收敛性,结果表明Gauss-Seidel迭代收敛速度最慢,PCG迭代收敛速度随着代数方程自由度的增加而变慢,多重网格的收敛速度最快,能够有效求解最小二乘等几何分析得到的代数方程,解决了矩阵条件数过大的问题,并且收敛速度与网格尺寸无关。     

基于水平集接触算法的任意形态颗粒材料球谐离散元方法

为对自然环境或工业领域中非规则颗粒材料的力学特性进行精确计算,本文采用球谐函数发展了可描述任意几何颗粒形态的球谐离散元方法.考虑球谐单元的凹凸形态及多点接触特性,发展了基于水平集方法的任意形态接触算法,以准确计算单元间的接触方向和重叠量.该算法将不同形态的球谐单元离散为由一系列点组成的零水平集函数和空间离散水平集函数,并将单元间的接触问题转化为两个水平集函数间的求解问题.通过将一系列零水平集点代入邻居单元的空间离散水平集函数中进行三线性插值,可确定两个接触单元间的多接触点及作用力.为检验基于水平集算法的球谐离散元方法的可靠性,对单颗粒与刚性壁面的弹性碰撞、单颗粒自由下落和多颗粒动力堆积过程进行了离散元模拟,研究了颗粒的平动和转动动能随时间的变化规律.计算结果表明,基于水平集算法的球谐离散元方法可准确地计算单元间的接触碰撞作用,并可保证弹性碰撞时颗粒系统的能量守恒及非弹性碰撞时颗粒系统的能量衰减直至动能为零.在此基础之上进一步分析了不同表面凹凸特性对颗粒堆积中体积分数和平均配位数的影响,为任意形态颗粒材料的数值模拟提供了一种有效的离散元方法.     

共享内存式并行离散元程序的设计与测试

构建了适用于并行计算的离散元数据结构,改进了基于网格法的邻居搜索算法,进而完成无锁的离散元程序的并行设计.计算测试实例采用固体晶格模型,模拟了一个岩石试样在单轴压缩情况下的整个剪切破坏过程.测试结果表明:颗粒数量达到数万以上后,加速比变化不大,体现了并行具有与问题规模无关的特点;四个线程并行计算时,并行效率可达到0.85左右,程序耗时随颗粒数量增加呈现良好的线性增长趋势.新的邻居搜索算法适用于离散元的并行计算,可以大大提高计算速度,有助于复杂岩土体或复杂地质模型等颗粒要求较多的问题研究.     

用加权最小二乘无网格法求解抛物方程

加权最小二乘无网格法是一种新的高效无网格法,鉴于传统数值方法求解动态问题网格限制的缺陷,将传统差分法和加权最小二乘无网格法结合构造差分一加权最小二乘无网格方法,应用于求解一维与时间相关的线性抛物方程;该方法在空间域上的离散彻底摆脱了网格的束缚,算例表明:该方法计算量较小,并能够保证较高的精度.     

基于扩展多面体包络函数的快速接触搜索算法

扩展多面体是由基本多面体和扩展球体通过Minkowski Sum方法构造生成,其同时具有多面体和球体的几何性质,可用于复杂形态颗粒的离散元模拟.为提高扩展多面体单元的接触搜索效率,本文采用球面函数与二阶多面体扩展函数加权求和的方法形成扩展多面体的包络函数,将扩展多面体的接触问题转化为两个包络函数之间的优化问题.通过拉格朗日乘子算法可求解该优化问题进而确定两个包络函数之间的接触中心点.基于该接触中心点可快速判断多面体单元间的最近点以及两个接触颗粒的接触法向和接触重叠量,从而避免了以往接触判断中逐个几何特征搜索判断导致的算法复杂性,有效地提高了扩展多面体离散元的接触搜索效率.综合以上扩展多面体单元的快速接触搜索方法和非线性接触模型,本文发展了基于扩展多面体的非规则离散元方法.通过不同形态单个颗粒下落过程的模拟,研究了包络函数中光滑度系数对结果的影响.分析表明光滑度系数在0.0001–0.1范围内对计算结果影响较小,且光滑度系数越小计算结果越趋近于一致,说明本文方法具有良好的稳定性.通过多颗粒在方形平底漏斗中卸料过程的离散元模拟,与已有的试验和数值模拟结果对比分析了漏斗中的剩余颗粒比例,验证了本文提出的高效接触搜索算法和非线性接触模型的可靠性.     

用加权最小二乘无网格法求解抛物方程

加权最小二乘无网格法是一种新的高效无网格法,鉴于传统数值方法求解动态问题网格限制的缺陷,将传统差分法和加权最小二乘无网格法结合构造差分一加权最小二乘无网格方法,应用于求解一维与时间相关的线性抛物方程;该方法在空间域上的离散彻底摆脱了网格的束缚,算例表明：该方法计算量较小,并能够保证较高的精度．     

偏微分方程的多重网格

将多重网格方法引入平面二维非恒定水沙数学模型中,以加快其计算速度,在模型建立过程中采用有限元离散基本控制方程,同时采用SOR算法结合多重网格计算离散后的方程组,具有更好的收敛特性.通过计算发现所得数据与采用有限差分法所得结果基本吻合,且所用方法更简洁.     

异形柱轴压比限值的简化计算方法

已往异形柱轴压比限值的计算均采用网格法进行截面积分.由于不规则截面不易划分网格,为此,文中提出一种截面不需划分网格计算异形柱轴压比限值的简化计算方法.基于平截面假设,采用一种新的简便的截面高斯积分法,对钢筋混凝土异形截面柱轴压比限值进行数值分析,并编制了相应的计算程序.将理论分析与其他文献分析结果比较,发现吻合较好.该简化计算方法无需迭代,计算简便直接.     

