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1.
利用假设待定法,求出了非线性波动方程的具有双曲正割函数分式形式且渐近值不为零的精确孤波解和余弦函数周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速改变对钟状孤波解与余弦函数周期波解波形变化的影响. 相似文献
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赵昕 《吉林大学学报(理学版)》2013,51(4):623-625
考虑非线性波方程时间周期解的存在性. 应用变分法, 在非线性项满足超线性增长且非单调的条件下, 证明了非线性波方程时间周期解新的存在性结果. 相似文献
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从Legendre椭圆积分和Jacob i椭圆函数的定义出发,得到了新的变换,并把它用于非线性Schr d inger方程、KdV方程和BBM方程的求解中.这种Jacob i椭圆函数和三角函数的转换,既简化了求解过程,又能够得到周期解和孤波解,这样便于复杂方程的求解. 相似文献
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采用Galerkin方法和先验估计证明了带有阻尼项的RLW方程周期边界问题周期强解的存在唯一性;并在较弱的光滑性条件下,得到了强解的光滑性。 相似文献
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讨论了非线性差分方程x(n)=∑nk=-SymboleB@α(n,n-k)f(k,x(k))+h(n,x(n)),n∈Z的伪概周期解的存在性,其中α:Z215;Z+→R+,h:Z215;R+→R+和f:Z215;R+→R+.通过2个例子说明定理1中的4个条件是可以实现的. 相似文献
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考虑具非线性项波动方程uxx-utt=pu^3+ru,p,r为实常数,用待定系数的方法得到了它的精确解,文中结果推广两个重要的物理模型的有关结果。 相似文献
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中用Galerkin方法和先验估计证明了带有阻尼项的RLW方程周期边界问题周期强解的存在唯一性,并在较弱的光滑性条件下,得到了强解的光滑性。 相似文献
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孟凡卉 《四川理工学院学报(自然科学版)》2011,24(2):162-164
在微分方程的研究中,上下解方法具有十分广泛的应用。文章利用该方法对一类非线性电报方程进行了定性分析,结合概周期函数的知识找到了它的概周期解,并利用上下解方法证明了该解在一定范围内的唯一性。 相似文献
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运用Liapunov函数方法,研究了一类非线性微分方程周期解的存在性及稳定性,得到存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件. 相似文献
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一类五阶非线性发展方程新的周期解 总被引:2,自引:0,他引:2
通过构造辅助方程,把一类五阶非线性发展方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,由此求得了该类五阶非线性方程的新的周期解.在极限情形,也得到了孤波解和三角函数解. 相似文献
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本文以Bharucha-Reid的概率分析中的不动点定理为主要工具,证明了一类非线性随机积分方程具有正随机周期解。 相似文献
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喻朝阳 《重庆师范学院学报》2014,(5):95-99
梁和板振动是重要的物理现象,在数学上通常用四阶非线性波动方程来研究,所以探讨四阶波动方程具有重要的理论价值和实际意义。方程解的存在唯一性是研究方程解的性态和分析解的性质的前提和基础。本文研究了四阶非线性弱阻尼波动方程uσ+au1+△^2=f(t,x,u,▽u)的整体解的存在唯一性。利用了空间序列技巧和能量估计方法,验证了当非线性项f(t,x,u,▽u)满足一定条件时,方程存在整体解;并证明了四阶非线性弱阻尼波动方程整体解的唯一性。本文主要扩展了非线性项,在已有文献中的非线性项为丨u丨^p-1u或者为f(u),不含有导数,而本文研究的非线性项为厂(t,z,x,u,▽u),所以适用范围更加广泛。 相似文献
16.
景婵 《太原师范学院学报(自然科学版)》2013,(2):47-48,51
证明带有非线性耗散项ρ(x,ut)=|ut|rut的非线性波方程utt-△u+ρ(x,ut)=f(x,u)弱解的存在性,文章将利用迦辽金方法和Sobolev嵌入定理来证明. 相似文献
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研究一类带非线性阻尼项和源项的高阶非线性波动方程的初边值问题.应用M.Nakao建立的差分不等式证明了此问题整体解的渐进稳定性. 相似文献
18.
考虑一类2n阶带阻尼项的微分方程的边值问题,在Banach空间内讨论了其周期解的存在性. 相似文献
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周相泉 《河北师范大学学报(自然科学版)》2006,30(3):263-265,270
为了求非线性发展方程的孤立波解,提出了齐次平衡法的扩展应用.在此基础上,得到2 1维耗散长波方程组的椭圆周期解.这种方法也可用于求大量非线性发展方程的精确解. 相似文献
20.
《河南师范大学学报(自然科学版)》2015,(1):25-28
研究了一类带阻尼项和源项的高阶非线性波动方程的初边值问题.首先对算子和非线性项进行假设,接着由Holder不等式、Young不等式和Gronwell不等式,通过抽子序列,应用Galerkin方法及紧致性原理证明了该问题整体解的存在性. 相似文献