二元拟阵码及其对偶码

拟阵理论建立的基础与编码理论所使用的工具有相同或相近之处，故它们之间应该存在某种联系的纽带。受文献[1]的启发，本文从组合矩阵的角度，将二元拟阵与编码理论联系起来，提出了二元拟阵码，从而为从事编码工作提供了又一新的方向。     

模糊拟阵的和及其性质

进一步研究了模糊拟阵的性质和结构问题.通过将传统拟阵理论中和的概念推广到模糊拟阵,给出了模糊拟阵的和的定义.详细研究了模糊拟阵的和的性质,并分析了它与传统拟阵理论中和的性质的不同之处.特别地,对闭正规模糊拟阵的和,得到了多个重要结果.     

关于偏序集拟阵与闭包算子的关系

给出了偏序集拟阵的闭包算子和闭集的定义，并讨论了其相关性质，推广了拟阵理论中的有关结果，同时指出闭包算子和闭集在偏序集拟阵理论与拟阵理论中的区别和联系。     

模糊拟阵的对偶及超平面

模糊拟阵是将“模糊”概念引入拟阵理论而开创的一种新的模糊系统。根据GoetschelR·J和VoxmanW提出的模糊对偶拟阵的定义 ,进一步研究了模糊对偶拟阵的性质 ,给出了闭正则模糊拟阵的对偶拟阵的秩函数公式和模糊拟阵及其对偶之间一些本质联系。在此基础上提出了模糊超平面的概念 ,并着重描述了模糊超平面的一系列特征 ,从 3个方面给出了模糊超平面的充分必要条件。最后 ,作为模糊超平面的应用 ,指出模糊闭集可由有限个模糊超平面来表示。     

有向联系系统的若干性质

本文讨论了有向联系系统与拟阵以及有向拟阵(ditroid)之间的关系,将A.Schrijver关于拟阵与联系系统的两个重要结果推广到有向情形。给出了判别有向联系系统的两个充要条件。     

拟阵族的分裂子

研究拟阵族 的分裂子 先应用分裂子定理和拟阵的单扩张定理证明了：若 ={ 是二元域拟阵且 不含有同构于 的拟阵},则 是 的一个分裂子。据此证明了两个结论,1.若 是正则拟阵且 不含 -幼阵 ,则 是 的一个分裂子;2. 是 和 的分裂子,并得到了这两个拟阵族的正则拟阵分解表示。     

知识空间与简单拟阵的关系

知识空间理论是数学心理学的重要组成部分.简单拟阵是组合优化中的一个重要分支,几何格是拟阵论中的一个重要概念.知识空间理论与简单拟阵之间存在着紧密的联系.首先基于技能映射中技能与问题之间的联系确定知识基,通过知识基来生成简单拟阵的一个闭集族.其次定义了问题与技能的伽罗瓦联络,讨论知识空间的伽罗瓦格与简单拟阵闭集族的几何格...     

闭正规模糊拟阵的基本序列

基本序列和导出拟阵序列是模糊拟阵的两个基本概念,在模糊拟阵中起着重要作用.本文研究了闭正规模糊拟阵的基本序列,得到了与基本序列有关的几个结果:(1)闭正规模糊拟阵的基本序列的充分条件;(2)闭正规模糊拟阵的模糊对偶拟阵的一些性质,(3)闭正规模糊拟阵模糊基的几个性质;(4)闭模糊拟阵是正规的两个充分条件.这些结果有利于进一步研究模糊拟阵的其它性质.     

闭正则模糊拟阵基的若干性质

研究了基本截片模糊拟阵与闭正则模糊拟阵的基交换性质,得到了基交换性质的若干刻画.研究了闭正则模糊拟阵的基公理并得到其等价刻画,给出了闭正则模糊拟阵与其截拟阵之间的关系.     

诣零矩阵和拟阵

对于一个包含关系的关联矩阵,文献[1]构造了一个拟阵,并由关联矩阵定义了诣零矩阵(nil-矩阵),而且讨论了它的相关性质,进而提出具有N-特征的矩阵(即nil-矩阵)能否构造一个拟阵.本文在文献[2～5]的基础上,通过反例证明nil-矩阵不一定能构造拟阵,又给出了一个较强的能构造拟阵的nil-矩阵的条件,即对于关联矩阵A,若任意秩为的子矩阵皆为nil-矩阵,则(D,N(A))是一个拟阵,且其秩为,而且这个矩阵A的所有nil-矩阵都是拟阵(D,N(A))的独立集.     