基于多重网格法的MT正演模型边界截取

为了验证基于多重网格法边界截取的效果,通过数值模拟,分别对大地电磁法问题的均匀半空间模型和三层模型进行基于多重网格法的边界截取研究和分析.采用加权平均法产生粗网格上系数矩阵,并与传统的方法对比.研究结果表明:粗网格加权平均法的渐进收敛性明显比Galerkin法(采用简单的插值矩阵)的好,但比粗网格近似的几何法的渐进收敛性略差;收敛性的广义Fourier谱分析在大地电磁法中对介质的非连续性不敏感,不能区分模型参数变化所引起的收敛性变化;随着边界截取的增加,满足特定收敛标准的数值解与理论解偏差增大;当截取到的深度约为趋附深度的2倍时,截取后的计算结果接近理论值,说明基于多重网格法的边界截取有效.     

多重网格法及在HTR-10堆芯动态仿真

研究了ＨＴＲ－１０堆芯的动态仿真,为反应堆控制系统的分析和设计服务。由于堆芯模型方程是典型的非定常可压缩Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组,要求快速准确的求解。求解算法采用了结合多重网格的ＳＩＭＰＬＥＣ算法,并且讨论了多重网格法的基本思想、算法步骤和计算流程。通过对求解域中的不规则区域的处理、合理的进行粗细网格的划分和校正、设置出口缓冲区等措施,克服了在ＨＴＲ－１０堆芯动态仿真中运用多重网格法的困难,并且所得的结果与单网格算法进行了比较。仿真结果表明：达到同样精度,采用多重网格方法,求解过程比单网格算法的迭代次数减少了约５／６,计算时间减少了约一半,为快速进行堆芯动态仿真提供了条件。     

非线性椭圆问题的非精确牛顿代数多重网格法

采用基于矩阵图集的粗化算法形成粗点集,构造改进的插值算子,结合V型多重网格法和瀑布型多重网格法的算法结构,提出了一种改进的代数多重网格(IAMG)法,并估计了该算法的计算量。将IAMG法运用于求解牛顿算法中线性校正方程,提出了求解非线性椭圆型问题的非精确牛顿代数多重网格(IN-AMG)法。数值实验表明与对比算法相比,IN-AMG法在求解线性校正方程方面的整体计算量更少、计算时间更短。
     

浮动正交网格优化方法的研究

本文介绍一种新的优化方法——浮动正交网格法,这种方法吸取了复合形法,罚函数法和可变容差法的特点,在网格法的基础上引进了正交网格。用这种方法可以求解10维以下的等式和不等式约束的优化问题,能够合理地处理整形变量、离散变量和混合变量;用这种方法无需提供偏导数和搜索最优步长,所以占机容量小,计算速度快,其计算精度也比其它方法高。     

非线性椭圆问题的非精确牛顿代数多重网格法

采用基于矩阵图集的粗化算法形成粗点集,构造改进的插值算子,结合V型多重网格法和瀑布型多重网格法的算法结构,提出了一种改进的代数多重网格（IAMG）法,并估计了该算法的计算量。将IAMG法运用于求解牛顿算法中线性校正方程,提出了求解非线性椭圆型问题的非精确牛顿代数多重网格（IN-AMG）法。数值实验表明与对比算法相比,IN-AMG法在求解线性校正方程方面的整体计算量更少、计算时间更短。     

非完全接触热传导问题的非拟合网格误差估计

考虑非完全接触下复合材料中热传导问题的数值计算方法.针对复合材料非完全接触引起的方程解在跨过界面时的不连续性问题,在空间方向上采用与界面无关的笛卡尔网格法进行离散,在时间方向上采用隐欧拉格式离散,并通过严格的误差估计及算例分析验证该数值方法的有效性.     

基于图形学方法的离散元边界接触检测法

在采用离散元法分析机械部件的接触作用时,如何建立复杂结构和不同运动方式机械部件的离散元法分析模型,已成为离散元法工程应用需要解决的主要问题.提出了一种基于图元的二维边界离散元法仿真算法,该算法采用Bresenham方法设置边界图元信息以进行邻居搜索.实例验证证明了该算法的正确性和有效性,为实现由边界的CAD模型进行边界的离散元法仿真分析奠定了基础.     

复杂断层油藏蒸汽注采过程的自适应网格法

对复杂断层油藏蒸汽注采过程采用自适应网格法进行了数值研究,将断层处理成绝对渗透率极低的介质,而不是内边界.当利用自适应网格法划分网格时,并没有将断层区域处理成细网格,而是当蒸汽锋面尚未波及时自适应地采用粗网格.对于最精细层上含有断层的网格的渗透率提出了简单的计算方法,在此基础上利用重正化方法计算自适应网格各层粗网格的等效渗透率.数值结果表明：断层附近物理量变化较缓时采用较粗层次的网格不影响计算精度,采用自适应网格法可以大幅度地提高复杂断层油藏蒸汽注采过程的计算速度.     

一种新的块体接触检测技术及在非连续变形分析方法中的应用

基于隐式网格的空间剖分,采用包围体技术将离散块体通过链表进行表述.所有离散块体的循环可以改造成一个等价的循环模式,在该循环模式内部的操作既不依赖于隐式网格的横向数目,也不依赖于其竖向数目.因此,该新循环模式所需的接触检测CPU总时间不再依赖于隐式网格的数目,即接触检测所需CPU总时间为块体数量的线性函数.算例和数值试验表明:用于接触检测的CPU总时间正比于离散块体的数目;相对于传统方法,该方法可以大大减少接触检测的CPU时间,显著提高计算效率.