带分数布朗运动的随机时滞Lotka-Volterra模型的渐近性

给出了一类带有H指数的随机延迟Lotka-Volterra模型.利用伊藤公式、基本不等式和Borel-Cantelli引理,得到了带有分数布朗运动的随机延迟Lotka-Volterra模型渐近稳定的充分条件.     

随机时滞Lotka-Volterra模型:全局解和随机最终有界性

通过讨论一类随机时滞Lotka-Volterra生态模型解的动力行为,利用It公式、Chebyshev不等式,给出该模型全局正解的存在唯一性、随机最终有界性的充分条件,并给出一个数值例子说明了结果的有效性.     

具有分数Brown运动的随机时滞Lotka-Volterra模型数值解

由于带分数Brown运动的随机时滞Lotka-Volterra模型的精确解很难得到,因此数值近似方法成为了求解此方程的有力工具.根据Euler数值方法,利用It公式和分数Brown运动的性质,讨论带分数Brown运动的随机时滞Lotka-Volterra模型数值解的有界性和收敛性,并通过数值算例对给出的数值计算方法进行验证.     

带分数布朗运动的随机时滞Lotka-Volterra模型的有界性

文章给出了带有分数布朗运动的随机延迟LotKa-Volterra模型dx(t)=diag(x1(t),…,xn(t))[(b+Ax(t-τ)dt+σx(t)dBtH],利用It形式,Barkholder-Davis-Gundy不等式,Chebyshev不等式,讨论了随机延迟LotKa-Volterra的有界性.得到的结果显示环境噪声不仅可以抑制人口爆破,而且使得其解是随机毕竟有界.     

一类广义Lotka-Volterra模型时滞微分方程概周期解

运用二分性及不动点定理,研究一类广义Lotka-Volterra模型时滞微分方程——4次概周期系数的时滞微分方程概周期解的存在性,得到此类微分方程的概周期解存在的充分性定理.     

一类广义Lotka-Volterra模型时滞微分方程概周期解

运用二分性及不动点定理,研究一类广义Lotka-Volterra模型时滞微分方程——4次概周期系数的时滞微分方程概周期解的存在性,得到此类微分方程的概周期解存在的充分性定理.     

具变时滞Lotka-Volterra系统的全局渐近稳定性

利用Lyapunov函数方法研究了具变时滞Lotka-Volterra系统的渐近稳定性, 得到一些新结果, 推广并改进了已有的一些相关结果.     

随机SIR流行病模型解的渐近性态

研究了一类随机SIR流行病模型.构建合适的Lyapunov函数,利用It公式,得出了该模型正解的全局存在唯一性;在该结论的基础上,讨论了随机模型的无病平衡点的渐近行为.在一些条件下,得出随机模型解的上确极限的最大值.     

随机时滞系统的渐近稳定性

应用多个李雅普诺夫函数讨论了随机时滞系统解的渐近行为,通过伊藤公式与半鞅收敛定理建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了随机时滞系统渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造李雅普诺夫函数更为方便．同时也说明了本研究的结果包含了经典的随机系统稳定性,且经典的结果为本研究结果的特殊情况．本研究所得到的结果无须Lv负定,充分利用了随机扰动项的作用,并且从理论上解释了一个不稳定的系统有时加入适当随机扰动后反而稳定的原因．     

具有时滞的Lotka-Volterra模型的正周期解的存在性

运用重合度理论中的连续性定理研究了一类具有时滞的Lotka-Volterra模型.我们得到了该模型存在正周期解的一个充分条件.该结果是对前人研究的有益补充.     

一类时滞Lotka-Volterra系统的概周期解

利用重合度理论的Mawhin's延拓定理,建立了一类时滞Lotka-Volterra系统存在概周期的充分条件,并且给出数值实例说明结果的可行性.     

含时滞的扩散Gilpin-Ayala模型解的渐近行为

对含时滞的扩散Gilpin Ayala模型进行了讨论 ,通过构造适当的Lyapunov泛函 ,获得了其解的一致收敛性的若干充分条件 .     

一个广义时滞人口增长模型解的渐近性

考虑一个广义时滞人口增长模型，获得了它的每个正解当ｔ→∞时趋于其正平衡点的充分条件。     

关于Lotka-Volterra型积分微分方程解的渐近状态

本文考虑形如(t)=diag(x(t)){diag(b)x(t)+(integral from n=-r to 0([dμ(s)]x(t+s)}的Lotka-Volterra型积分微分方程,给出了这类方程的所有正解收敛于零或者发散到无穷的充分条件.     

具有时滞的Lotka-Volterra竞争系统的行波解

考虑一类具有时间滞后的Lotka-Volterra竞争系统的行波解.通过构造适当的上下解,证明行波解的存在性.并指出时滞对于行波解存在性的影响.     

半参数回归模型随机加权估计的渐近展开

指出对简单的半参数回归模型y=xβ＋g（t）＋ε,在进行参数估计时,为避免利用BOOtstrap法需进行重新抽样,应用随机加权法构造了涉及参数β的最小二乘随机加权估计量λ,并且在适当的条件下获得了λn分布的Edgcworth展开,其收敛速度可达到O（n^-1/2）。     

Cg空间中无限时滞随机泛函微分方程解的估计

利用伊藤公式、 BDG不等式及Hlder不等式, 在相空间C_g中研究无限时滞随机泛函微分方程解的估计, 得到了无限时滞随机泛函微分方程解的p-阶矩估计、 样本Liapunov指数估计、 p-阶矩的连续性等结果.     

C_h空间中无限时滞随机泛函微分方程解的估计

利用Ito公式、BDG不等式及Holder不等式,在C(h)空间中得到无限时滞随机泛函微分方程解的P阶矩估计、样本Liapunov指数估计,并进一步得到P阶矩的连续性等结论.     

脉冲时滞Lotka-Volterra食物链系统的正周期解

利用一些分析技巧和重合度理论,得到一类具有脉冲和时滞Lotka-Volterra食物链系统存在正周期解的新结果.所得的结论表明:脉冲是对该食物链系统正周期解存在性是有影响的.特别地,在每个种群的内禀增长率(出生率a1和死亡率a2,a3)、种群间相互作用率(捕食率b1,2,b2,3和消化率b2,1,b3,2),以及非线性种内干扰反应系数αi,j都确定的情况下,可以通过适当控制每个种群的(投放率或收回率)hi,k,使每个种群达到平衡(即存在正周期解).     

一类时滞脉冲Lotka-Volterra系统的概周期解

本文利用Lyapunov函数的方法,研究一类时滞脉冲Lotka-Volterra系统的概周期解的存在性,得出保证方程存在概周期解的一组充分条件。