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主要利用主理想整环D上的分块矩阵,得到一种直接求多个无挠自由子模的交模的理论方法-初等变换法;并在此基础上,给出了多个无挠有限生成子模的秩之间的关系公式. 相似文献
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王茂福 《湖北大学学报(自然科学版)》1982,(2)
所谓主理想整环(p、i、d)上有限生成模的基本结机定理,是指:如果M≠0是p、i、d、D上的一个有限生成模,则M是循环模的直和:M=Dx_1 (?)Dx_2 (?)…(?)DX_n并且,生成元的阶理想合乎条件:annx_1(?)annx_2(?)…(?)annx_n,annx_i≠D,i=1,2,…n.N·Jacahson在《Basijc Algebraf》一书中利用主理想整环中矩阵的标准形,给出了这个定理的证明;并且提示,如果将主理想整环中元素长度的概念推广到主理想整环上的有限生成模中,可以得到基本结构定理的另一证明.本文根据这个提示,首先证明三个引理, 相似文献
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岳勤 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2002,20(3):1-4
设M是有限生成的拟投射左R-模,那么End(RM)为半完全环的充要条件是M能分解成模直和:M=M1…Mr,其中每个End(RMi)为局部环;设R为整环,那么,对于任意有限生成的拟投射但非投射的R-模M,End(RM)为半完全环的充要条件是R的Krull维数为1和R的每个理想都有准素分解;设R为Dedekind整环,M是有限生成的扭R-模,那么End(RM)为半完全环。 相似文献
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交换环上的极大性内射模 总被引:3,自引:2,他引:1
设R是交换环,■表示R的极大理想生成的乘法系,M是R-模.若对R的任何极大理想m,有ExtR1(R/m,M)=0,则M称为极大性内射模.若R自身为极大性内射模,则R称自极大性内射环.若对J∈■,x∈M,由Jx=0能推出x=0,则M称为■-无挠模.证明了在Dedekind整环上,M是极大性内射模当且仅当M是内射模.指出若R的极大理想都是有限生成的,则每个■-无挠模存在极大性内射包络.还证明了若R是■-无挠的自极大性内射模,则自反模是极大性内射模,且非极大素理想都是极大性内射模;若还有R的每个极大理想是有限生成的,则自由模与投射模是极大性内射模.最后,证明了在MFG整环上,平坦模是极大性内射模. 相似文献
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关于无挠模是平坦模的环 总被引:4,自引:0,他引:4
毛立新 《南京大学学报(自然科学版)》2002,19(2):295-300
在本文中,我们给出了TFF环、TF-平坦模的概念,并且推广了Dedekind环上有限生成模的分解定理. 相似文献
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证明了整环R是(*,v)-Dedekind整环当且仅当R[X]N*是拟Dedekind整环当且仅当R[X]N*是拟主理想整环.特别地,取星型算子*=v时,证明了整环R是(t,v)-Dedekind整环当且仅当R[X]Nv是拟Dedekind整环当且仅当R[X]Nv是拟主理想整环.同时,举例说明了(t,v)-Dedekind整环与弱分解整环之间的关系,并给出了当整环R是弱分解整环时,R是(t,v)-Dedekind整环当且仅当R是拟Dedekind整环当且仅当R是拟主理想整环. 相似文献
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讨论了Prekrull整环与几类主要整环之间的关系,证明了R是具有有限特征且满足局部主理想升链条件的Prekrull整环当且仅当R是Krull整环.给出整环R的每个扩环都是Prekrull整环且不是域,则R是广义Dedekind整环也是Pruefer整环,以及在Prekrull整环上的多项式环的分式环仍是Prekrull整环的条件下,Prekrull整环的每个t-linked扩环仍然是Prekrull整环,并证明了Prekrull整环在素v-理想局部化之后是离散赋值环. 相似文献
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魏俊潮 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2000,13(4):384-387
利用直内射模,直投射模,可除模和非挠模给出Dedekind环的若干等价条件,并给出交换整环成为Dedekind环的几个充分条件。 相似文献
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素子模与Laskerian模上的w-根 总被引:1,自引:1,他引:0
给出了素子模在环R与其多项式环R[X]之间的一个等价刻画,并分别对唯一分解整环与主理想整环中有限生成自由模的素子模进行了讨论.利用子模的w-根的相关结论,给出了有限生成Laskerian模上的w-根的两个刻画. 相似文献
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倪淑琪 《安庆师范学院学报(自然科学版)》1995,1(2):11-13
本文讨论半局部环上模的无挠性和自反性.特别地给出了半局部环R上每个模为无挠模.每个有限生成模为无挠模的条件,及半局部环上每个有限生成的无挠模为自反模的条件。 相似文献
14.
王世强 《北京师范大学学报(自然科学版)》1992,(1)
讨论了关于模的Vv-hitehead问题.在Shelah和Eklof的工作基础上指出:对于主理想整环上的模,其Whitehead问题的独立性可以用与可换群时类似的较直接方法证明,从而避免较多的同调代数语言. 相似文献
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关于PVMD的一些刻画 总被引:2,自引:1,他引:1
证明了R是PVMD当且仅当每个无挠R-模是w-平坦模,当且仅当每个有限生成无挠R-模是w-投射模.讨论了PVMD的环扩张与PVMD中的素w-理想的性质.特别地,对于PVMD中的素w-理想p,给出了其是分支的一些等价刻画,得到p是分支的当且仅当存在一个w-理想I≠p,使得p=I,当且仅当p是一个主理想上的极小素理想. 相似文献
16.
给出了QF环上模的一些特征,刻画了交换QF环上的有限生成模,得出了交换QF环上的有限生成模的相关性质,并进一步讨论了交换QF环上的有限生成模对直和以及取直和项,上述性质仍然保持. 相似文献
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讨论了交换主理想整环上交错矩阵的算术距离与距离之间的关系,并用两个矩阵之间的算术距离得到了交换主理想整环上交错矩阵极大集的结构. 相似文献
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王芳贵 《四川师范大学学报(自然科学版)》2014,37(5):625-634
设R是MFG整环,S表示R的极大理想生成的乘法系.R-模M称为几乎投射模,是指对任何无挠的ε-模N,Ext1R(M,N)是S-挠模.证明了ε-有限生成模M是几乎投射模当且仅当对R的任何次极大素理想P,MP是自由RP-模.同时证明了ε-有限生成的几乎投射模是ε-有限表现模,ε-有限生成的几乎投射的ε-模一定是自反模. 相似文献
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谭宜家 《宁夏大学学报(自然科学版)》2002,23(2):114-117
证明了主理想整环上任一对矩阵均有右最大公因子,任一对非奇异矩阵有左最小公倍,并且证明了主理想整环上任一个非奇异不可逆的矩阵可分解成有限个素矩阵之积。 相似文献
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