MATLAB & Simulink在混沌理论研究中的应用

介绍了混沌理论的发展,采用MATLAB软件绘制了大气科学中Lorenz方程以及化学反应中的一个著名混沌方程的相空间曲线和对应平面的投影,并且展示了混沌运动精致的内部结构.采用MATLAB软件与Simulink工具混合编程仿真实现了直流电机的混沌反控制,获得了满意的结果.     

混沌理论及其在水文水资源中的应用

混沌理论在水文水资源中的应用主要包括水文水资源系统的性质识别和非线性预测两个方面。在简要介绍混沌时间序列重构的基础上,着重介绍了混沌时间序列在水文水资源系统中的应用领域、研究中比较常用的方法和所得到的一些结论,并提出了应用中存在的一些问题。参34。     

混沌时间序列建模及预测

讨论了混沌时间序列的建模及预测方法 ,给出了各重要参数的选取算法 ,并应用于实例 ,与传统的时间序列预测方法相比较 ,取得了精度更高的预测结果 ,从而为一类非线性时间序列提供了从数据采集识别到建模预测的完整技术.     

混沌时间序列的混合遗传神经网络预测方法

在相空间重构理论的基础上,将改进的遗传算法和神经网络结合起来,提出了一种混合遗传神经网络预测混沌时问序列的方法.通过复相关法和Cao方法重构混沌时间序列,利用改进的遗传算法优化神经网络的结构、初始权值和阚值,然后训练神经网络求得最优解.该算法应用到混沌时间序列的预测中,验证了该算法的有效性,并与BP和RBF算法的预测精度进行了比较,仿真结果表明该算法对混沌时间序列具有更好的非线性拟合能力和更高的预测精度.     

基于有限外力扰动的OGY控制法

运用传统OGY控制法对混沌系统进行控制时 ,一个明显的缺点是系统进入到受控状态所需要的等待时间太长 ,致使OGY方法的控制效率较低。为此 ,对OGY方法进行了改进 ,提出了一种基于有限外力扰动的OGY控制法 ,即通过对原始系统施加一个有限外力 ,来缩短系统进入受控状态的等待时间 ,从而提高了OGY方法的控制效率。同时 ,对方法的有效性进行了严格的理论分析。最后利用Logistic映射和Henon映射进行了数字模拟 ,验证了该方法的有效性和实用性 ,并展示了OGY方法的一些重要特性。     

股市预测中的小波神经网络方法

首先论述了股市时间序列中的明显随机性 ,可能是由于非线性确定性系统中混沌行为的缘故 ,利用混沌的确定性可以进行短期预测 .混沌时间序列预测首先要重构相空间 ,接着充分利用小波变换时频分析的局部化特性 ,提出了一种改进的小波网络结构 ,探讨了股市预测模型问题 .经实例验证 ,该方法能有效地提高预测精度 ,避免了人工神经网络模型和指数自回归的固有缺陷 .     

基于嵌入理论和神经网络技术的混沌数据预测及其在股票市场中的应用

提出了一种将延迟 -嵌入定理与人工神经网络相结合预测混沌数据的基本方法 ,首先讨论了嵌入延迟时间和嵌入维的计算方法 ,并从信号处理的角度分析了相空间重构同预测的关系 ,并以此确定神经网络的输入层结构 ;最后应用于股票指数和价格的预测 ,结果表明这种方法对解决一类问题具有广阔的前景 .     

