右E-完全wlpp半群上的自然偏序

定义了右E-完全wlpp半群上的自然偏序≤wr.在给出偏序≤wr的若干特征后,证明了任一右E-完全wlpp叩半群上的自然偏序≤wr关于乘法右相容.同时,也给出了关于≤wr左相容的右E-完全wlpp半群的结构刻画.     

强E-逆半群的一些性质

给出了强E-逆半群的概念,证明了在强E-逆半群中Lallement引理是成立的,进一步证明了强E-逆E半群的同态像也是强E-逆E半群.     

若干类E-反演半群上的同余

半群的同余类似于群中的正规子群或环中的理想,旨在对代数系统进行分类,以期得到关于半群的细致刻画,该文利用独特方法给出E-反演半群上的带同余;E-反演E-半群上的半格同余。     

强E-拟富足半群

把富足半群推广到拟富足半群,相应的Green*-关系推广到Green-关系.该文主要研究一类特殊的拟富足半群强E-拟富足半群.     

E-酉逆单演变换半群

设In是集Xn={1,2,3,…,n}上的对称逆半群,文章得到In中元α生成的逆子半群是E-酉逆子半群的充要条件.     

一类E- 酉正则半群的TK - 算子半群

正则半群S的同余格C (S)上的算子K、k、T 和t定义如下,对于ρS,ρK和ρk(ρT和ρt)分别是与ρ有相同核(迹)的最大和最小同余. 对于同态像是E-酉的E-酉正则半群S,先确定了4个算子Γ={K,k,T,t}在同余格C (S)上满足的关系Σ,给出了商半群Γ /Σ*,然后确定了这类半群的TK-算子半群是Γ /Σ*的同态像.     

E-模糊Clifford半群

【目的】为研究大量不建立在统计基础上的不确定数学问题建立更好的数学工具。【方法】将模糊集与半群代数相结合并从一个全新的角度将最接近群定义的Clifford半群模糊化。即从模糊关系的角度研究E-模糊Clifford半群。【结果】有效地将模糊关系与Clifford半群联系起来,并结合模糊关系的可离性进一步给出可离E-模糊Clifford半群的概念及相关代数性质。【结论】E-模糊Clifford半群作为模糊代数的一个全新的扩充,不但能从一个全新的角度研究半群代数理论,也为解决模糊数学的应用问题提供了一个新的思路。
     

E—矩形周期半群及E—矩形分解

本文定义并讨论了比文献〔1〕中的E—矩形性拟正则半群更广的一类半群,即E—矩形周期半群,并给出了幂等元集是带的周期半群能E—矩形分解的条件。定义若周期半群S的幂等元集是带且是矩形带,则称S是E—矩形周期半群。设S是周期半群,记S_m={α∈S|α的指数是1},则S_m Regs(S的正则元集)。定理1 若S是E—矩形周期半群,则RegS=S_m且它是S的子半群。定理2 若s是E—矩形周期半群,则α∈S,或者J_a={a}或者α∈S_m。命题1 设S是E—矩形周期半群,则S的格林关系分类图表如下:     

E-n-伪矩形性拟正则半群

本文是在[1]的基础上,将半群s的幂等元集E(S)由埋想推广为n-伪理想,然后来给出S的结构。本文未用到格林关系,因而证明有别于[1],而且[1]是我们的特例。     

拟纯正半群的E-酉拟纯正盖

对任一拟纯正半群S,利用S(视为集合)上自由群G和半群的关系同态理论构作一个半群胚C,证明群G自由可迁地作用在C上.由此得到一个幺半群C1及半群P=C1\{1C1}.证明P是E-酉拟纯正半群,G是P的最大群同态像,且S是P的幂等元分离同态像.从而,证明任意的拟纯正半群都存在给定群G上的E-酉拟纯正盖.     

乘法半群为矩形群的nil扩张的半环

研究了加法半群为半格、乘法半群为矩形群的nil扩张的半环,从半环的子集出发构造乘法半群上的关系,得到H-为半环(Reg(S),+,·)上同余关系的充要条件,给出了矩形群的nil扩张转化为矩形带的nil扩张条件,并将矩形群的nil扩张性质推广到矩形带的nil扩张和矩形群上。     

半群上的富足Rees矩阵半群

引入半群上的λ-行L*-关系和i-列R*-关系,讨论了半群上的这类*-关系和通常的Green′s关系中L*和R*之间的联系,得到了一系列判断半群上的Rees矩阵半群是否为富足半群或是哪一类具有充足断面的富足半群的方法,并给出了这类富足Rees矩阵半群的例子及其结构.     

半群中的反模糊半群与反模糊理想

引入了反模糊半群及反模糊半群补的定义,获得了反模糊半群补的充要条件;在给出保值模糊映射的基础上,证明了反模糊半群和正规反模糊半群的同态不变性.继而,引入了半群的反模糊(左、右、双、内禀)理想的定义,得到了反模糊(左、右、双、内禀)理想的充要条件和反模糊(左、右、双、内禀)理想在保值模糊映射下的同态不变性.     

广义正则半群 广义逆半群

推广正则半群，逆半群为广义正则半群，广义逆半群，并得到相应的结果。     

拟幂等半群

本文引入拟幂等半群,研究了它的半格分解,并用Green关系刻画了几类拟幂等半群.     

PI-强L#-富足半群

目的是研究PI-强L#-富足半群,通过对C-L#-富足半群的刻画,给出了PI-强-L#富足半群的一个结构定理.     

一类IC-超富足半群

研究一类IC-超富足半群.给出这类半群的若干特征,证明IC-超富足半群S为局部型-A半群当且仅当S为D*-优化.给出IC*-密码超富足半群的一些性质,并得到IC*-密码超富足半群的一个刻画.     

内禀富足半群

研究一类富足半群，即所谓的内禀富足半群，得到了这类半群的半格分解。特别地，得到了使得这半格分解为强半格分解的若干条件。这些结果推广了内禀正则半群的相关结果。     

PI-强LU富足半群

通过对C-L^U-富足半群的刻画,给出了PI-强L^U富足半群的结构定理。     

LR-拟正规-Ehresmann半群

定义了LR 拟正规 Ehresmann 半群,并研究了它的结构.