一阶时滞微分方程的周期解

使用环绕定理研究一阶时滞微分系统u(′t)=-f(u(t-r))周期解的存在性,其中f∈C(Rn,Rn),r0.在适当的假设条件下得到一个全新的存在性定理.     

一阶非线性时滞微分方程周期解的存在性

考虑具有周期系数的一阶非线性时滞微分方程M’（t）=（p（t）/（q（t）＋M（t-mw）^n＋1-β（t）M（t），t≥0得到了方程的正周期解M（t）存在的充分条件．利用Mathin连续性定理，得到了方程的正周期解M（t）存在的充分条件．     

一阶超线性时滞差分方程的周期解

应用临界点理论,主要研究一阶超线性时滞差分方程au（n）=-f（u（n—T））的非平凡周期解的存在性与多重性,其中u∈R,f∈C（R,R）,T为给定的正整数．当f（u）在零点与无穷远点处满足超线性增长条件时,得到了上述方程以4T＋2为周期的非平凡周期解存在性与多解性的若干充分条件．     

一类二阶差分方程周期解的存在性

针对一类特殊的二阶差分方程,并且在合适的条件下,利用临界点理论,先引进适当的变分框架,再结合环绕方法,证明了这一类二阶差分方程至少一个周期解的存在性,推广了前人的结果.     

一类时滞微分方程周期解的存在性

运用重合度理论中的延拓定理得到一类具有连续时滞和离散时滞的微分方程周期解存在的判别准则,并用1个实例来验证其应用性.该准则推广了已知的结果,具有较好的应用性.     

一类时滞微分方程周期解的存在性

本文利用不动点定理,重合度理论和一些新的分析方法研究了一类时滞微分方程x″(t)+a[x′(t)]m+bx(t-τ)=f(t),m∈Z+周期解的存在性,得到了周期解存在性的新结论.值得注意的是本文所使用的方法与以往文章均不相同.     

非自治常微分方程组周期解的存在性

研究非自治常微分方程组周期解的存在性.当具有线性增长非线性项时,利用临界点理论中的极小作用原理得到了周期解存在性的充分条件,所得结果推广了已有结果.     

高阶时滞微分方程周期解的存在性

通过应用拓扑度的方法给出了一类高阶时滞微分方程周期解存在性的若干结论,主要利用Mawhin延拓定理和Arzela-Ascoli定理以及一些分析技巧考察了文中给定系统的周期解的存在性,从而推广了关于高阶时滞微分方程周期解的相关结果。     

关于一类常微分方程组周期解的存在性定理

研究一类常微分方程组周期解的存在性．在▽F(t,u(t))是线性的条件下,通过使用最小作用原理获得了一个周期解的存在性定理．     

一类非线性延迟积分方程概周期解型的存在性

利用关于Hilbert投影度量不动点理论,讨论了一类非线性延迟积分方程概周期解和渐近概周期解的存在性.     

二阶微分方程周期解的存在性和唯一性

应用Schauder不动点定理研究二阶微分方程周期解的存在性和唯一性, 在右端函数连续可微时, 得到了周期解的存在性和唯一性, 并对右端函数仅为连续的情形给出了周期解存在的充分条件.     

一类非线性脉冲时滞微分方程的概周期解

利用压缩映射原理,研究一类非线性多时滞的脉冲微分方程的概周期解,获得了方程的概周期解存在的充分条件.     

一阶时滞微分方程正周期解的存在性

研究一阶时滞微分方程u'(t)=a(t)e-u(t)u(t)-λb(t)f(u(t-τ(t)))正ω-周期解的存在性,其中a(t),b(t)∈C(R,[0,∞))是ω-周期函数,∫ω0a(t)dt0,∫ω0b(t)dt0,f∈C([0,∞),[0,∞)),当u0时,f(u)0,τ(t)是连续的ω-周期函数,主要结果的证明基于不动点指数理论.     

一类二阶非线性微分方程周期解的存在性

近年来,由于重合度理论的发展为微分方程的研究提供了新的方法,从而使得人们能够更好的研究ｎ维二阶非线性微分方程．目前,对Ｒａｙｌｅｉｇｈ方程的研究主要局限于一些特殊的情况．文中利用重合度理论研究了阻尼项为一般函数的Ｒａｙｌｅｉｇｈ方程,给出了其周期解存在的充分条件     

二阶脉冲微分方程周期解的存在性

研究一类具有周期边值条件的二阶脉冲微分方程周期问题. 利用分析技巧, 对所讨论的问题做了一系列的估计; 利用重合度理论的Mawhin连续定理, 得到了这类问题至少存在一个正解的充分条件.     

高阶非线性脉冲泛函微分方程周期解的存在性

章利用重合度理论中的延拓定理，证明了高阶非线性脉冲泛函微分方程周期解的存在性。     

具有时滞的高阶Duffing型方程的周期解

在本文中，我们将二阶具有时滞的Ｄｕｆｆｉｎｇ型方程周期解存在的结果推广到高阶Ｄｕｆｆｉｎｇ型方程：