随机利率下由Lévy过程驱动的期权定价

假定利率和股票价格过程服从Ho-Lee模型和Lévy过程,建立基于Lévy-Laplace指数下无套利金融市场的数学模型,得到了随机利率下欧式期权定价公式。并借助Poisson过程和Lévy-Laplace指数等数学工具对Lévy纯跳过程下的金融数学模型进一步研究,推导出了无套利金融市场下Lévy纯跳过程的欧式期权定价公式。     

随机利率下股票价格服从几何分数布朗运动的幂期权定价

在标的资产价格服从分数布朗运动的假设下,并且在利率为Ho-Lee模型下,推导出了随机利率下幂期权的定价公式,从而推广了以前的结果.     

随机利率下基于O-U过程的商期权定价

假设标的资产价格服从多维指数O-U过程，利率分别服从Ho-Lee利率模型和扩展的Vasicek利率模型，利用多维Girsanov定理和测度变换推导出具有不确定执行价格的商期权的定价公式.     

跳扩散模型下的固定利率债券的套利成本差

首先假设公司资产价值服从跳扩散模型，利率服从Hull—White模型，得到固定利率债券的套利成本差的闭式解．其次在假设利率服从跳扩散模型时推导固定利率债券的套利成本差，推广了一般跳扩散模型下的套利成本差定价公式．     

次分数跳-扩散过程下亚式期权定价模型的数值解

在次分数Ho-Lee随机利率模型下,利用Δ对冲原理,建立了次分数跳-扩散过程下,带有交易费和红利支付的几何平均亚式期权定价的偏微分方程模型;通过变量代换将定价模型化为Cauchy问题;利用有限差分法和复合梯形法给出了定价模型的数值解,并通过一个算例检验了算法设计的有效性.     

支付连续红利率的股价波动源模型期权定价

文章综合运用随机微分理论和无套利原理推导出随机短期收益率函数波动源模型支付连续红利率时的期权定价方程。     

随机利率下亚式期权定价的新方法

讨论了利率服从Vasicek利率模型,股票价格遵循分数布朗运动的几何平均亚式期权定价问题。基于可靠性数学思想,在无套利条件下,给出了Vasicek利率模型下几何平均亚式期权的定价公式,推广了利率为常数或者关于t的函数的情形。     

跳跃扩散市场中的信用违约互换定价问题

在资产价值服从双指数跳跃扩散过程,负债服从连续扩散随机过程的假定下,考虑资产与负债的相关风险,建立了一个基于跳跃扩散过程的信用违约互换定价模型,并利用Gaver-Stehfest算法给出了该定价问题的违约概率,利用无套利原理的定价方法得出信用违约互换的定价公式.     

马尔可夫调制的跳扩散过程下可分离交易可转换债券的定价

运用测度变换方法和无套利定价原理,得到了风险资产价格满足马尔可夫调制的跳扩散过程及市场利率是随机利率时,可分离交易可转换债券的定价公式.并利用蒙特卡诺方法给出了数值分析,比较了风险资产价格满足不同金融模型下可分离交易可转换债券的价值差别.     

Vasiek利率模型下住房抵押贷款限额保险的鞅评价

假设房价服从一般扩散过程,利用鞅定价方法,分析了随机利率模型下住房抵押贷款限额保险的定价问题,得到了该保险的无套利定价公式.     

商品互换及商品互换期权的定价

在考虑商品的便利收益情况下，探讨了商品互换及其期权的定价，对价格是随机的情形建立了单因素模型，对价格，便利收益是随机的情形，建立了两因素模型，对价格，便利收益和利率是随机的情形建立了三因素模型，对不同的情形得到了相应的商品互换及其期权的定价公式，并证明了利率的随机性对互换的定价是无影响的。     

3个公司双曲衰减违约传染模型下信用违约互换定价

在约化模型框架下,研究了具有交易对手违约风险的3个公司双曲衰减违约传染模型的信用违约互换（CDS）定价. 通过引入一几何双曲类型的衰减函数表示一方违约对另外两方违约强度的影响,研究了3种风险资产的传染效应.通过测度变换,对一类特殊的双曲衰减违约传染模型进行研究,给出了3个公司违约时间的联合密度函数,并利用完全市场下的无套利定价公式对CDS的保护费率,即互换率进行定价,得到了解析表达式.     

Vasicek利率模型下极值期权的定价

在短期利率服从Vasicek模型下,利用等价鞅方法和无套利定价理论,研究了n种资产的极值期权的定价问题,并给出其定价解析式;讨论了极大值与极小值期权的定价关系式,得出非随机利率下极值期权的定价公式,它是研究的一种特殊情况.     

浮动票面利率可转换公司债券的定价

针对可转换债券的性质及相关内容进行了深入分析,在详细考察两个重要基础随机变量-票面利率与股票价格的基础上,运用无套利原理推导出了浮动票面利率可转换债券定价模型,其特例就是 Black-scholes 微分方程.     

关于利率互换定价模型的设计与软件开发

本在阐述互换原理的基础上，借鉴西方学的研究成果。试图构建一种适合中国金融市场的利率互换模型，通过可视化定价软件的开发，对利率互换涉及的有关参数进行了较为详细的实证研究，拟探索互换交易在我国推广的可操作性途径。     

巨灾指数模型及其衍生品套利定价方法

考虑短期随机利率下,损失指数价值过程为跳－扩散模型时巨灾指数衍生品的定价问题,利用有套利定价的保险精算方法得到了巨灾选择权、巨灾债券的精确定价解和买权卖权间的平价关系,并与传统无套利方法下巨灾指数衍生品的定价进行了比较,从而推广了保险精算定价法相关结论.     

基于回望期权考虑备用保证金的期货定价模型

基于备用保证金与回望期权具有共同的路径依赖特性,构建期货市场备用保证金回望期权模型,进而度量出在期货建仓时点持有期货空头或多头的备用保证金额度.考虑到备用保证金是实际期货套利操作的必要构成要素,是交易成本的一个组成部分,将备用保证金引入无套利定价模型,从而构建更有实际操作价值的期货无套利定价区间模型.最后通过算例分析,进一步说明备用保证金和无套利定价的具体测算方法.     

非完全市场衍生资产定价方法研究

利用单期金融市场模型研究了非完全市场衍生资产定价问题。首先介绍了经典的无套利定价方法,指出了这种方法只适用于完全的金融市场的局限性。然后把无套利定价思想推广到了非完全市场,提出了衍生资产的ε－套利定价方法和区间定价方法。最后通过算例进一步说明经典的套利定价方法是区间定价法和ε－套利定价方法的特殊情况,区间这价方法和ε－套利定价方法是经典的套利定价方法的推广,既适用于完全金融市场,又适用于非完全的金融市场。     

一类期权型外汇存款的套利分析

建立了一类与短期利率相关的期权型外汇存款条约定价的偏微分方程数学模型，当短期利率模型为无套利的Hull-White时，得到了一个精确的表达式，当短期利率模型为一般的模型时，可用差分方法求解，并且得到了价格的一个上界与下界，讨论了可能存在的套利行为．最后还研究了可赎回存款条约及其他的情形．     

在均值为离散跳跃过程下债券定价的方法

发行商业债券是企业融资的主要途径,因此债券受利率的计算或债券定价就成为企业和投资者十分关心的问题,vasicek假设利率的长期均值θ为常数给出了定价公式,但实际生活中,θ不是常数,假设θ是一个离散跳跃过程,在此假设下,运用Ito引理和无套利原理求解债券的定价公式．