具有变号权函数的分数阶p-q-Laplacian方程组的多重解

考虑一类具有凹凸非线性项和变号权函数的分数阶p-q-Laplacian方程组,借助于Nehari流形和Ekeland变分原理,证明当参数(λ,μ)属于Rⁿ的某个集合时,该方程组至少存在两个非平凡解。     

一类Kirchhoff-Poisson方程变号解的存在性

本文应用Nehari流形及变分方法研究了一类有界区域上Kirchhoff-Poisson方程,得到了该方程变号解的存在性.发现并纠正了巴西学者M.Giovany和R.G.Nascimento在文献[8]中的错误.     

一类Schrdinger方程组非径向对称变号解的存在性和多重性

考虑一类Schrdinger方程组.运用Nehari流形技巧和欧拉泛函对O(N)中的某些子群的不变性证明了非径向对称变号解的存在性和多重性.     

一类带临界指数的半线性椭圆方程多重变号解的存在性

主要利用变分法和分析的技巧,研究了一类带临界指数的半线性椭圆方程{-Δu=λf(x)|u|q-2u+g(x)|u|2*-2u x∈Ωu=0 x∈Ω多重变号解的存在性,其中ΩRN是具有光滑边界的有界区域,λ是正的实参数,N>6,N/N-2相似文献   

一类带变号权函数的二阶差分方程Dirichlet边值问题正解的存在性

本文研究了非线性二阶差分方程Dirichlet边值问题Δ~2u(t-1)+λa(t)f(u(t))=0,t∈[1,T]_Z,u(0)=u(T+1)=0正解的存在性,其中Δu(t-1)=u(t)-u(t-1),T2是一个整数,λ是一个正参数,f:■连续且f(0)0,权函数a:■允许变号.主要结果的证明基于Leray-Schauder不动点定理.     

一类带有变号权函数的二阶差分方程Dirichlet边值问题正解的存在性

本文研究了非线性二阶差分方程~Dirichlet~边值问题 $$ \left\{\begin{array}{ll} \Delta^{2}u(t-1)+\lambda a(t)f(u(t))=0,~~~t\in[1,T]_{Z},\u(0)=u(T+1)=0 \end{array} \right. $$ 正解的存在性,~其中~$\Delta u(t-1)=u(t)-u(t-1),T>2$~是一个整数,~$\lambda$~是一个正参数,~$f:[0,\infty)\rightarrow R$~连续且~$f(0)>0$,~权函数~$a:[1,T]_{Z}\rightarrow R$~允许变号.~本文主要结果的证明基于~Leray-Schauder~不动点定理.\\     

一类带有变号权函数的椭圆方程组解的存在性

为合理而精确地解释一类非线性椭圆方程问题的具体物理过程,在有界区域上讨论了具有零Dirichlet边界条件的拟线性椭圆方程组解的存在性问题.当方程组的权函数满足一定条件时,应用上下解的方法证明该方程组存在弱解,并得出了这一类边值问题解的存在性的判断方法,具有广泛的实际应用前景.     

一类奇异p-Laplace方程变号解的存在性

讨论了一类具有奇异系数的p-Laplace问题 -Δpu -μ|u|p-2u |x|p =λup* (t)-2 |x|tu |u|q-2 |x|su x ∈Ω u =0 x ∈ ì ? í ?? ?? ?Ω 其中:N ≥3,Ω 是RN 中一有界光滑区域,0∈Ω,Δpu = -div(|?u|p-2?u),2

0,0≤s,t相似文献   

非线性椭圆型方程正解的多重性

利用极值原理和山路引理，讨论了一类非线性椭圆型方程正解的多重性，得到了两个不同的正解 。     

一类带有变号权函数的二阶系统周期边值问题正解的存在性

研究了一类带有变号权函数的二阶系统的周期边值问题■正解的存在性.其中q_i∈C([0, 1],[0,∞)),并且q_i?0(i=1,2),权函数a,b∈C([0, 1], R)是允许变号的,f,g∈C([0,∞)×[0,∞),[0,∞)),λ0是一个参数.主要结果的证明基于Leray-Schauder不动点定理.     

一类非线性椭圆方程的Nehari流形

研究了一类非线性椭圆方程的Nehari流形,并运用加权Sobolev空间的嵌入定理和齐次特征值问题的性质,分析了Nehari流形与fibrering映射的关系,进而讨论了Nehari流形的性质,运用这些性质还可得到该非线性椭圆方程正解的情况．     

一类含次线性项的非线性椭圆型方程的Nehari流形的性质

研究了一类含次线性项的非线性椭圆型方程,运用该方程的某些性质和凹凸函数讨论了该方程的Nehari流形的一些性质.     

一类椭圆方程正解的多重性

椭圆问题因其广泛的物理背景而受到普遍的关注,近十几年来,关于具临界增长的椭圆问题正解的研究是该领域中的热点之一。当非线性项是次临界增长时,相应的能量泛函可以满足一定物紧性条件,变分方法,上下解方法,拓扑度理论及畴数理论标准方法已被广泛地应用于研究解的存在多重性问题。     

一类具有线性和非线性耦合项的Kirchhoff型方程组的基态解

讨论了一类具有线性和非线性耦合项的Kirchhoff型方程组基态解的存在性.首先利用Nehari流形讨论了常数位势时该方程组基态解的存在性;其次当位势函数满足给定条件时,获得了该方程组基态解特别是变号基态解的存在性.     

一类半线性椭圆型方程组正解的存在性

主要研究一类半线性椭圆型方程组正解的存在性.利用变分法将椭圆型方程组解的问题转化为相应能量泛函的临界点问题,进一步证明了方程组能量泛函临界点的存在性.     

一个带权函数抛物方程有界弱解的存在性

考虑一个带权函数的抛物型偏微分方程,先用Giorgi迭代技术,给出该方程扰动问题弱解序列的最大模估计,再用能量估计及Simon紧性定理,并通过极限过程证明该方程弱解的存在性.     

一类双调和方程基态解的存在性

研究以下双调和非线性椭圆方程:{Δ2 u+V(x)u=f(x,u)于RN,u∈H2(RN).其中V(x)是具有正下界的连续周期函数,非线性项f(x,u)∈C1,F(x,u)∶=∫u0f(x,s)ds具有超线性增长(但不一定满足AR条件),主要用极小化方法证明上述方程的基态解的存在性.该结果是文献[3]中半线性椭圆方程的结果在双调和型方程中的推广.     

一类含有扰动项的Kirchhoff型方程解的多重性

考虑含有扰动项的非线性Kirchhoff型问题-(a+b∫Ω∣▽u∣2dx)Δu=f(x,u)+h(x)。在非线性项f适当的假设条件下,利用Nehari流形、临界点理论和一些分析技巧,研究一类含有扰动项的Kirchhoff型方程解的多重性。     

一类椭圆型方程弱解的正则性

在一定条件假设下,讨论了一类椭圆型方程Lu=finU初值问题的弱解的正则性.通过一些技巧和方法,描述了弱解的内部正则性.这些技巧和方法包括截断函数、边界的展平、有限覆盖定理、sobolev不等式、内插不等式等.     

一类椭圆型方程弱解的正则性

在一定条件假设下,讨论了一类椭圆型方程Lu=finU初值问题的弱解的正则性.通过一些技巧和方法,描述了弱解的内部正则性.这些技巧和方法包括截断函数、边界的展平、有限覆盖定理、sobolev不等式、内插不等式等.