一种基于空时分组码和对角分层空时码的内接码

空时编码是实现宽带无线数据通信的一种极有潜力的技术．本文基于空时分组码和对角分层空时码的各自特点提出了一种内接编码方案．这种编码方式可以在既定的发射天线数下,根据信道环境的优劣,通过调整内接码中空时分组码维数来控制系统误码率性能和系统容量。仿真结果表明,用该内接码可以对应于不同的误码率要求,尽可能地提高系统容量。     

s-SD码及t-ST码的构造

基于并行异步通信中skew的定义,给出了s-SD码和t-ST码的构造方法.     

基于经典线性码构造的纠缠辅助量子码

首先， 利用有限域F_q上参数为［n,k,d］经典线性码C的线性互补对偶(LCD)线性子码的一个正交基, 构造一类参数为［［n+l,k-h,d′;n-k -h+l］］的纠缠辅助量子码, 其中h=dim(Hull_E(C)), 0≤l≤k-h, d≤d′≤d+l. 特别地, 当经典线性码C为Euclide对偶包含线性码时, 存在一个参数为［［n+l,2k-n,d′;l］］的纠缠辅助量子码, 其中0≤l≤2k-n, d≤d′≤d+l. 其次, 通过对有限域F_q上参数为［n,k,d］的Euclide对偶包含线性码C的校验矩阵H作一类变换, 构造另一类参数为［［n+l,2k-n+l,d′;2l］］的纠缠辅助量子码, 其中0≤l≤n-k, d≤d′≤d+l.     

用四元循环码构造的线性量子码

用模奇数n的4-分圆陪集和生成多项式刻划四元循环码,得到一般四元循环码的对偶码为自正交码的充要性判别准则,将前人关于自正交四元单根循环码和四元BCH码的对偶码为自正交判别准则推广到任意四元循环码,包括四元单根循环码和重根循环码.利用单根循环码与重根循环码关系,确定出所有能由短码长的四元循环码构造的线性量子码。     

几个新的防诬陷码和安全防诬陷码

指纹印一般是通过编码嵌入到产品中,码的构造是防盗版的主要研究方向.如何得到好的防诬陷码和安全防诬陷码是指纹印研究中的一个重要问题.为此构造了几个新的防诬陷码和安全防诬陷码,这些新码改进了一些已知码的性质.即新码可以在较短的码长条件下防止更多的叛徒,使得任何不超过t个用户(t是一个预先给定的界)都不能生成其他的用户的码字或两个不相交的用户集不能生成同一个向量.     

循环码谱码的一些性质

讨论了循环码的谱码的最小距离及重量分布,并且证明了当n≠1时,码长为n的循环码的谱码一定不是循环码。     

重复累加码

介绍一种新型信道编码技术--重复累加码.与Turbo码和LDPC码类似,重复累加码具有接近Shannon容量极限的优异性能,而其编码却极其简单,采用迭代译码复杂度很低,便于在无线通信网络中应用.     

基于扩展的双曲同余码/素数码的二维光正交码

构造了一种扩展的双曲同余码(EHC)，用该码作为时间扩频伪随机序列和以素数码(PC)作为波长跳频伪随机序列，形成了一种新的二维光正交码EHC／PC．与EQC／PC相比，两者的码字数相同，互相关性能相当，但前者扩频系数和码重较小，可以提高用户的数据速率并降低对光编／解码器的要求．模拟计算表明，当同时使用的用户数较少时，EQC／PC的误码率比EHC／PC略低；当同时使用的用户数中等或较多时，两者的误码率性能相当．因此，EHC／PC比EQC／PC更适合于同时使用的用户数中等或较多的光码分多址(OCDMA)系统．     

基于AWGN多次迭代的Turbo码与卷积码性能比较

分析了卷积码及由其发展出的Turbo码的编码原理,给出了这2种编码方法的结构特征和最大后验概率(MAP)的译码算法;分别对卷积码和Turbo码进行仿真,得到在码长1024尽可能多的迭代次数情况下的Turbo码误码率(BER)曲线和采用维特比译码方法的卷积码误码率曲线.通过比较2种编码方法的仿真结果验证了Turbo码编码和译码系统的性能比传统的卷积码系统性能优异的结论,提出并描述了尽可能多次迭代的Turbo码对卷积码在性能上的具体优势.     

极大强码

本文给出极大强码的二个等价定义，设Ａ是字母表，（１）设Ｍ是Ａ的子么半群，Ｍ≠φ，Ｍ≠（），ａｌｐｈ（Ｍ）＝Ａ，Ｍ满足性质，若ｕｖ∈Ｍ，ｕｗｖ∈Ｍ，则ｗ∈Ｍ的充要条件是Ｍ由一个极大强码生成。（２）设φ：Ａ→Ｇ是满同态，Ｇ是群，Ｈ是Ｇ的正规子群Ｍ＝φ＾－１（Ｈ），则Ｍ的基是极大强码；还研究二个非极大无穷强码（ｕ）＋和ｗ（ｕ）以及Ｓｙｎ（ｕ）∪（１）的性质。