单纯二重有向三元系的相交数

解决了单纯二重有向三元系的相交数问题，即证明了对于任一正整数ｕ≥３，ｖ≡０，１（ｍｏｄ ３），存在两个单纯二重有向三元系相交于ｓ个公共区组的充要条件是：当ｖ≥４时，ｓ∈（０，１，２，．．．，２ｖ（ｖ－１）／３），ｓ≠（２ｖ（ｖ－１）／３）－１当ｖ＝３时，ｓ∈（０，２，４）。     

有向设计和完备的错位纠正码

介绍了基于有向设计编制完备错位纠正码的若干方法，包括一些存在性结果。     

有向角概念的教学及其应用探讨

本文用类比的方法探讨了有向角概念的教学,把较为复杂的有向角概念与较为简单的有向线段概念进行对照,化难为易.并将有向角性质巧妙地用于参数方程的教学之中.     

■设计的构造

通过分析■-设计的性质，给出非真正的■-设计的具体分类，并给出■-设计的一些构造和必要条件，进而得到一些新的有向强正则图.     

Adm猜想初探

有向图的Adam猜想是图论中的一个尚未解决的问题。本文根据有向图中含一已知弧的有向圈数目同这弧的从头到尾的有向路数目的相等关系得到Adam猜想的一个等价命题:若D是包含有向圈的有向图,则存在某弧,把它反向之后将减少D中有向圈的数目当且仅当在D中存在一条弧(v_i,v_j),满足r_(?)≤r_(ij),其中r_(ij)表示D中从点v_i到点v_j的有向路的数目。据此我们可以证明Adam猜想对满足一定条件的许多有向图是成立的。     

基于边被收缩图的有向有环图有向割集求解算法

为了提高有向有环图有向割集生成算法的效率,通过收缩有向有环图环路中的边将有向有环图转换成带收缩顶点的有向无环图,并使得生成有向无环图有向割集的算法可以生成有向有环图的有向割集.在理论上分析了本文提出的算法的时间复杂度和空间复杂度,并进行了实验测试.理论分析和实验测试的结果表明本文提出的算法是很高效的.     

有向Hamilton图的一个充分条件

研究了有向Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的一个特殊结构形式，从而给出了有向Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的一个充分条件。     

基于核的有向强连通图计算机随机生成算法

针对图论算法研究和算法测试对随机生成有向强连通图的需求,在深入研究有向强连通图和极小有向强连通图的结构组成的基础上,提出了有向强连通图核的概念。参考有向连通图的随机生成算法,给出了一种有向强连通图的随机生成算法,并对该算法进行了测试。对具有上千个节点及上万条弧的强连通图的随机生成,采用该算法时间都在1 s以内,生成的结果能很好地应用于图论研究,以作为图论算法的随机测试用例。     

广义n维流形上的测度微积分(Ⅰ)

将ｎ维流形上的积分（ｎ重斯蒂杰积分），直接归结为ｎ重积分；同时简化了流形及方向的概念，并对外微分作了简明解释；讨论了有向（ｎ）重积分，并用“微元法”证明了ｎ维牛－莱公式和奥－高公式；则对ｎ维分片光滑有边流形（与边界）的协调定向以简明约工证明了一般斯托克斯公式，由此形成“测度微积分”的统一理论体系：流形上的积分与重积分融为一体，计算则由高维向低维逐步转化，直至定积分，它比相应积分理论简明，条件弱而结论强。     

有向路的重构

在Harary和Palmer的有关有向图的重构的基础上得到:若有向路的顶点数大于4,则可以利用它的一组有向子树重构该有向路.结合Harary和Palmer给出的有向图的重构定理,推出结论:设T是有ν(ν≥4)个顶点的有向树,则T可由其子图{T-vi}完全确定(其中i=1,2,…,ν).     

DTS(v)嵌入到DB(4,1;w)的研究

设(V,B)为一个DB(k,λ;v),(W,(?))为一个DB(k',λ';v')。如果V(?)W并且(?)/v=B,即B={B:B∈(?),B(?)V},我们称(V,(?))嵌入到了(W,(?))中。主要给出了当k=3,k'=4,λ=λ'=1时,DTS(v)的嵌入谱的估计。同时,确定了小阶数的DTS(v)的嵌入谱。     

有向联系系统的若干性质

本文讨论了有向联系系统与拟阵以及有向拟阵(ditroid)之间的关系,将A.Schrijver关于拟阵与联系系统的两个重要结果推广到有向情形。给出了判别有向联系系统的两个充要条件。     

有向和图的若干结果

定义了有向(排斥)和图与图的有向(排斥)和数,给出有向(排斥)和图的结构性质.     

采用有向电气介数的脆弱线路选取

针对电力网络是有向加权网络的特性,在当前运行方式下考虑网络结构的脆弱性,利用线路功率组成,提出了将有向电气介数作为线路脆弱性指标.这样可以真实反映出"发电-负荷"节点对之间功率传输对各线路的占用情况,并且引入发电机出力来考虑不同电压等级线路阻抗的差异,能有效识别出系统的关键线路,同时将传统的只考虑发电机负荷间最短路径的全局效能指标替换为考虑发电机负荷间所有传输路径的有向全局导纳指标,这样物理背景更符合电力系统实际.采用IEEE-39节点系统进行仿真计算,结果验证了该算法的有效性和可行性.     

区组长为4的自反有向平衡不完全区组设计

如果从一个有向平衡不完全区组设计DB(k,λ;v)(X,B)到(X,β-1)之间存在一个同构映射f,则这个DB(k,λ;v)被称为自反的,记为SCDB(k,λ;v)(X,β,f),其中β-1={B-1:B∈B},当B=(x1,x2,…,xk-1,xk)时B-1=(xk,xk-1,…,x2,x1).本文主要证明了SCDB(4,λ;v)存在的充分必要条件是λ≡1,2(mod 3)时,v≡1(mod 3)且v≥4,(v,λ)≠(7,1);λ≡0(mod 3)时,v为≥4的任意整数.     

有向功能关系图OFRG功能的代数实现算法及图意义

研究了计算机辅助建立产品（零部件）链路方程问题,提出０－１矩阵、矩阵广义伴随等概念,给出矩阵留位乘法,乘方法两种寻找链路的方法。所得链路方程是产品拓扑与几何信息的有机结合体,便于计算机辅助建立功能方程。     

区组大小为4的三重有向BIBD嵌入

证明了：当υ≥3w 1且υ，w=0,1(mod4)或υ,w=2,3(mod4)时，DB（4，3；w）能嵌入DB（4，3；υ）。     

Fuzzy有向图中有向路及有向圈存在的条件

对Fuzzy有向图定义了邻接矩阵，并通过对邻接矩阵幂的讨论，探讨了Fuzzy有向图中从有向途径中分离有向路的条件，有向圈及有向Hamilto n圈存在的条件。