单柔体动力学的拟变分原理及其应用

研究单柔体动力学的原因是,一方面单柔体动力学是多柔体动力学的基础,把单柔体动力学的理论研究好,多柔体动力学的理论也就水到渠成;另一方面,单柔体动力学还有它独特的重要应用．在将质点刚体力学与变形体力学杂交的前提下,建立了非保守单柔体动力学的拟变分原理．以拦截器为例说明非保守单柔体动力学的拟变分原理的拟驻值条件的物理意义,以火箭发射为例说明单柔体动力学中的“一力二用”的特性,以伸展柔性梁与航天器姿态耦合问题为例说明由单柔体动力学向多柔体动力学的过渡．最后,讨论了几个相关的问题．     

单柔体与多柔体动力学的高斯最小拘束原理

多柔体动力学对空间探索和宇航事业的发展起到了重要作用.单柔体动力学是多柔体动力学的基础,利用变积法推得单柔体动力学的高斯最小拘束原理,通过对单柔体动力学的高斯最小量求驻值得到微分形式的控制方程.接着在上述工作的基础上分别采用两种运动学描述方法--向量链法和向量对法建立链式多柔体系统的高斯最小拘束原理.     

充液弹性体动力学的拟哈密顿原理

充液体动力学是流固耦合力学的一个重要分支. 它研究物体与它内部所装液体的相互作用下的运动, 如充液卫星、飞机的油箱等. 对它的研究一般采用变分法, 因为变分法的特点是从全局把握事物. 我们考虑了充液体的弹性运动以及表面张力效应, 建立该类型系统的拟哈密顿原理, 并对所得泛函求驻值条件, 得到了由先决条件、约束条件、驻值条件组成的完备的控制方程组, 并在一种特殊情况下对控制方程进行简化得到一些已知的方程.     

论哈密顿原理

证明了积分变量与变分无关的情况下积分运算与变分运算次序的可交换性,从不同角度论述了哈密顿原理的含义。     

层合板壳问题的哈密顿体系与哈密顿型广义变分原理

本文将哈密顿体系的理论与方法引入到层合板壳问题之中，建立了一种统一的哈密顿型广义变分原理，并由此给出了层合板静力及弹塑性分析的哈密顿正则方程和边界条件，且通过变换相变量，进而给出了曲线坐标系下层合圆柱壳问题和层合双曲壳问题的哈密顿正则方程及其相应的边界条件     

从哈密顿原理推导正则变换条件的几个概念问题

本文厘清了从哈密顿原理推导正则变换条件的几个基本概念问题,澄清了一些误解,并给出了正确的推导过程.     

用哈密顿原理建立弹性体动力学方程

本文提供一种用哈密顿原理建立弹性体动力学方程的方法.对于完整保守的力学系统.哈密顿原理是变分原理.因此,可由欧拉方程直接写出弹性体的运动微分方程.这种方法的优点在于它不涉及未知的约束力.而只着眼于能量.     

Kdv型方程的哈密顿形式

本文给出了Kdv型方程的Hamilton形式的构造方法,这一方法是简单又普遍适用的。     

应用哈密顿原理推导拉格朗日陀螺的运动微分方程

本文采用哈密顿变分原理和正则变换来推导拉格朗日陀螺的运动微分方程,并对天文地球动力学中的日、月岁差(周期为25800年)和章动(周期为18.6年)进行了简单介绍.研究拉格朗日陀螺的运动对解决更为复杂的力学问题具有参考价值.     

弹性构件的模态选择对机构动力分析的影响

为在柔性多体系统动力学中引入固定界面动态子结构法 ,将 Craig固定界面法减缩后的系统经过再次坐标变换 ,分离出刚体模态 ,证明能更明确地表达边界影响 ,可以进一步提高减缩效率 ,便于在多体动力学中使用 ,并给出了一个含弹性连杆的曲柄滑块机构算例。分析和计算表明 ,经过了再次坐标变换后提高了减缩效率 ,在一定情况下 ,边界状况对系统影响显著 ,使用表达边界的模态可以提高多体动力学的数值仿真精度     

