超α-可数紧空间的若干性质

该文在超拓扑空间上对超α-可数紧性质进行了研究,给出了超α-可数紧、几乎超α-可数紧及弱超α-可数紧的定义,研究了这些超拓扑性质之间的关系,探究了它们闭子集的超拓扑性质及它们在超α-连续映射下像的性质。T.M.Al-shami在文献中利用超开集定义了超紧和超lindel?f、几乎超紧和几乎超lindel?f、弱超紧和弱超lindel?f等空间,研究了它们之间的对应关系。     

几乎超b-紧空间的若干性质研究

本文在超紧空间和超b-紧空间的基础上,探究了他们的推广空间—几乎超b-紧空间和弱超b-紧空间的遗传性和映射性质.得出如下结论:几乎超b-紧空间在超b*连续映射下的像是几乎超紧的,几乎超b-紧空间中的超b-闭子集是几乎超b-紧的,弱超b-紧空间中的超b-闭开子集是弱超b-紧的.     

局部亚紧型空间的一些性质

文章给出局部亚紧性、基局部亚紧及邻域开包局部亚紧空间的概念,建立起这类空间并刻画它的特征性质,获得这类空间的开或闭子空间遗传保持性和拓扑不变性质。即这类拓扑空间的性质是开,闭可遗传性质以及两个拓扑空间在连续开满映射下具有其上述性质是保持的,即拓扑不变性。     

L—fuzzy拓扑空间的超可数紧性

本文在 LF 拓扑空间中引入了超可数紧性等概念,讨论了它与其它紧性的关系,证明了在弱诱导空间中几种可数紧性彼此等价,在超 lindelǒf 的弱诱导空间中若干紧性等价的定理;同时超可数紧性是弱同胚不变的,是 L—好的推广等。     

遗传超仿紧空间的刻画

利用覆盖理论和拓扑空间刻画思想,研究了超仿紧空间的遗传性质,得到了遗传超仿紧空间的一组等价刻画,推广了拓扑空间遗传性质刻画理论.     

L-双拓扑空间中的*-配仿紧性

在L-双拓扑空间中引入*-配仿紧性,证明这种仿紧性是B-配紧性的推广,并且具有一些好的性质:对双闭子集遗传,在双强同胚映射下保持不变,在一定条件下B-配紧集与*-配仿紧集的乘积是*-配仿紧集。并同时证明了*-配仿紧的双T2空间既是双正则空间也是配正则空间。     

L-fuzzy中的一种新型仿紧性

引入L-fuzzy拓扑空间中的*超仿紧性,讨论了它的基本性质以及与其他仿紧性的关系,得到了其闭遗传、弱同胚不变、L-好的推广以及加强T2分离性等诸多性质,并且得到了*超仿紧性的子基引理.     

局部紧Lindelf空间的序列覆盖映象

利用特定的覆盖性质,借助序列覆盖映射,建立局部紧L indelo。f空间和cs覆盖、sn覆盖、cs*覆盖之间的联系,以及局部紧L indelo。f空间的序列覆盖映象特征,得到并深化局部紧L indelo。f空间的一些相应结果,完善了局部紧L indelo。f空间的映射理论.     

p-仿紧空间和局部p-仿紧空间

目的利用预开集引入p-仿紧空间和3种局部p-仿紧空间的定义并研究它们的性质。方法利用逻辑推理的证明方法。结果与结论得到了p-仿紧空间和3种局部p-仿紧空间的遗传性质、映射性质、乘积性质、拓扑和性质和分离性质等,丰富了p-仿紧空间的某些理论。     

局部紧LindelÖf空间的序列覆盖映象

利用特定的覆盖性质,借助序列覆盖映射,建立局部紧Lindelöf空间和cs覆盖、sn覆盖、cs*覆盖之间的联系,以及局部紧Lindelöf空间的序列覆盖映象特征,得到并深化局部紧Lindelöf空间的一些相应结果,完善了局部紧Lindelöf空间的映射理论.     

