图形密码的模p边魔幻优美标号

考虑超级太阳图G_s(C_n,a_i)的环C_n的每个顶点都添加一条长为2的路后所得超级太阳图是模p边魔幻优美图的特征, 结果表明, 由n棵树所构造的超级太阳图及给树T_i(i∈［1,n］)连接(n-1)条边后得到的新树都是模p边魔幻优美图.     

阿波罗网络模型的广义边魔幻优美全标号

提出一种新标号--广义边魔幻优美全标号, 并用几种广义边魔幻优美全标号的算法对阿波罗网络模型进行加密及优化, 选择其中使魔幻常数个数最少的算法估计, 并得到了其上界.     

可拆分树的边魔幻全标号性

已知图可以作为无标度网络研究的模型,如小世界网络、层次网络和自相似网络等。研究了树的可拆分和重新组合下的边魔幻全标号性。总可以连接集有序优美树T的某一对不相邻顶点,然后删去一个圈上的一条边,得到一棵具有边魔幻全标号的树。进一步,对满足|T||M|的树M和树T进行拆分和重新组合,进行有限次减圈运算后,得到具有超级边魔幻全标号树。     

图形密码中层次级联图的几种标号

利用图结构加数论的设计思想, 将标号应用于研究图形密码中, 给出并证明层次级联图的集有序优美标号、 强优美标号、 一些顶点所具有的性质以及每个顶点任意加叶子形成的奇优美标号.     

探讨斐波纳契毛毛虫树的边标号

为了探讨斐波纳契毛毛虫树的边标号,采用不同于原定义的图标号的方法 -先从边对每个图进行标号。利用先从边标号的特点,主要讨论了1-斐波纳契毛毛虫树的边二分奇优美标号,边优美标号及边魔幻全标号。最后讨论了1-斐波纳契毛毛虫超级同构图的二分奇优美标号。这样的方法省去了大量繁复工作,大大提高了图标号的效率。     

关于一些特殊图的边优美

本文在文[1]的基础上，讨论了图的边优美问题，从而得到了一些特殊图边优美的必要条件和充分条件。     

几种可扩散网络模型的边魔幻偶优美性

提出了边魔幻偶优美标号的新标号,给出礼花运算(带标号的加叶子运算);并扩散了以完全图K_3、星图等为核心的网络模型,研究了这几类模型的边魔幻偶优美性;把边魔幻奇、偶优美标号进行关联,得到了具有边魔幻优美标号的网络模型.     

图Tr2k的边优美性

研究了图Tr2k的边优美性,得到三类边优美图: 图T22k,图T32k,图T2n 32.     

图T2k^r的边优美性

研究了图Tr2k的边优美性,得到三类边优美图：图T22k,图T32k,图T22n＋3.     

两类图的优美标号

设T为优美树，我们证明了T∨K2的冠及T∨K1的r－冠都是优美图。由此推广了原有的结果。     

蒲公英图的超边优美标号

1994年,Mitchem和Simoson在研究标号图的问题时,提出了超边优美图的概念。在随后的研究中,一些图被证明具有超边优美性质,同时关于超边优美图的一些猜想也被提出。本文利用递归方法构造了蒲公英图的超边优美标号,并证明了蒲公英图是超边优美图。     

一类特殊对称图的边魔幻性

边对称图〈H,G〉含有子图H和G,使得删去边子集E(H)的所有边后,剩余图的任何分支均同构于G.刻划了一类对称图的基本性质,推广边魔幻全标号到广义边魔幻全标号.利用可算法化的构造性证明,得到大型的具有(广义)边魔幻全标号的对称图.     

图Cn×K2的边优美标号的研究

文章研究了图Cn×K2的边优美性,证明了当n=1（mod2）时,图Cn×K2不是边优美图,同时给出当n=0（mod2）时图Cn×K2边优美标号的算法,并利用此算法编写Java程序,得出当n=2,4,6,8,10时图Cn×K2的边优美标号．     

若干太阳图的顶点魔幻全标号优化算法

图的顶点魔幻全标号指：对于图G(p,q),任意顶点v及其关联边的标号值之和等于常数k,其中标号值集合与集合{1, 2,…,p+q}一一映射.该文实现了一种针对随机图的顶点魔幻全标号优化算法,能够求解得到有限点内简单连通图的标号,通过结果分析,发现了两类太阳图S_n和GS_n、广义太阳图S_n,m以及图P(n, 1)的标号特性,总结出若干定理并给出证明.     

P2×Cn的k-边优美的图标号

给出了图G=(V,E)为k-边优美的充分条件,根据正则图的特殊性质,讨论了P2×Cn为k-边优美图的必要条件.利用递归方法构造k-边优美图标号并给出详细证明,从而完全解决了P2×Cn的边优美指标集问题.     

优美图所有优美标号的生成算法

给出了由n条边生成的所有优美图的所有优美标号的生成算法,并把代数理论和计算机工具引入了优美图的研究.利用该算法,可以根据需要得到优美图及其优美标号.     

树的几种标号之间的关系

主要研究了树的优美标号,奇优美标号,(k,d)-优美标号,边魔幻全标号,反魔幻全标号,和谐标号及幸福标号之间的关系.     

与扇图相关的2类图的超边优美标号

利用递归方法构造了扇图和图K₁×2P_n的超边优美标号,证明了这2类图是超边优美图.     

几类并图的优美标号

 对非连通并图的优美性进行了研究,给出了几类非连通的并图,得出了如下结果：对任意的正整数n,m,设s是不超过n/2的最大整数,P_n是n个顶点的路,St(m)是m+1个顶点的星形树,路P₂的补图与路P_n的联图记为A_n,则当n≥2时,A_2n与任意一个具有n-1条边的优美图的并图是一个优美图;当n≥5,m≥s+2时,A_n与星形树St(m)的并图是一个优美图,从而A_n与星形树St(n)的并图是一个优美图;当n≥5时,A_n与任意一条路P_n的并图是一个(n－s)-优美图。