3-Pre-李超代数

通过给出3-pre-李超代数的概念及O-超算子的定义, 讨论3-pre-李超代数的基本性质, 并借助得到的邻接3-李超子代数构造经典3-Lie Yang-Baxter超方程的解.     

Rota-Baxter 3-李超代数

通过定义Rota-Baxter 3-李超代数,以及在Rota-Baxter李超代数和Rota-Baxter pre-李超代数上重新定义偶线性映射,给出构造Rota-Baxter 3-李超代数的方法.     

n-李超代数的Frattini-子代数

给出了n-李超代数Frattini-子代数的一些重要性质,确定了n-李超代数的Frattini-子代数的分解定理,并且利用所得到的Frattini-子代数的重要性质,给出了n-李超代数是幂零的一个必要条件.     

Post李超代数结构的性质

通过post李超代数的定义, 讨论post李超代数结构的基本性质, 给出post李超代数的一些存在性结果, 并利用post李超代数可构造LR超代数和左对称超代数, 给出交换post李超代数结构的相关结果.     

Post李超代数结构的性质

通过post李超代数的定义, 讨论post李超代数结构的基本性质, 给出post李超代数的一些存在性结果, 并利用post李超代数可构造LR超代数和左对称超代数, 给出交换post李超代数结构的相关结果.     

李超代数S(2)上的Rota-Baxter算子

主要研究李超代数S(2)上权为0的Rota-Baxter算子, 根据S(2)_0^-与sl(2,C)同构的这一性质, 利用sl(2,C)的Rota-Baxter算子, 给出了李超代数S(2)上的权为0的偶的Rota-Baxter算子, 同时利用 Rota-Baxter算子的定义计算得到了李超代数S(2)上的权为0的奇的Rota-Baxter算子。     

一类广义W-型模李超代数的导子

构造了广义W-型模李超代数W,并定义了Di-型元素.讨论了Di-型元素的性质,证明了在t≥-1条件下,W的Z2-齐次导子与W的内导子在Di上有相同的作用,从而刻画了W的导子超代数的Z-阶化成分.确定了广义W-型模李超代数W的导子超代数.     

保积3-Hom-李超代数的积结构

把3-李代数的积结构推广到3-Hom-李超代数。引入了保积3-Hom-李超代数上的积结构定义,给出了积结构存在的充分必要条件,得到一种特殊的积结构,严格积结构。     

有限维模李超代数U的导子超代数

构造了有限维模李超代数U,给出并证明了模李超代数U的生成元集,进而确定了模李超代数U的导子超代数.     

限制Hom-李超代数的性质

给出了限制Hom-李超代数的Hom-李p-子超代数的定义和性质,并给出了它的半单元和环面元的定义和性质,同时确定了限制Hom-李超代数元的Jordan-Chevalley分解定理.     

完备李超代数

对完备李代数进行系统研究之后,它的一些结果推广到与李代数密切相关的李超代数上,形成了完备李超代数。但完备李超代数的研究仅仅是开始,简要介绍了完备李超代数的较为系统的研究。     

二次Hom-Novikov超代数

将二次Novikov超代数通过一个扭曲映射推广到二次Hom-Novikov超代数. 当Hom-Novikov超代数中扭曲映射为自同构或对合时, 给出二次Hom-Novikov超代数与二次Novikov超代数之间的关系, 建立二次Hom-Novikov超代数与二次Hom-李超代数之间的联系, 并证明二次Hom-Novikov超代数是Hom 结合代数, 且Hom-Novikov超代数的邻接Hom-李超代数是2-步幂零的.     

超代数上带超对合的多项式恒等式

证明了若一个带超对合*的超代数A满足一个* 多项式, 则A一定是PI 代数, 且满足一个多项式的本原超代数一定是单超代数.     

一个带权函数抛物方程有界弱解的存在性

考虑一个带权函数的抛物型偏微分方程,先用Giorgi迭代技术,给出该方程扰动问题弱解序列的最大模估计,再用能量估计及Simon紧性定理,并通过极限过程证明该方程弱解的存在性.     

着色李超代数的构造

讨论着色李超代数的构造。将首先给出这种代数结构的定义，然后证明一个阶化向量空间作成着色李超代数的等价条件，它把着色李超代数的研究归结为一般李代数及其表示理论的研究，并根据该等价条件构造了3种形式的着色李超代数。     

素超代数上广义超导子的线性组合

本文给出了超代数上广义超导子的定义并研究了素超代数上广义超导子的线性组合.     

Rota-Baxter q-3-李代数

定义q-3-李代数的权为λ的Rota-Baxter算子, 给出P为q-3-李代数权为λ的Rota-Baxter算子的充要条件, 并通过Rota-Baxter李代数、 Rota-Baxter结合代数、Rota-Baxter左对称代数和Rota-Baxter群代数等实现了Rota-Baxter q-3-李代数.