局部紧Lindel(o)f空间的序列覆盖映象

利用特定的覆盖性质,借助序列覆盖映射,建立局部紧Lindel(o)f空间和cs覆盖、sn覆盖、cs*覆盖之间的联系,以及局部紧Lindel(o)f空间的序列覆盖映象特征,得到并深化局部紧Lindel(o)f空间的一些相应结果,完善了局部紧Lindel(o)f空间的映射理论.     

亚单调收缩空间

介绍了一种用单调覆盖性质来刻划的拓扑空间，它介于亚紧空间与可数正紧空间之间，具有良好的拓扑性质。本文给出了它的等价刻划，讨论了它的遗传性、可乘性、映时保持性及它与其它覆盖性质的关系。     

关于序列紧空间上连续自映射的ω-极限点

在一般拓扑空间上研究拓扑动力系统的轨道渐近性质．证明了以下结果：设X是序列紧空间,f是X上的连续自映射,点x的ω-极限集ω（x,f）为有限集当且仅当它是,的一个周期轨．作为推论,在紧空间和可数紧空间中也有完全相同的结果．     

纤维拓扑超空间的局部紧性

纤维拓扑与超空间拓扑,无论在理论上还是在应用中都是有意义的拓扑结构,两个研究领域都产生了丰富的成果.但是迄今为止,探讨复合两种结构的工作还基本没有出现.引入纤维超空间概念,并讨论纤维投射的基本性质.根据该复合结构的特点,定义了纤维超空间的局部紧以及纤维超空间具有局部紧纤维的概念,并讨论了两者间的关系,以及与基底空间相关性质的联系.得到了某些关于紧子集超空间和闭子集超空间纤维紧性,以及纤维超空间局部紧性的一些等价刻画.     

仿近似紧性与连续开闭映射

本文在已有的概念仿近似紧空间与仿近似紧子集的基础上,引进了紧式仿近似紧空间与紧式仿近似紧子集,弱仿近似紧空间与弱仿近似紧子集等概念,并研究了这些空间与连续开闭映射之间的关系,给出连续开闭映射下为使原象空间具有某些覆盖性质的充分条件。     

集值映射空间的Ω—拓扑

本文以覆盖刻划出集值映射空间的一种新拓扑,Ω拓扑,讨论了它的分离性质以及与其它拓扑之间的关系。第四节,给出了集值映射空间关于Ω拓扑的紧性和局部紧性的两个结果。     

局部Seq紧空间

给出局部Seq紧空间的定义,研究它的刻画与基本性质,证明局部Seq紧性是闭遗传的,是拓扑不变的且被连续开映射及序列完备映射保持;并且讨论T2空间及正则空间中的局部Seq紧性。     

L-Lowen空间的一些性质

定义了L-Lowen空间的紧性和各种分离性,讨论了L-Lowen空间的一些常用性质,如遗传性、可乘性、被映射保持的性质、坐标投射的性质、分离性、紧性等.给出了L-Lowen空间的一种紧化并讨论了L-Lowen空间的Stone-Cech紧化的性质.引入了L-拓扑空间的外Lowen化并证明了L-区间的外Lowen化空间的紧性.     

L-拓扑空间的局部S*-紧性

定义了L-拓扑空间的局部S*-紧性, 证明了这种局部S*-紧性是L-好的推广, 是闭可遗传的, 是可乘的, 且在连续的、开的、满的L值Zadeh型函数下保持不变。     

Fuzzy拓扑空间的紧性与上下层空间紧性的关系

本文利用网紧关系定义一种Fuzzy拓扑空间的紧性,称为网紧。并讨论了它的基本性质,证明了网紧是用“覆盖”定义的紧空间的一种推广。最后,讨论了Fuzzy拓扑空间(X,ω(T))与两种Fuzzy超拓扑空间(F(X),T_(02))及(F(X),T_(20))之间的网紧性的关系。