次线性期望下具有随机系数相依线性过程的完全积分收敛性

利用不同于概率空间的研究方法,给出当CVεp<∞时次线性期望下具有随机系数的相依线性过程的完全积分收敛性,从而将概率空间下具有随机系数的相依线性过程的完全矩收敛推广到次线性空间中.     

次线性期望空间下END序列加权和的完全收敛性

以次线性期望空间下的指数不等式为研究工具,在1/α+1/β=1/p, C_(-overV)(|X|^rp)<∞的条件下,根据此指数不等式,将传统概率空间中随机变量序列加权和的完全收敛性,推至次线性期望空间。     

次线性期望空间下广义ND序列的重对数律

运用Markov不等式和Kolmogorov指数不等式,在一般矩条件下,得到了次线性期望空间下同分布广义ND序列的重对数律,从而推广了次线性期望空间下的重对数律.     

次线性期望空间下广义负相依序列加权和的完全收敛性

研究了次线性期望空间下随机变量序列的完全收敛性,利用广义负相依序列的性质,在随机变量的λ经典概率空间中独立序列的结果.     

次线性期望下m-END序列加权和的几乎处处收敛性

利用Rosenthal不等式,讨论条件为■,■的次线性期望下m-END(m-extended negatively dependent)随机变量序列加权和的几乎处处收敛性.将经典概率空间中END序列加权和的几乎处处收敛性推广到次线性期望下m-END随机变量序列加权和的几乎处处收敛性.     

END随机变量的完全矩收敛和完全积分收敛

设{X,X_n,n≥1}是同分布的END(extended negatively dependent)随机变量序列,■。研究了完全矩收敛性■在r1,q0, 0p2,a_n=1,b_n=n和■的情况下,与完全积分收敛的一些等价结论。所得结果推广了NA(negatively associated)变量和NOD(negatively orthant dependent)变量的若干相应结果。     

次线性期望下WOD随机变量序列加权和的几乎处处收敛性

在次线性期望下, 利用截断的方法给出宽象限相依(WOD)随机变量序列的强大数定律.     

次线性期望空间下END列加权和的几乎处处收敛性

利用与概率空间不同的研究方法,在Choquet积分存在的条件下,研究次线性期望空间中广义负相依(END)随机变量序列加权和的几乎处处收敛性,得到了几乎处处收敛性定理,从而把该定理从传统概率空间扩展到次线性期望空间.     

线性泛函序列的收敛和相应的特征超平面序列的收敛

在本文中，我们讨论赋范线性空间中连续线性泛函序列和相应的特征超平面序列的几种不同类型的收敛性之间的关系．从而得到连续线性泛函序列的几种收敛性的几何特征。     

Hilbert空间下CAANA序列的完全矩收敛

用Hilbert空间下CAANA(coordinatewise asymptotically almost negatively associated)序列的性质及矩不等式考虑CAANA序列的一阶矩收敛性问题, 得到了Hilbert空间下不同分布的CAANA序列的完全矩收敛.     

次线性期望下的大数定律及应用

得到了一致可积条件下次线性期望的大数定律,并考虑了此结果在金融中的应用。特别地,考虑了在g-期望中的应用并得到一些极限性质。     

Fuzzy测度序列的收敛性和积分序列的收敛定理

本文在Sugeno的Fuzzy测度和Puzzy积分意义下,给出了Puzzy测度序列的几种收敛定义,其中包括收敛、一致收敛、弱收敛、α-几乎处处收敛、依α-测度收敛及α-平均收敛,同时讨论了它们之间的关系,最后,推广了Fadou引理与Lebesgue收敛定理。     

完全收敛与完全测度收敛

文章主要讨论完全收敛、完全测度收敛与可测函数列的依测度收敛、几乎处处收敛、近乎一致收敛等之间的关系,同时还讨论了它们的一些性质。     

次线性期望空间下END列Jamison型加权和的几乎处处收敛性

利用截尾的方法,考虑次线性期望空间下广义负相依(END)随机变量序列Jamison型加权和的几乎处处收敛问题,得到了次线性期望空间下END随机变量序列Jamison型加权和的几乎处处收敛性.将概率空间下END随机变量序列Jamison型加权和的几乎处处收敛拓展到了次线性期望空间下,推广了Jamison定理.     

一般二阶线性递归多项式的积分序列

将Jacobsthal多项式和Jacobsthal-Lucas多项式推广到了更一般的二阶线性递归多项式un(x)，vn(x)，研究了此多项式的积分序列Sn(x)=∫0^x un(s)ds和Tn(x)=∫0^x vn(s)ds，给出了它们的封闭表示，利用广义调和数，对数列Sn(1)，Tn(1)的性质作了较为全面的探讨。     

次线性期望的Jensen不等式

在次线性期望理论框架下,证明了次线性期望关于连续凸函数的Jensen不等式以及关于连续非减凹函数的Jensen不等式.     

次线性积分方程组的正解

利用不动点指数理论和锥理论研究了Hammerstein非线性积分方程组正解的存在性,并将结果推广到由n个次线性积分方程组成的方程组上.     

两两NQD序列完全矩收敛的精确渐近性

设{X_n, n≥1}为同分布的两两NQD(negatively quadrant dependent)序列, 均值为0. 在适当的条件下, 利用两两NQD序列的中心极限定理和矩不等式等工具, 给出两两NQD序列部分和一般对数律下完全矩收敛精确渐近性的一般函数式.