具一般非线性项抛物型Kirchhoff方程解的有限时间爆破

考虑一类具一般非线性项的抛物型Kirchhoff方程解的有限时间爆破问题, 借助一阶微分不等式和凸方法, 给出解在有限时刻爆破的一些充分条件, 并得到了爆破时间的上界估计.     

具对数非线性项的Kirchhoff型黏弹性波动方程解的爆破性质

考虑一类具有变指数的对数非线性项的Kirchhoff型黏弹性波动方程.首先,给出该问题的能量恒等式;其次,通过构造辅助函数并利用H9lder不等式和Gagliardo-Nirenberg不等式,在对数非线性项中含有变指数的情形下,得到方程解在有限时间内爆破的结果.     

具记忆项的多重非线性抛物方程解的爆破

研究一类具记忆项和多重非线性项的抛物方程初边值问题解的爆破问题.利用位势井理论和微分不等式对记忆项和非线性项加适当条件,在要求初始值为正时得到解爆破的充分条件.     

一类非线性抛物方程解的爆破时间估计

主要研究带有第三界边界条件的非线性抛物方程解的爆破现象,建立一系列微分不等式,给出了爆破时间的下界估计,最后给出了方程解不爆破的条件.     

一类含有非线性梯度项的抛物方程解的爆破问题研究

【目的】研究一类含有非线性梯度项的抛物方程解的爆破问题。【方法】主要利用一些不等式。【结果】得到一个关于能量满足的微分不等式。【结论】得到了当爆破发生时方程的解在两种不同非线性边界条件下的爆破时间的下界。     

一类Kirchhoff方程解的爆破

讨论来自研究一根具有弹性的皮筋的小振幅振动的一类Kirchhoff型方程的整体解的性质。考虑了定义在具有光滑边界Ω的有界区域Ω上的Kirchhoff型方程初边值问题。utt-M(‖u‖22)Δu+δ|ut|q-1ut=μ|u|q-1u,t≥0,x∈Ω,其中δ>0,μ∈R,p>1,q<1,γ≥1;当s≥0时,M(s)是空间C1中的非负函数,且满足M(s)≡α+βsr2,其中α,β>0,γ≥2。对解的爆破结论的证明主要采用能量方法。     

一类具非线性源项的波动方程解的爆破研究

文章研究一类具有线性阻尼和非线性源项的波动方程的柯西问题.通过构造合适的辅助函数,并构造合适的微分不等式,给出了系统解的爆破的充分条件.     

具非线性阻尼项和源函数项双曲方程解爆破时间的下界估计

考虑双曲方程初边值问题解的性质.利用能量估计方法和Sobolev嵌入不等式,给出一个具非线性阻尼项和源函数项双曲方程解爆破时间的下界估计.     

一类非线性抛物方程解的爆破与梯度爆破

研究了具有任意Dirichlet边界值的一类含有梯度与非常系数项的非线性抛物方程,证明了方程解的爆破,以及初始值足够大时解的梯度也爆破．     

一类具梯度项的非线性退化抛物型方程组的爆破

讨论一类具梯度项的非线性抛物型方程的初边值问题。     

具非线性源项和阻尼项的波动方程解的爆破

通过对一类具有非线性源项和阻尼项的波动方程的研究,在源项的指数p大于阻尼项的指数m的情况下,得到了初边值问题的解在有限时刻爆破的一个充分条件.     

具有凹凸非线性项的Kirchhoff方程的多解性

考虑一类凹凸非线性项的Kirchhoff方程.通过对系数a和λ的限制,得到泛函满足山路几何结构.应用山路定理和一些引理,证明了这类带有凹凸非线性项的Kirchhoff方程多个解的存在性.     

具有非线性记忆项的半线性Moore-Gibson-Thompson方程解的爆破研究

为了探讨记忆项对高阶波动方程爆破解的非局部影响,研究了具有非线性记忆项的半线性Moore-Gibson-Thompson方程解的爆破问题:在次临界情况下,通过引入时变泛函,利用测试函数推出了该泛函的第一下界和下界序列。然后应用迭代和切片技巧证明了解的全局非存在性和生命跨度上界估计。     

带有变指标反应项的非线性抛物方程解的爆破

通过引入特征函数和构造适当的上解,讨论了一类带有变指标反应项的非线性抛物方程的爆破行为,并证明了这类方程初边值问题的非负解在有限时刻爆破和整体存在。     

一类系数依赖于时间的非线性项的半线性双波动方程解的爆破研究

考虑了一类系数依赖于时间的非线性项的半线性双波动方程解的爆破情况.运用微分不等式方法和迭代方法证明了在次临界情况下半线性双波动方程柯西问题的解在有限时间内爆破,且给出了生命跨度的上界估计.进一步推广了波动方程在高阶上柯西问题的有关结果.     

带有动态边界条件的非线性抛物方程解的爆破时间估计

研究一类带有非局部源以及局部阻尼项的非线性抛物方程,利用谱方法及其上下解方法得到它的爆破性,并且给出了在不同边界条件下的爆破时间估计,其中包括Neumann边界条件和带有初值情况下的Dirichlet边界条件。     

带磁场项的非线性Schrödinger方程解的有限时间爆破

研究三维空间中带磁场项的非线性Schr?dinger方程的柯西问题.利用变分法,通过构造一类强制变分问题,得到其径向对称解的有限时间爆破.     

一类含有扰动项的Kirchhoff型方程解的多重性

考虑含有扰动项的非线性Kirchhoff型问题-(a+b∫Ω∣▽u∣2dx)Δu=f(x,u)+h(x)。在非线性项f适当的假设条件下,利用Nehari流形、临界点理论和一些分析技巧，研究一类含有扰动项的Kirchhoff型方程解的多重性。     

一类带有非线性记忆项和吸收项的退化抛物方程解的爆破和整体存在性

讨论了一类带有非线性记忆项和吸收项的退化抛物方程ut-Δ(um)=∫t0 up0(x,s)ds-auq0(x,t)带有Dirichlet齐边值条件的解的奇性,通过正则化方法得到了解的存在性,并利用比较原理得到解的爆破和整体存在性结论:当p0≤max{q0,m}时,方程的解整体存在;当p0>max{q0,m}时,方程的解...     

非线性抛物型方程解的Blowup

研究一类非线性抛物型方程具有第三类非线性边界条件的初边值问题在已知函数的某些假设条件下,证明了其解在有限时间内爆破