基于混沌和RBF神经网络的短时交通流量预测

针对传统的应用数学模型方法在短时交通流预测精度和实时性方面存在的问题，论文从非线性时阅序列的角度对短时交通流量预测进行探讨，提出采用基于混沌理论的RBF神经网络预测方法。首先在采用小数据量的Lyapunav指数计算方法判定交通流存在混沌的前提下，对交通流量数据进行相空间重构。构建了RBF神经网络，并对模拟产生的Lorenz和Rossler混沌时间序列数据以及实际采集的高速公路交通流量数据进行了仿真研究。结果表明，该方法对模拟产生的混沌时间序列具有很好的预测效果，在交通流量的短时预测上也具有较高的预测精度。     

一种在线实时快速地判定交通流混沌的组合算法

交通控制的实时性要求高，需要在线实时快速地判定交通流混沌，才可能实现交通流的混沌控制。计算时间序列的最大Lyapunov指数是判定混沌的主要方法。本文提出一种在线实时快速地判定交通流混沌的组合算法。该算法先用关联积分法（C—C方法）确定重构相空间的两个重要参数——嵌入维m和延迟时间τ，再用小数据量方法计算时间序列的最大Lyapunov指数。为检验算法的有效性，首先将算法用于几个最大Lyapunov指数已知的经典混沌系统，比较计算结果；同时对皮埃莱（Bierley）跟驰模型产生的理论交通流时间序列做了仿真试验，计算了其最大Lyapunov指数。实验结果表明这种算法可以用于数据少的交通流时间序列，并且抗噪性好。     

基于Lyapunov指数的混沌时间序列识别

混沌特性的识别是对非线性时间序列进行分析、预测、控制的基础。本文克服了已有文献用Lya-punov指数识别混沌时计算Lyapunov指数的不足,由关联积分构造统计量来计算相空间重构的参数,然后利用混沌的遍历性及定义,提出了计算最大Lyapunov指数的新方法。     

改进局部投影算法的混沌降噪研究

针对混沌信号降噪算法中邻域和局部噪声子空间的选取问题,提出了一种改进的非线性混沌降噪方法,即将小波理论和非线性混沌降噪算法结合起来,利用小波分析方法对相空间中的点进行初始邻域半径的估计,自适应地在相空间中选取合适的邻域点;并针对每一个小邻域进行不同的非正交投影,从而更新数据点。仿真中分别对Henon映射产生的混沌序列和实际观测的大连降雨量混沌序列进行了研究,结果证明了该方法简单可靠,且能够较好地校正相空间中点的位置,逼近真实的混沌吸引子轨迹。     

一类混沌经济模型的阈值控制法研究

把利用相空间压缩来控制混沌应用于经济系统,并针对经济系统的特点引申出阈值控制法,即通过限制变量取值的上限或(和)下限来达到控制混沌的目的.并以2维动态产量博弈模型为例,以一个参与人采取控制和两个参与人同时参与控制等形式,成功地实现了模型混沌态的控制.通过控制前后企业累计利润的对比,可看出控制后企业的业绩可得到较大改善.     

我国资本市场混沌特性研究

提出通过相空间重构及 Lyapunov指数来判定系统的混沌特性 .给出了时间序列相空间重构中确定最小嵌入维数的伪邻点法及确定时滞参数的自相关函数法 ;提出了一种计算 Lyapunov指数的实用方法 ;最后 ,以上证综合指数收益率时间序列为例进行了我国资本市场混沌特性判定研究 .     

相空间重构的一种新方法研究

通过分析非线性动力学系统的特性,讨论了鞍点与混沌产生的关系,并通过仿真证实了吸引子上存在特征点对和特征距离。根据特征距离的2个重要性质提出了一种新的相空间重构方法。结果表明该方法是有效的。在数据量较少以及信号中存在噪声的情况下,该方法有较好的稳健性。     

基于改进的C-C方法的相空间重构参数选择

针对混沌时间序列相空间重构C-C方法的三点不足,提出了一种基于改进的C-C方法的确定最优时延与嵌入窗的新算法。在关联积分计算过程中引入了权衡计算精度与速度的可调参数,合理选择该参数,能在不严重损失估计精度的前提下,大大加快计算速度。在理论分析的基础上,用所提出的算法对三种混沌序列进行相空间重构,仿真结果表明该算法对最优时延的选择更准确,对最优嵌入窗的选取更可靠。