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假设线性过程Xt=∑〖DD(〗∞〖〗j=0〖DD)〗ajξt-j, t≥1, 其中{ξt,t∈Z}为一零均值的混合序列, {aj, j≥0}为一实数序列, 满足∑〖DD(〗∞〖〗j=0〖DD)〗j〖JB(|〗aj〖JB)|〗<∞, {ani,1≤i≤n,n≥1}为一实值的三角阵列, 在适当的假设条件下, 利用混合序列的中心极限定理及相应的概率不等式, 证明了由混合序列生成线性过程加权和的极限定理. 相似文献
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设{Xt}是一个线性过程Xt=∑∞j=0cjεt-j,其中{cj}是常数列,{εi,Fi}是一个适应的鞅差序列,∑∞j=0cj2Eε2t-j<∞,t=1,2,….本文利用线性过程的Beveridge-Nelson分解,得到了一类线性过程的大数定律和中心极限定理,推广和改进了Philips和Solo文中的相应结果. 相似文献
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在非平稳条件下, 证明了{ξn(t); 0≤t≤1}的所有有限维分布在条件概率PB(·)下均弱收敛到Wiener过程W的有限维分布, 进而得到随机指标和过程{ξνn(u);0≤u≤1}弱收敛于Wiener过程W, 其中{νn;n∈N}是一列满足一定条件的正整数随机变量. 相似文献
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文[1]研究了形如的独立随机变量序列的收敛性问题,并导出了中心极限定理,研究发现,其大部分结果可以推广到二指标随机变量序列的情形. 相似文献
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祁永成 《北京大学学报(自然科学版)》1991,27(5):536-545
设{X_n,n≥1}是可交换序列,满足中心极限定理。本文估计条件中心极限定理的收敛速度,即估计sup|P(S_n≤x√(?)|A)-φ(x)|,其中S_n是部分和。 相似文献
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本文针对一类相关随机序列,获得了均方意义下的大数定律和中心极限定理,从某种意义上讲,它是独立随机序列大数定律和中心极限定理的推广。 相似文献
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设{Sk, k≥1}为一随机序列, 满足几乎处处中心极限定理; {Tk, k≥1}为一随机序列, 几乎处处收敛到0或1. 利用极限理论证明{Sk+Tk, k≥1}和{Sk/Tk, k≥1}也满足几乎处处中心极限定理, 并给出其线性过程、 自正则和、 线性模型中误差方差估计、 部分和乘积等实例. 相似文献
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设{Xn, n≥1}是同分布正的负超可加相依(NSD)序列, 利用NSD序列加权和的中心极限定理和大数定律, 在适当的条件下证明当n→∞时, 并讨论严平稳条件下的类似结论. 相似文献
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设{Xn, n≥1}是同分布正的负超可加相依(NSD)序列, 利用NSD序列加权和的中心极限定理和大数定律, 在适当的条件下证明当n→∞时, 并讨论严平稳条件下的类似结论. 相似文献
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讨论随机元序列和随机变量序列函数的几乎处处中心极限定理, 推广了经典几乎处处中心极限定理中的权重, 并改进了经典几乎处处中心极限定理的证明. 相似文献
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《北华大学学报(自然科学版)》2020,(3)
考虑线性过程■,其中{Xn,n≥1}是均值为零且方差有限的渐近几乎负相依(AANA)随k=-∞∞∞n机变量序列,{a_k,k∈Z}是一实数列,满足■,在适当的假设下,利用AANA序列的矩不等式及线性过程{Y_t≥1}的收的收敛性,给出AANA序列生成线性过程的中心极限定理. 相似文献
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给出近几年来在分枝马氏过程与超过程的极限理论方面得到的部分结果.主要包括分枝机制满足二阶矩条件的分枝Hunt过程的中心极限定理;分枝机制满足二阶矩条件的一般超过程的中心极限定理;分枝机制是空间齐次的稳定分枝机制的超OU过程的中心极限定理.文章同时涉及到大数律结果. 相似文献
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设{Xn, n≥1}为一严平稳φ混合随机变量序列, EX=0, V 2n=∑ni=1X2i, {an,i, 1≤i≤n, n≥1}为一实数阵列, Sn=∑ni=1an,iXi. 利用随机变量阵列的弱收敛定理, 在较一般的条件下, 证明了自正则加权和{Sn/Vn, n≥1}的中心极限定理, 改进并推广了已有混合序列自正则化中心极限定理的相关结果. 相似文献
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运用子序列收敛性质证明了NA序列随机和的几乎处处中心极限定理,还证明了权重条件为〖SX(〗1〖〗j〖SX)〗,〖SX(〗logλj〖〗j〖SX)〗 (λ>-1)和〖SX(〗elog αj〖〗j〖SX)〗(α∈[0,1])时的几乎处处中心极限定理. 相似文献
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利用停时技术的方法,研究了随机变量序列的一类极限定理。作为推论,得到了若干经典的独立随机变量序列的极限定理和一类鞅差序列的极限定理。 相似文献
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王筑娟 《上海应用技术学院学报:自然科学版》2013,13(4):325-328
对中心极限定理作了简明的介绍,包括独立同分布样本的经典中心极限定理,独立但不同分布的Lindeberg—Feller中心极限定理和m-相依序列的中心极限定理。特别对m一相依序列中心极限定理,给出了一个新的、更为简单易懂的证明。还讨论了对经典中心极限定理的近似的改进,包括Berry—Essen界和Edgeworth展式。 相似文献
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设{Xn, n≥1}为一严平稳φ混合随机变量序列, EX=0,V2n为一实数阵列, 利用随机变量阵列的弱收敛定理, 在较一般的条件下, 证明了自正则加权和{Sn/Vn, n≥1}的中心极限定理, 改进并推广了已有混合序列自正则化中心极限定理的相关结果. 相似文献