Drag reduction through self-similar bending of a flexible body

The classical theory of high-speed flow predicts that a moving rigid object experiences a drag proportional to the square of its speed. However, this reasoning does not apply if the object in the flow is flexible, because its shape then becomes a function of its speed--for example, the rolling up of broad tree leaves in a stiff wind. The reconfiguration of bodies by fluid forces is common in nature, and can result in a substantial drag reduction that is beneficial for many organisms. Experimental studies of such flow-structure interactions generally lack a theoretical interpretation that unifies the body and flow mechanics. Here we use a flexible fibre immersed in a flowing soap film to measure the drag reduction that arises from bending of the fibre by the flow. Using a model that couples hydrodynamics to bending, we predict a reduced drag growth compared to the classical theory. The fibre undergoes a bending transition, producing shapes that are self-similar; for such configurations, the drag scales with the length of self-similarity, rather than the fibre profile width. These predictions are supported by our experimental data.     

带挠性伸展附件的航天器姿态动力学研究

利用动量矩定理推导出带挠性伸展附件航天器的动力学方程。在挠性附件按指数规律和幂次规律伸展情况下，研究了附件伸展运动对弹性振动和航天器姿态的影响，得到了附件振动的振幅和姿态角速率随附件长度变化的渐近公式，得到航天器最大姿态偏差的估计式。结果表明：随着附件长度的增加，附件振动的振幅增大，而姿态角速率减小。最大姿态偏差值随着伸展速率的增加而减小。     

挠性多体卫星姿态动力学与控制

三轴稳定卫星挠性附件的弹性振动和刚性部件的转动与卫星的姿态运动构成耦合的强非线性系统,因此须设计有效的控制律。该文研究了采用反作用飞轮作为执行机构、带有柔性附件和刚性转动部件的整星零动量三轴稳定卫星的姿态解耦控制问题。导出了卫星的多体系统动力学方程,并给出了部分线性化的形式。进一步利用反馈线性化方法将非线性耦合系统解耦,然后对线性化的系统模型进行状态反馈解耦和极点配置。数值仿真结果表明,该文所设计的控制方法具有很高的姿态控制精度和稳定度。     

Quantum dynamics of a single vortex

Vortices occur naturally in a wide range of gases and fluids, from macroscopic to microscopic scales. In Bose-Einstein condensates of dilute atomic gases, superfluid helium and superconductors, the existence of vortices is a consequence of the quantum nature of the system. Quantized vortices of supercurrent are generated by magnetic flux penetrating the material, and play a key role in determining the material properties and the performance of superconductor-based devices. At high temperatures the dynamics of such vortices are essentially classical, while at low temperatures previous experiments have suggested collective quantum dynamics. However, the question of whether vortex tunnelling occurs at low temperatures has been addressed only for large collections of vortices. Here we study the quantum dynamics of an individual vortex in a superconducting Josephson junction. By measuring the statistics of the vortex escape from a controllable pinning potential, we demonstrate the existence of quantized levels of the vortex energy within the trapping potential well and quantum tunnelling of the vortex through the pinning barrier.     

具有挠性附件的全充液刚体耦合系统的姿态控制动力学与稳定性

建立了一类带有挠性结构附件的全充液刚体耦合系统主动控制动力学模型，给出了系统的控制律，进而研究了控制与镇定问题，得到了受控系统姿态定位和指数渐近稳定的结论。     

挠性充液卫星姿态动力学建模研究

为了研究带重力梯度杆的充液卫星姿态动力学 ,利用带端质量的等效悬臂梁模型及液体晃动的等效力学模型 ,即一组球面摆和一个轴对称圆盘 ,建立了挠性充液耦合的卫星姿态动力学方程。根据某微小卫星的具体参数 ,利用多变量控制系统极点配置选取了 3个反作用飞轮的控制率 ,通过数值仿真计算 ,得到了刚柔耦合及挠性充液耦合卫星姿态角的变化规律。仿真结果表明 ,采用三轴反作用飞轮控制方法 ,并对挠性振动进行动态补偿 ,可以改善姿态控制精度 ;同时得到了液体晃动对姿态角精度的影响     

柔性机械臂正则化逆动力学的频域方法

末端加速度曲线中含有的高频成分会激励起柔性机械臂还动力学的病态行为,导致计算力矩局部饱和,限制了高速末端轨迹跟踪控制的实现．本文提出了一种抑制计算力矩病态行为的正则化逆动力学频域方法,建立了正则化因子在频域上的有理分式实现形式,并给出了数值仿真算例．