微分中值定理中ξ的渐近性质

利用Taylor公式和积分中值定理研究了微分中值定理中ξ的渐近性质,并给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理中ξ的渐近性质.     

关于第一积分中值定理“中值点”的渐近性

本文建立并证明了在f′(a)=0的条件下,第一积分中值定理“中值点”的渐近性的结论,由此得出比值(ξ-a)/(b-a)收敛于1/2的速度。     

微分中值定理中ξ的渐近性质

利用Taylor公式，积分中值定理研究了微分中值定理，即Lagrange中值定理与Gauchy中值定理中ξ的渐近性质，得出如下结论：limb→a（ξ-a）/（ξ-b）=n-1√1/n,limb→a（ξ-a）/（ξ-b）=n-m√m/n.     

广义Cauchy中值定理

将Cauchy中值定理的条件减弱，得到广义Cauchy中值定理。     

关于微分中值定理"中值点"的讨论

在罗尔定理、拉格朗日中值定理给出“中值点”ξ的存在性的基础上,给出并证明了在一定条件下“中值点”ξ的唯一性,并对ξ的个数问题及高阶导数相应的“中值点”的存在性问题进行了探讨.     

关于中值定理“中值点”的讨论

文章给出并论证了中值定理中的ξ,当 b→ a时 ,将趋于 a、b的中点 ,即 linb→ aξ-ab-a=12     

微分中值定理证法的改进

利用直观的辅助函数证明了Lagrange中值定理,并应用此法证明了Cauchy中值定理.     

关于积分第一中值定理的一个注记

关于积分第一中值定理的一个注记李莹万重杰１、引言积分第一中值定理：若ｆ（ｘ）是［ａ，ｂ］上的连续函数，则在［ａ，ｂ］中存在一点ξ使∫ｂａｆ（ｘ）ｄｘ＝ｆ′（ξ）（ｂ－ａ）上述定理是高等数学中的一个重要定理，具有广泛的应用。大多数高等数学教科书中只给出...     

复分析中的微分中值定理

本文主要是在复函数微分理论的基础上,对微分中值定理微分中值定理（Rolle定理、Lagrange定理、Cauchy中值定理）进行推广。     

积分型Cauchy中值定理的一个注记

证明了积分型Cauchy中值定理中的中值 ξ ,在一定的条件下 ,满足limb→aξ -ab -a=12 .