关于等部完备图的全色数

本文给出了等部完全备图的全色数，并讨论了某些多部图的全色数。     

某些矩阵的道路多项式

Pk（λ）表示上、下对角线元素为1，其余位置元素是0的k阶方阵的特征多项式，k≥1。如果Pk（A）≥0，k=1，2，…，A是n阶方阵，则说A是道路正矩阵。当图的邻接矩阵是道路正矩阵时，称这个图是道路正图。该文对任何k≥0．分别给出了图D、E、F晌邻接矩阵的道路多项式的表达式。这些工作是进一步研究不可约（0、1）对称矩阵的道路多项式的基础。     

关于Faudree－Schelp定理的改进

一个图Ｃ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－泛连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为Ｋ—１的路Ｐｋ（ｘ，ｙ），Ｋ＝ｌ，ｌ＋ｌ，…，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（Ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥Ｋ。作者探讨了一类产（Ｋ）图的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到两个定理：定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ—１）图。如果Ｇ是［ｎ—１，ｎ］－泛连通的，则Ｇ是［８，ｎ］－泛连通图（ｎ≥８）．定理２设Ｇ是３－连通ｎ阶Ｐ（ｎ）图。如果Ｇ的独立数α（Ｇ）＜ｎ／２，则Ｇ是［５，ｎ］－泛连通图，ｎ≥５．     

关于Pn,n的和数

令N表示正整数集合，N的非空有限子集S的（整）和图G^＋（S）=（S，E），E={uv：u≠v，u＋v∈S}；图G称为和图，如果存在正整数集合的非空有限子集S使得G同构于G^＋（S）；图G的和数σ（G）=min{m≥0：存在（S，E）≌G∪mK1},定义了一类新不可兼图，给出了其和数的上下界．     

核的圈秩为2的图的边色数

设Ｇ是简单图．Ｇ的最大度点的导出子图称为Ｇ的核．本文讨论核的圈秩为２的简单图的边着色分类问题．     

k_(1,s)─free图的局部Hamiltion连通性(英)

设G是K(1,s)－free图,如果对每一个顶点v∈V（G）,有：K（G［N（V）］）≥s—2,（s≥3）,那么每一局部导出子图均包含一个Hamiltion路。     

有向轮图和有向多轮图的泛路问题

主要研究有向轮图W（项量）_t和有向多轮图W（项量）_k,t的泛路问题,得到有向轮图W（项量）_t和有向多轮图W（项量）_k,t是可迹的,也是泛路的和弧泛路的,并给出其泛路连通点对的数目和泛连通性点对的数目.     

2－退化图的全色数

对任意简单图Ｇ，Δ（Ｇ）和ＸＴ（Ｇ）分别表示Ｇ的最大度和全色数．证明了当Δ（Ｇ）≥４时，２－退化图Ｇ的全色数ＸＴ（Ｇ）＝Δ（Ｇ）＋１．     

具有与(g,f)-因子分解正交的子图

设 ( g(x)和 f(x)是定义在V(G)上的整数值函数 ,且对任意的x∈V(G)有 0 g(x) 相似文献   

强笛积图的边联结数

本文研究了强笛卡尔积图的边联结数，求得了路与路、路与圈、圈与圈、路与完备图、圈与完备图、路与完备偶图、圈与完备偶图、完备图与完备图、完备图与完备偶图、完备偶图与完备偶图的强笛卡尔积的边联结数。     

隐图的分解法产生有源有互感网络符号网络函数

本文在文献[1]的基础上,进一步提出了生成有源网络的符号网络函数的隐图法及其图的分解和树的求取,从而为处理较大尺寸的有源网络问题提供了一种新的方法。     

区间图中连续1性质的试验

在VLSI设计中，栅极矩阵法需用到区间图，区间图具有连续1的性质，该文提出区间图中连续1性质试验的一种处，它从AA开始，建立在行向量的内积关系上，逐步确定行的次序，最终判断出连续1的性质，它同Fulerson算法相比，适应性和实用性更强，且简便有效。     

关于图的染色问题

主要得到如下结论：若图Ｇ不含有至少为５的奇图和Ｈ＾＊作为子图，则ｘ（Ｐ（Ｇ））≤３；若图Ｇ不含有长至少为５的奇圈，则ｘ′（Ｇ）＝△，若图Ｇ不含有长至少为４的圈，则ｔ（Ｇ）＝△＋１；等。     

动力系统稳态解的分叉及其数值分析

Two numerical methods for calculating. bifurcation are given. One is used to calculate the equilibrium state bifurcation in dynamic systems with parameters, and the other to calculate the mapping fixed-point bifurcation with parameters, which is useful not only for autonomous and nonautonomous systems but also for all dynamic procedure which can be trasferred into mapping. The calculation results show that the methods are quite effective.     

初值问题非线性差分逼近的等价性定理

提出了附属于非线性算子 Ａ的半范数 　Ａ　及微分方程式的广义解算子 Ｅ 的概 念与性质，并引入非线性差分逼近的相容性、收敛性、稳定性概念。利用这些概念，证明 了非线性微分方程的初值问题差分逼近的等价性定理。最后说明了常微分方程数值解 的收敛性定理即本定理的特例。     

强优美通路

1966年A.Rose提出了优美图的零可循环性(Zerorotatability)问题,并于1977年给出了关于通路的任意结点可标号0的优美赋值的证明。我们则提出另外一个方法,对于通路的第一个结点赋以{1,2,…,e}中任一个值,这里e是通路的结点数,如此赋值之后再生成通路的优美标号。这一方法可用于解决由某些通路产生的一类新的树的优美标号问题。相应还可以进一步研究树与图的强优美问题。     

弹/粘塑性圆柱内剪切波的二维数值解

提出了一个根据沿次特征线积分原理求解二维弹／粘塑性剪切应力波传 播问题的数值方法，并计算了呈非线性分布的动剪应力载荷作用于圆柱体一 端时圆柱体的应力波传播问题．弹性剪切波问题的数值解与精确解相符．利 用统计总能量的方法考察和讨论了数值解法的稳定性和收敛性．